Act. 1 Programación lineal
jacl.96Tarea7 de Noviembre de 2022
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[pic 1]
Nombre:
Jorge Alberto Chan López
Matricula:
165598
Grupo:
I166 Maestría IEU
Materia:
Administración de la producción
Docente:
Pablo Torres Mugica
Tema:
Act. 1 Programación lineal.
Jalpa de Méndez, Tabasco a 09 días del mes de septiembre del 2022
Objetivo:
Resolver ejercicios de programación lineal
Tipo de actividad:
- Analice detenidamente el siguiente planteamiento.[pic 2]
Parámetros independientes:
X = 160 Cantidad de congeladores x día.
Y= 80 Cantidad de refrigeradores x día.
Parámetros dependientes:
Batidoras o cubiertas metálicas | 240 | 120 |
Compresores | 220 | 180 |
Anaqueles | 180 | 180 |
- Calcule el número de refrigeradores y congeladores en cada uno de los 5 puntos de intersección: A, B, C, D y E.
En la siguiente grafica se muestra la intersección de los parámetros dependientes e independientes, indicado por los puntos A, B, C, D y E observando que dentro de estos puntos se genera la parte más factible de la producción.
- Calcule el número de refrigeradores y congeladores en cada uno de los 5 puntos de intersección: A, B, C, D y E. <Calcule el número de refrigeradores y congeladores en cada uno de los 5 puntos de intersección: A, B, C, D y E. [pic 3][pic 4][pic 5]
A continuación, analizamos los resultados de los parámetros dependientes e independientes, así como también las cantidades de piezas realizadas:
Punto A: En este se observan los parámetros independientes que a su vez indican que se producen 80 refrigeradores y 0 congeladores.
Punto B: Se puede observar en la gráfica una intersección de la capacidad de bastidores por lo que se produjeron 80 refrigeradores y 80 congeladores.
Punto C: En el punto c se continúan con la siguiente intersección de dos de los parámetros dependientes (bastidores y anaqueles) por lo que se producen 60 refrigeradores y 120 congeladores.
Punto D: En el punto D con la intersección del parámetro anaqueles se producen 20 refrigeradores y 160 congeladores.
Punto E: En este último punto se puede observar la conexión de los parámetros dependientes por lo que no se logra ningún enfriador, pero si se producen 160 congeladores.
- Determine cuál es la combinación de producción de refrigeradores y congeladores más lucrativa.
Las utilidades por cada producto son:
- Refrigeradores: $3,500 por cada unidad.
- Congeladores: $4,100 por cada unidad.
Punto | Refrigeradores | Congeladores | Utilidades por refrigerador | Utilidades por congelador | Utilidad total |
A | 80 | 0 | $280,000 | $0 | $280,000 |
B | 80 | 80 | $280,000 | $328,000 | $608,000 |
C | 60 | 120 | $210,000 | $492,000 | $702,000 |
D | 20 | 160 | $70,000 | $656,000 | $726,000 |
E | 0 | 160 | $0 | $656,000 | $656,000 |
Teniendo en cuenta la gráfica y la tabla podemos observar que la combinación más lucrativa determinada por las utilidades de cada producto es el punto D.
Conclusión
La programación lineal es una técnica muy útil para tratar problemas de asignación de recursos escasos entre actividades que compiten, al igual que otros problemas cuya formulación matemática es parecida. Se ha convertido en una herramienta estándar de gran importancia para muchas organizaciones industriales y de negocios.
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