Taller de Estudio de Mercado

Taller de Estudio de Mercado.

A.- En un estudio de mercado se le encarga determinar el consumo de un determinado producto de limpieza, en 4 comunas de Santiago. Se estima que el 20% de los habitantes vive en la comuna 1, 30% en la comuna 2, 25% en la comuna 3 y el restante en la comuna 4.

Con los recursos que se tenían se tomó 1 muestra a 20 hogares.

El resultado del muestreo se expresa en miles de pesos anuales destinados al consumo:

• Estrato 1: 470 – 510 – 500 – 550
• Estrato 2: 490 – 500 – 470 – 520 – 550 – 500
• Estrato 3: 540 – 480 – 500 – 470 – 470
• Estrato 4: 450 – 560 – 460 – 440 – 580

1. Estime el consumo medio de las comunas de Santiago, y sus límites confidenciales.
2. Se estima que si el error de muestreo, es superior al 5%, la muestra no es confiable, que opina.
3. Si se desea obtener un error de muestreo del 3%, cuántas unidades muestrales se deben realizar, y como se deben distribuir óptimamente.[pic 1]

1. De acuerdo a el análisis mostrado en la tabla, el consumo medio de las comunas de Santiago es 500,5 lo que indica la media poblacional estimada, y en cuanto a sus límites confidenciales estos se encuentran en el siguiente rango, 480,580597≤ µ ≤ 520,419403 lo que indica que el consumo de las comunas de Santiago se encuentra entre estos.

1. Para este caso, tenemos un error de muestre inferior a 5%, por lo que para este caso es confiable ya que posee un error muestral del 4%.

1. Para calcular el número de muestreo utilizamos la siguiente fórmula:

[pic 2]

En donde:[pic 3]

Por lo que las unidades muéstrales a realizar son 29 y su distribución para cada estrato es la mostrada en la tabla siguiente:

[pic 4]

B.- Una industria está considerando la revisión de su política de jubilación y quiere estimar la proporción de empleados que apoyan la nueva política. La industria consiste en 87 plantas separadas localizadas en todo Estados Unidos. Ya que los resultados deben ser obtenidos rápidamente y con poco dinero, la industria decide muestrear de la siguiente manera. Selecciona una muestra aleatoria de 15 plantas y se obtienen las opiniones de los empleados de estas plantas a través de un cuestionario. Los resultados se presentan en esta tabla:

La empresa modificó su política de jubilación después de obtener los resultados de la encuesta. Ahora se quiere estimar la proporción de empleados a favor de la política modificada ¿cuantas plantas deben ser muestreadas para obtener un 2% de error muestral? [pic 5]

Al muestrear las 15 plantas, los trabajadores que apoyan la política de jubilación son los mostrados en la tabla mostrada anteriormente, con un error muestral de 1,47%.

Al cambiar la política de jubilación, las plantas necesarias a muestrear para obtener un error muestral menos a 2% son 9 plantas.

C.- La resistencia a la tracción de una unión de alambre es una característica importante. La siguiente tabla brinda información sobre la resistencia a la tracción, la altura del molde, la altura del perno, la altura del lazo, la longitud del alambre, el ancho de la unión sobre el molde y el ancho del molde sobre el perno. (Datos tomados de Myers, Montgomery y Anderson-Cook, 2009).

a) Ajuste un modelo de regresión usando todas las variables independientes. Comente los resultados.

Con Y = Resistencia a la tracción

[pic 6]

De acuerdo a la tabla de datos se puede afirmar que si existe correlación entre las variables ya que el valor es más cercano a 1 que de 0. Con coeficiente de correlación múltiple = 0,843359267.

Además, su coeficiente de determinación R´2 = 0,711254853, podemos deducir que existe una dependencia entre las variables, ya que esta es cercana a 1.

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