Ejercicio Feedback 1. Unidad 2.

                                        [pic 1][pic 2][pic 3]

Ejercicio Feedback 1. Unidad 2.

En los circuitos que se muestran a continuación:

• Escribir las ecuaciones de malla.
• Escribir las ecuaciones de nudo.
• Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
• Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:

V1 = 14V

V2 = 9,5V

R1 = R3 = 0,5[pic 19]

R2 = 3,5[pic 20]

R4 = 5,5[pic 21]

R5 = 2[pic 22]

• Ecuaciones en malla, se ha representando la referencia tomada en color rojo en el propio dibujo

-(R2 I1)+ V1 – (R1 I1) + ( R3 + R4)(I1 - I2) – V2 =0

-(R5 I2)+ V2 – ( R3 + R4)(I2 - I1) =0

Sustituyendo los valores conocidos:

-(3,5 I1)+ 14 – (0,5 I1) + ( 0,5 + 5,5)(I1 - I2) – V2 =0

-(2 I2)+ 9,5 – ( 0,5 + 5,5)(I2 - I1) =0

Quedando un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas para resolver.

• Ecuaciones de nudo, se ha representando la referencia tomada en color azul en el propio dibujo.

I1 + I2  = I3                             Referencia  VB = 0

• I1        VA - VB = -(R2 I1)+ V1 – (R1 I1)🡪I1 = (-VA + V1) /( R2 + R1)🡪I1 =(-VA + 14) /4]

VA - V1= - I1(R2 +R1) 🡪 -VA + V1 = I1(R2 +R1) 🡪 I1 = (-VA + V1) /(R2 +R1 )🡪  I1 =(-VA + 14) /4]

• I2         VA - VB = V2 – (R3+R4) I2 🡪 VA - V2= – (R3+R4) I2 🡪 -VA + V2=  (R3+R4) I2 🡪                 I2 =(-VA + V2)/ (R3+R4) 🡪 I2 = (-VA + 9,5)  / 6
• I3        VA - VB = R5 I3 🡪 VA  = R5 I3 🡪 I3 = VA  / R5 =  VA /2

I1 + I2  = I3   🡪 + 🡪 = 5,55 V[pic 23][pic 24][pic 25]

Por lo tanto, sustituyendo en las ecuaciones anteriores:

• I1 = (-VA + 14) /4 =(-5,55 +14)/4= 2,11 A
• I2 = (-VA + 9,5) / 6 = 0,65 A 
• I3 = VA /2 = 2,77 A

Una vez calculada la intensidad que pasa por cada resistencia, con estos valores, calculamos tensión y potencia de cada una de las mismas. Siendo:

VR1 = R1 I1 = 0,5 x 2,11 = 1,06 V

P R1= VR1 I1 = 2,22 W

VR2 = R2 I1 = 3,5 x 2,11 = 7,39 V

PR2= VR2 I1= 7,39 x 2,11 =15,58 W

Las resistencias 3 y 4 están en serie, por lo que por ellas circula la misma intensidad:

VR3= R3 I2= 0,5 x 0,65 = 0,32 V

PR3= VR3I2 = 0,32 x 0,65= 0,21 W

V R4 = R4 I2 = 5,5 x0,65 = 3,57 V

PR4= V R4 I2 = 3,57 x0,65 = 2,32 W

V R5 = R5I3 = 2 x 2,77 = 5,54 V

PR5= V R5 I3 = 5,54 x2,77 = 15,35 W

Ejercicio 2:[pic 26]

[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

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