Trabajo de Investigación Estadística Aplicada para los Negocios II

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Trabajo de Investigación

Estadística Aplicada para los Negocios II

Docente:

PROBLEMAS HIPOTESIS Z:

1.- Un investigador de mercados y hábitos de comportamiento afirma que el tiempo que los niños de tres a cinco años dedican a ver la televisión cada semana se distribuye normalmente con una media de 22 horas y una desviación estándar de 6 horas. Frente a este estudio, una empresa de investigación de mercados cree que la media es mayor y para probar su hipótesis toma una muestra de 64 observaciones procedentes de la misma población, obteniendo como resultado una media de 25 horas. Si se utiliza un nivel de significación del 5%. Verifique si la afirmación del investigador es realmente cierta.

Datos:                1) Ho: μ ≤ 22                                2) N.S.: 5% => α= 0.05

 μ=22                    H1: μ > 22                

 δ=6                3)                          0.5-0.05=0.45         4)        Zp= 25-22=4                           n=64                                        =>1.65 (tabla)                            6    6

x =25                                                                        √64[pic 2]

α=5%[pic 3]

5) Decisión: Se rechaza Ho

Conclusión: El tiempo que los niños de tres a cinco años dedican ver la tv es mayor de 22 horas, la empresa tiene razón.

2.- Teóricamente una máquina automática despachadora de refrescos vierte 225 ml por unidad. Una muestra aleatoria de 36 refrescos tiene un contenido promedio de 220 ml con una desviación estándar de 15 ml. Pruebe la hipótesis del promedio teórico igual a 225 ml en contraposición a la hipótesis alterna de que es menor a 225 ml con un nivel de significancia del 5%

Datos:                1) Ho: μ ≥ 225                        2) N.S.: 5% => α= 0.05

 μ=225                  H1: μ < 225                

 δ=15                3)          0.5-  0.05=0.45         4)        Zp= 220-225= -2

 n=36                          =>1.65 (tabla)                                   15    6

 x =220                                                                        √36[pic 4]

α=5%[pic 5]

5) Decisión: Se rechaza Ho

Conclusión: Se puede afirmar que el contenido promedio de cada    una es menor de 225 ml.

PROBLEMAS HIPOTESIS T

1.- Un supervisor desea probar que el promedio de calificaciones (media: µ) en las escuelas de ingenierías son menores a 12 pts. Se selecciona una muestra aleatoria de 25 escuelas y se obtiene una media muestral 𝑋 = 11,916 y una desviación estándar es de S = 1,40. Considera un nivel de significancia del 0.05

Datos:                1) Ho: μ ≥ 12                        2) N.S.: 5% => α= 0.05

 μ=12                    H1: μ < 12                

 S=1.        40                3)                  α= 0.05                4) Tp= 11.916-12= -0.3

 n=625                                 GL= 25-1=24                    1.40    6

 x =11.916                                =>1.711 (tabla)                  √25[pic 6]

α=5%[pic 7]

5) Decisión: Se acepta Ho

Conclusión: La calificación promedio de los alumnos de ingeniería o es menor de 12 puntos.

2.-  Un ingeniero químico afirma que el rendimiento de la media de cierto proceso en lotes es 500 gramos por milímetro de materia prima. Para verificar esta afirmación el fabricante toma una muestra de 25 lotes cada mes ¿A qué conclusión se llegará con un nivel de significancia del 2 %, si la muestra extraída es de 518 gramos por milímetro y una desviación estándar de 40 gramos?

Datos:                1) Ho: μ = 500        2)N.S.: 2% => α= 0.02 => α/2=0.01

 μ=500                    H1: μ ≠ 500                

 S=40                3)                α/2= 0.01         4)        Tp= 518-500=2.25

 n=25                                GL= 25-1=24                   40   6

 x=518                                =>2.492 (tabla)                 √25[pic 8]

α=2%[pic 9]

5) Decisión: Se acepta Ho

    Conclusión:En conclusión se rescata que el ingeniero afirma que

    el rendimiento medio está bien, ya que 2.25 es menor que 2.492

    de materia prima.

CHI CUADRADO

Chi- Cuadrado  es el nombre de una prueba de hipótesis que determina si dos variables están relacionadas o no.[pic 10]

Esta prueba puede utilizarse incluso con datos medibles en una escala nominal. La hipótesis nula de la prueba Chi-cuadrado postula una distribución de probabilidad totalmente especificada como el modelo matemático de la población que ha generado la muestra.

Para realizar este contraste se disponen los datos en una tabla de frecuencias. Para cada valor o intervalo de valores se indica la frecuencia absoluta observada o empírica (Oi).

Términos para el desarrollo de la xi cuadrado

Nivel de significancia. En estadística un resultado se denomina estadísticamente significativo cuando no es probable que haya sido  gracias al azar. Este valor hace referencia al nivel de confianza que deseamos que tengan los cálculos de la prueba. Los niveles de significancia más comunes y utilizados son 0.05, 0.01 y 0.1.

Hipótesis. Si la hipótesis proporciona un valor p inferior al nivel de significancia, la hipótesis nula es rechazada, siendo tal resultado denominado “estadísticamente significativo”. Cuando menor sea el nivel de significancia, más fuerte será la evidencia de que un hecho no se debe a una coincidencia.

Grados de Libertad. En estadística los grados de libertad es un estimador del número de categorías independientes en una prueba particular o experimento estadístico.

Pasos:

1. Realizar una conjetura.
2. Plantear la hipótesis nula y la alternativa.
3. Calcular el valor de cal.[pic 11]
4. Determinar el valor de p y el grado de libertad.
5. Obtener el valor crítico.
6. Realizar una comparación entre el chi- cuadrado.
7. Interpretar la comparación.

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Aplicaciones de Chi Cuadrado

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