Proceso Matemático

PROPUESTA DE EVALUACIÓN DEL PROCESO DE

APRENDIZAJE MATEMÁTICO I

MARCO TEÓRICO (Tomado de “Génesis del número en el niño” de Jean Piaget

I. CONCEPTOS BÁSICOS.

1. Operaciones.

Las operaciones consisten pues, en trasformaciones reversibles, y esa reversibilidad puede consistir en inversiones o en reciprocidad. Una transformación operatoria es siempre relativa a una invariante; y ese invariante de un sistema de transformaciones constituye un esquema de conservación.

2. Comparación.

La conducta comparativa es una condición primaria para el establecimiento de las relaciones que conducen al pensamiento abstracto porque determina la organización e integración de unidades discretas de información en sistemas coordinados y significativos de pensamiento...

A medida de que el individuo recibe el impacto de una nueva información, él la organiza, la compara y la relaciona con unidades de pensamiento ya existentes, y las integra generando la relación entre ellas...

La carencia de conducta comparativa espontánea, o las dificultades en la misma, causan la percepción episódica de la realidad por parte del individuo, proceso por el cual, las cosas que enfrenta son percibidas como aisladas, separadas, experiencias únicas en el tiempo. No realiza ningún esfuerzo por sumar, buscar relaciones entre las experiencias de ayer y mañana, o colocar juntas dos o más fuentes de información...

La conducta comparativa es una abreviación de un proceso de manipulación motora a través del cual dos elementos son superpuestos, uno sobre el otro, con el objeto de hallar los puntos que ambos comparten y cómo difieren Las semejanzas y diferencias son luego sumadas, constituyendo la base de una formulación que describe la relación entre los objetos o dimensiones que son directamente relevantes para las necesidades y fines que generan el acto de comparación...

El acto de la comparación en sí mismo determina la naturaleza de la percepción, la agudeza de los elementos que son percibidos y la precisión con que son registrados, el discernimiento surge de la naturaleza de la comparación, y al mismo tiempo la determina...

La comparación incluye el hallazgo de las semejanzas y diferencias. Entre las cosas que son similares, puede haber diferencias; en las cosas que son diferentes pueden existir semejanzas.

3. Clasificación.

Clasificar es juntar elementos por sus semejanzas y separarlos por sus diferencias. En la clasificación se toman en cuenta las relaciones de pertenencia y de inclusión. La inclusión es la relación que se dá entre cada subclase y la clase de la que forma parte, de tal manera que puede determinarse que clase es mayor. La clasificación se fundamenta en las cualidades de los objetos.

La clasificación está basada en una exitosa comparación, diferenciación y discriminación. Los conjuntos están formados en base a las semejanzas compartidas por objetos o hechos, mientras que los subconjuntos están construidos en base a las diferencias del grupo. Los conjuntos pueden ser extendidos, reducidos o construidos nuevamente mediante las operaciones de adición, sustracción y multiplicación.

Nuestro proceso de pensamiento se vuelve más organizado por medio de la clasificación. Mediante la clasificación podemos alcanzar altos niveles de pensamiento.

4. Reciprocidad y transitividad.

La reciprocidad sigue un método operatorio, cuando se conoce que un elemento está constituido por las características de que es mayor que los elementos anteriores y menor que los posteriores (3 es mayor que 2, 3 es mayor que 1; 3 es menor que 4, 3 es mayor que 5...).

La transitividad es exclusiva del periodo operatorio, los sujetos preoperatorios niegan su existencia. Esta consiste pues, en una sucesión de premisas o comparaciones, en las cuales se concluye que el primer elemento es igual al último (a=b, b=c, por lo tanto a=c).

5. Seriación.

Seriar es establecer relaciones entre algunos elementos diferentes en algún rasgo y ordenar esas diferencias. Así, la seriación puede efectuarse tanto en sentido creciente como en sentido decreciente.

II. DESARROLLO LÓGICO MATEMÁTICO DEL NIÑO DE LOS 7 A LOS 11 AÑOS.

1. Esquema de desarrollo cognitivo del niño cognitivo Piaget:

SENSORIOMOTRIZ (0-2 AÑOS) PREOPERATORIA (2-6 AÑOS) OPERATORIO CONCRETO (6-12 AÑOS) OPERACIONES FORMALES (12 AÑOS EN ADELANTE)

-Estadio I: reflejos.

-Estadio II: hábitos.

-Estadio III: reacciones circulares.

-Estadio IV: relaciones intermedias.

--Estadio V: relaciones objetales.

-Estadio VI: insight. -Juego.

-Imitación diferida.

-Imagen mental.

-Lenguaje temprano.

-Las primeras palabras. -Conservación.

.Reversibilidad. -Lógica de las proposiciones.

2. Etapa sensoriomotora.

Es aquí donde se elaboran estructuras cognitivas que le servirán al niño a la construcción y fortalecimiento posterior de la percepción y de la inteligencia.

El niño va construyendo la inteligencia a través del movimiento y de las percepciones, mediante una coordinación senso-motora de las acciones. Así pues aparece la inteligencia antes del lenguaje, mediante un sistema de esquemas de asimilación que organiza lo real de acuerdo a un conjunto de estructuras espacio-temporales y causales.

Existe una progresión que va de los movimientos espontáneos y reflejos, a la adquisición de hábitos y éstos a la inteligencia, alcanzándose el mecanismo de asimilación. Es decir, que toda nueva estructura integrada a la inteligencia tiene relación con las anteriores. Para formar éstos nuevos esquemas son importantes las sensaciones exteroceptivas, puesto que de ahí el niño irá asimilando su mundo externo para

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