Colaborativo 1 Probabilidad

Parte a: Individual:

El estudiante debe:

1. Leer los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso Probabilidad

2. Profundizar en los temas con ayuda del material de apoyo que encuentra en el curso, libros y referencias bibliográficas que encuentran en el modulo y protocolo del curso.

3. Escoger alguno(s) de los tema(s) y presentar al grupo un resumen que contemple lo realizado en el punto 1 y 2 (máximo 1 hoja). Cada estudiante debe escoger un tema diferente al de los compañeros de tal forma que se abarquen todos los contenidos de la unidad.

4. De la miscelánea de ejercicios que aparece en este foro, el estudiante debe escoger un (1) ejercicio correspondiente a cada uno de los capítulos, y presentar su desarrollo y solución al grupo; de tal manera que su aporte individual de ejercicios debe ser de tres (3) ejercicios. Es importante anunciar al grupo cuales ejercicios va a trabajar, para que todos los integrantes del grupo trabajen ejercicios diferentes.

CAPÍTULO 3: PROPIEDADES BÁSICAS DE LA PROBABILIDAD

Interpretaciones de la probabilidad

Tenemos en cuenta diferentes formas de definir un evento, haciéndose importante acordar unas notaciones que seguirán y que encontraremos. Los eventos se demostraran con letras mayúsculas “A, B, C, D, E, F, G…….” P=Probabilidad, entonces:

P(A)=La probabilidad de un evento en “A”

En la experimentación aleatoria puede obtener “n” resultados se emplea el método clásico.

1/n

El planteamiento clásico supone un mundo que no existe, situaciones que no existen que son poco probables pero que en cierta forma se pueden llevar a la realidad, proponiendo una simetría en el mundo.

P(A)=1/n

La frecuencia relativa es la representación de un evento y define la probabilidad como la observación de un evento durante un número de intentos indefinidos y la cantidad de veces que ese evento se presenta cuando es estable. Se puede determinar la frecuencia en la cual suceden los eventos ya sean del pasado y se usa esa cifra para predecir un suceso del futuro.

La aleatoriedad se caracteriza por la cantidad de sucesos repetidos y en idénticas condiciones el cociente entre el número de veces que aparece un resultado (suceso) y el número total de veces que se realiza el experimento tiende a un número fijo.

fr(A)^ =(Numero de veces que aparece A)/█(Numero de veces que se realiza el experimento@)

Cuando se establece la frecuencia relativa se establece la probabilidad con ella se obtiene una mayor probabilidad, una mayor precisión, pero las personas lo utilizan sin evaluar el numero suficiente de resultados obtenidos.

La probabilidad de ocurrencia esta siempre asociada a la cantidad de veces en que se repite un fenómeno, teniendo en cuenta todo esto al calcular la probabilidad con la frecuencia relativa se obtiene un estimado pero no un valor exacto. Esta propiedad es “La ley de los grandes números”.

Ley de los grandes números

En la teoría de la probabilidad, bajo el término genérico de La ley de los grandes números se engloban varios teoremas que escriben el comportamiento del promedio de una sucesión de variables aleatorias conforme aumenta su número de ensayos.

Estos teoremas prescriben condiciones suficientes para garantizar que dicho promedio converge (en los sentidos explicados abajo) al promedio de las esperanzas de las variables aleatorias involucradas. Las distintas formulaciones de la ley de los grandes números (y sus condiciones asociadas) especifican la convergencia de formas distintas.

Las leyes de los grandes números explican por qué el promedio de una muestra al azar de una población de gran tamaño tenderá a estar cerca de la media de la población completa.

Subjetividad

Se basa en la creencia de las personas que estiman la probabilidad. Es la probabilidad asignada por parte de los individuos, por supuesto basada en las evidencias disponibles. Se presentan a través de la frecuencia relativa u o sino por sus creencias mediáticas, nos permiten una amplia flexibilidad tomando decisiones que pueden hacer uso de cualquier evidencia las cuales se pueden mezclar con los sentimientos personales ante las situaciones presentadas.

El método de probabilidad a priori o subjetiva no se menosprecia ante otros procesos como (frecuencia relativa y clásica) ya que no es posible repetir los experimentos por no tener registros del comportamiento de ciertas variables relacionadas.

Miscelánea de ejercicios unidad 1

Capitulo 1-Ejercicio 4

4.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catálogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan

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