Colaborativo 1 Probabilidad

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD

PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO 1

ALUMNOS : VICTOR LOPEZ PARDO

EDWIN MANUEL SANCHEZ cod 80.432.962

TUTOR : CARLOS EDUARDO CUELLAR

ABRIL 16 de 2013

1.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música

Clásica. En el catálogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco

Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2

discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja

4: Corelli y Domingo Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo.

Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes

Preguntas:

a) Cuál es el espacio muestral del experimento?

S = { caja 1, caja 2, caja 3, caja 4, caja 5, caja 6 }

S = {6}

Como cada caja tiene dos cantantes:

S = { Caja 1: Caruso y Corelli, Caja 2: Pavarotti y Domingo, Caja 3: Flórez y Caruso, Caja

4: Corelli y Domingo, Caja 5: Pavarotti y Flórez, Caja 6: Caruso y Domingo}

a) En qué consiste el evento:

A: Silvia decide comprar música de Caruso?

A = { Caruso-Corelli, Flórez-Caruso, Caruso-Domingo }

B: Silvia decide comprar música de Juan Diego?

B= {}

C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti

C = { Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flórez }

b) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´ = { Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flórez }

B` = { Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Flórez-Caruso, Corelli-Domingo, Pavarotti- Flórez, Caruso-Domingo }

C`= { Flórez-Caruso, Caruso-Domingo }

B` ∩ C` = { Flores-Caruso, Caruso-Domingo }

A ∪ C = { Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flórez, Flórez-Caruso, Caruso-Domingo }

A ∩ B ∩ C = { }

(A ∩ B`) ∪ C` { Caruso-Corelli, Flórez-Caruso, Caruso-Domingo }

(A´ ∪ B´ ) ∩ ( A´ ∩ C ) = { Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flórez }

2.- Un alumno tiene que elegir 5 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

En respuesta a la primera pregunta, como el alumno escoge las preguntas, no hay un orden, se deduce que es una combinación.

10C5 = 10*9*8*7*6 = 5*4*3*2 = 252

El alumno puede elegir las 5 preguntas de 252 maneras.

En respuesta a la segunda pregunta, si las 4 primeras preguntas son obligatorias, quedan 6 preguntas, de las cuales tiene que elegir una para completar las 5 preguntas que el alumno tiene que elegir.

C10,5 = 10!

5! (10-5)!

6C5 = 6 = 5*4*3*2*1 = 0.05

El alumno puede elegir la pregunta de 0.05 maneras.

3.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

Existen 4 tipos de nucleótidos

Hay 3 secuencias de nucleótidos

Nn 43 = 4x4x4 = 64

b) Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones,

resuelva:

¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?

De 6 maneras, De 5 maneras, De 4 maneras.

6* 5* 4 = 120 números

¿Cuántos de estos son menores de 500?

De 2 maneras, De 5 maneras, De 4 maneras.

2* 5* 4 = 40 números

¿Cuántos son múltiplos de cinco?

De 5 maneras, De 4 maneras, De 1 maneras.

5* 4* 1 = 20 números

...