COMPORTAMIENTO DEL FACTOR RELATIVISTA

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1. COMPORTAMIENTO DEL FACTOR RELATIVISTA

Graficar el factor relativista con una función de .[pic 10]

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.[pic 13]

Para la respectiva gráfica, podemos hacer uso del software de GeoGebra, tomando a , de tal modo que el programa pueda leerlo; solo tomamos la parte positiva de la función, ya que las velocidades son solo positivas; podemos restringir la función de acuerdo a su dominio.[pic 14]

Referencia:

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1. FACTOR DE LORENTZ

Grafique el factor de Lorentz como función :[pic 17]

Para la respectiva gráfica, podemos hacer uso del software de GeoGebra, tomando a , de tal modo que el programa pueda leerlo; solo tomamos la parte positiva de la función, ya que las velocidades son solo positivas; podemos restringir la función de acuerdo a su dominio.[pic 18]

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1. Fundamento teórico

1. Definición de Factor de Lorentz ´

 Según Zhang, B., Kobayashi, S., & Mészáros, P. (2003).  “La contracción de Lorentz junto con la dilatación del tiempo son los dos fenómenos fundamentales que dan origen a varios efectos en relatividad espacial. La adición relativista de velocidades, el corrimiento al rojo de objetos recedentes o la contracción relativista de objetos acelerados son algunos ejemplos que pueden ser entendidos en términos de contracción espacial y dilatación temporal.” Donde toma a “c”, como constante (en la cuarta dimensión).

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Donde "v" corresponde a la tridimensión (velocidad de un cuerpo o partícula), "c" la velocidad de la onda-partícula en la cuarta dimensión, y "t" el tiempo relativo, el tiempo mirado por el observador de otro con velocidad “v”.

• Velocidad del objeto: Es la velocidad de una partícula u objeto que se mantiene con velocidad constante, es decir tiene un sistema inercial.

• Velocidad de la Luz: Es aquella velocidad absoluta máxima que puede Alcanar un objeto en movimiento.

1. Preguntas de control y actividades

1.  ¿Cómo se entiende (que significa) físicamente el término ?[pic 24]

        Lo que nos demuestra es, la velocidad en movimiento de un objeto (v) con respecto a la velocidad de la luz (c), por lo tanto, la curva que se muestra en la primera gráfica demuestra que no se puede superar dicha velocidad, tomando a c como 1, que es el producto de su cociente al tratar de alcanzar c, entonces físicamente se refiere a esto.

En el análisis de su ecuación podemos deducir 3 ocasiones donde podemos analizar v/c desde el punto de vista de la física:

  Cuando v supera a c se nos va hacia los complejos, es decir no se puede superar a c.[pic 25]

 Cuando v es menor a c, esto si se encuentra en R, porque nos podemos aproximar a la velocidad de la luz, en este caso, el tiempo se vuelve muy lento.[pic 26]

 Cuando v tiende a c, es decir lo iguala, en este caso los valores se van hacia el infinito, por lo tanto, se detiene el tiempo.[pic 27]

1. ¿Por qué no se observa la dilatación relativista del tiempo en fenómenos cotidianos? (Recuerde que la dilatación del tiempo viene dada por

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      Lo que sucede es que los fenómenos cotidianos hacen referencia a velocidades muy pequeñas, que son estudiados en física clásica, es decir hasta un 15% de la velocidad de la luz, por lo tanto, si se alcanza un 15% a 20% de la velocidad de la luz los fenómenos cotidianos ya son muy exactos estudiándolos desde el punto de vista de la mecánica clásica, porque el tiempo se vuelve relativo más no absoluto como se lo tomaban antes de esto; por esto se lo toma desde la física moderna.

       Ahora si gamma se toma como 1 básicamente se alcanza la velocidad de la luz, por lo tanto, el tempo del tiempo se va hacia el infinito, es decir el tiempo no pasa “se anula”, a gammas cercanos a 1 el tiempo pasa muy despacio y a gammas muy cercanos al reposo que sería cerca del 0 es decir un límite aproximándonos a cero por derecha el tiempo tiene credibilidad en física clásica, porque estamos trabajando con velocidades no muy altas.

       Ahora no se observan la dilatación relativista del tiempo en fenómenos cotidianos, porque la velocidad del objeto es muy pequeña, es decir, en un margen menor al 20% de c.

1. Calcule el porcentaje de velocidad , respecto a la luz  al que un cuerpo se debe mover para empezar a considerar efectos relativistas. Para este fin, evalúe numéricamente la expresión 4.2 a fin de aproximar gammas  cercanos a 1[pic 29][pic 30][pic 31]

       Para calcular los porcentajes de velocidad de v/c nos vamos ayudar de una tabla insertada en Excel con su respectiva curva, de tal manera que podamos identificar a que porcentajes se podría considerar efectos relativistas que hace referencia a la velocidad de la luz. Hacemos un cambio de variable para poder graficar es decir v/c=x, de tal forma que podamos darle valor a x en una función en  para poder ver su comportamiento, en este caso torna más sencillo para trabajarlo en Excel.[pic 32]

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