Leccion Unidad 2

Justificacion

Con los principios de Probabilidad, las propiedades básicas y leyes, se definen las variables aleatorias y se establece la diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas, en términos de su función de probabilidad, valor esperado, varianza y desviación estándar y se desarrolla la desigualdad de Chébyshev que se aplica a cualquier variable aleatoria discreta o continua.

Posteriormente se inicia el estudio de las distribuciones de probabilidad, es pertinente comentar que en todo fenómeno, los datos obtenidos tienen un comportamiento específico, es así como el análisis de las distribuciones de probabilidad permite determinar que distribución de probabilidad es la pertinente para un conjunto de datos.

Las distribuciones de probabilidad son de tipo discreto y continuo, según la variable aleatoria que este en cuestión, luego en este aparte se estudiaran dichas distribuciones, sus principios, la función que la identifica, sus propiedades y los campos de aplicación de las mismas.

Bienvenidos a el mundo de las distribuciones de probabilidad, será un camino muy interesante y ameno, por los ejemplos propuestos y las situaciones analizadas

Objetivos

• Definir variable aleatoria.

• Definir variable aleatoria discreta y continua.

• Definir función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.

• Definir función de densidad de una variable aleatoria continua.

• Obtener probabilidades de eventos haciendo uso de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.

• Establecer las propiedades de la función de distribución de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta.

• Obtener y graficar la función de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta, dada su función de probabilidad.

• Obtener y graficar la función de distribución acumulada de una variable aleatoria continua.

• Obtener probabilidades de eventos que involucren variables aleatorias discretas o continuas, haciendo uso de su función de distribución acumulada.

• Definir y obtener el valor esperado de una variable aleatoria, tanto discreta como continua.

• Definir y obtener la varianza y la desviación estándar de una variable aleatoria, tanto discreta como continua.

• Aplicar adecuadamente el teorema de Chébyshev para cualquier variable aleatoria discreta o continua.

• Describir las principales características y propiedades de las distribuciones de probabilidad discreta y continua.

• Identificar y diferenciar las distribuciones de probabilidad discretas más comunes, como son: distribución uniforme discreta, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica y Poisson.

• Calcular e interpretar parámetros estadísticos, tales como Media, varianza y desviación estándar, de las diferentes distribuciones de probabilidad discreta y continua.

• Reconocer cuándo un experimento aleatorio es un ensayo de Bernoulli.

• Identificar y diferenciar las distribuciones de probabilidad continuas más comunes, como son: distribución uniforme continua, normal, exponencial, Weibull, Erlang, Gamma, Ji-cuadrada, t-student y F de Fisher.

• Estandarizar una variable aleatoria.

• Emplear la distribución normal para aproximar las probabilidades de una variable aleatoria binomial y Poisson.

En la primera unidad del curso se examinaron los conceptos básicos de probabilidad con respecto a eventos que se encuentran en un espacio muestral, en esta unidad se estudiara la importancia de cuantificar los resultados

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