Aplicacion de Matlab para hallar los índices de Laspeyres y Paasche

Informe de Investigación

Aplicación de las herramientas de programación y graficador en la comparación de la variación de los Índices de precios de Paasche y Laspeyres a través de periodos de tiempo

Autora: Elizabeth Huamán Santillán

Resumen -

Marco Teórico

El objetivo de la presente investigación fue determinar la diferencia y similitudes entre los índices de precios, los cuales se utilizan para controlar los cambios en los niveles de precios a lo largo del tiempo. Los dos índices más básicos son el índice de Laspeyres (llamado así por Étienne Laspeyres) y el índice de Paasche (llamado así por Hermann Paasche). Por un lado, un índice de Laspeyres de 1 significa que, como el numerador es el mismo que el denominador, un individuo puede permitirse la misma cesta de bienes en el período actual que lo hizo en el período base. Como las cantidades son las mismas, esto simplemente deja el precio como una variable, que debe permanecer sin cambios. Por otro lado, un índice de Paasche de 1 significa que el consumidor podría haber ofrecido el mismo paquete de bienes en el período base que ahora.

Palabras clave: índices, precios, Laspeyres, Paasche.

1. Objetivos:

Uno de los factores que motivaron la decisión de investigar sobre el tema, fue el hecho de conocer la variación entre un índice de precio y otro. Esto ahora se vuelve un tema que se debe investigar para conocer sus diferencias y su validez, tanto de los índices de Laspeyres y Paasche, para seguir siendo indicadores de precios. Otro de los factores que influyeron en esta investigación fue el deseo de aplicar las herramientas de Matlab como editor para programación y su alta capacidad para trazar gráficas, por lo que se decidió crear un programa que compare la variación de entre los índices de precios de Laspeyres y Paasche a través del tiempo.

1. Análisis de resultados:

Para poder analizar las variaciones de los índices de precios a través del tiempo se utilizó la herramienta de MatLab, principalmente sus funciones de programador y graficador.

El código del programa que corre las gráficas y el ingreso de los valores de los precios y las cantidades mediante matrices es el siguiente:

fprintf(1,'Este programa compara las gráficas de los índices de precios\n');

fprintf(1,'de Paasche y Laspeyres');

n=input('Ingrese el numero de años a analizar: ');

anio=input('Ingrese el 1er año: ');

%Matriz de precios

anioAux=anio;

MatrizVacia=[];

MatrizVaciaAux=MatrizVacia;

fprintf(1,'Ingrese el vector precio correspondiente al año %d:\n',anio);

i=0;

MatrizAnio=zeros(1,n);

while(i

    fprintf(1,'%d:',anio);

    VectorPanio=input('');

    MatrizPrec=vertcat(MatrizVacia,VectorPanio);

    MatrizVacia=MatrizPrec;

    MatrizAnio(1,i+1)=anio;

    anio=anio+1;

    i=i+1;

end

%Matriz de cantidades adquiridas

anio=anioAux;

fprintf(1,'Ingrese el vector cantidad correspondiente al año %d:\n',anio);

while(j

    fprintf(1,'%d:',anio);

    VectorQanio=input('');

    MatrizCant=vertcat(MatrizVaciaAux,VectorQanio);

    MatrizVaciaAux=MatrizCant;

    anio=anio+1;

    j=j+1;

end

MatrizCant=MatrizCant';

%Laspeyres

L=zeros(n,n);

for l =1:n

    for k=1:n

        Np=MatrizPrec(k,:);

        Nq=MatrizCant(:,l);

        Dp=MatrizPrec(l,:);

        Dq=MatrizCant(:,l);

        L(l,k)=(Np*Nq)/(Dp*Dq);

    end

end

% Paasche

P=zeros(n,n);

for l =1:n

    for k=1:n

        Np=MatrizPrec(k,:);

        Nq=MatrizCant(:,k);

        Dp=MatrizPrec(l,:);

        Dq=MatrizCant(:,k);

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