Trabajo Colaborativo 1 Probabilidad

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA - UNAD

PROBABILIADAD

Trabajo Colaborativo 1

San Juan de Pasto

Octubre 2012

INTRODUCCION

Este trabajo es con el fin de comprender los principios básicos de la probabilidad, conceptos de la probabilidad: términos básicos y los fundamentos necesarios para el estudio de la teoría de probabilidad. También en esta unidad la teoría de conteo y las técnicas para determinar el número de veces de ocurrencia de un evento.

El concepto de probabilidad y las diferentes interpretaciones que se tienen de ella, también tratamos los axiomas que satisfacen las probabilidades de cualquier experimento aleatorio, las reglas de adición y de multiplicación para probabilidades, la probabilidad condicional y la independencia de eventos.

OBJETIVOS

Analizar los principios de Probabilidad, identificando sus propiedades, leyes y los campos de aplicación que tiene esta ciencia.

Comprender los principios de probabilidad, analizar la aplicación de las propiedades y leyes en el campo de la estadística y en el desarrollo de nuestras actividades como futuros profesionales para logar óptimos resultados.

Aplicar las propiedades matemáticas básicas de probabilidades por medio de investigación y práctica de los ejercicios planteados en el trabajo.

Calcular las medidas de Espacios Muéstrales y Eventos y aplicar las reglas básicas de Conteo, Permutaciones y Combinaciones.

Introducir y entender los fundamentos necesarios para el estudio de las Teorías de la Probabilidad y reconocer las características de un experimento aleatorio.

Reconocer la importancia de la Teoría de Probabilidades en el análisis e interpretación de información estadística.

Trabajo Colaborativo

Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes Eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto.

B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.

C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A’

B’ ∩ C’

A U C

A ∩ B ∩ C

(A ∩ B’) U C’

(A’ U B’) ∩ (A’ ∩ C)

DESARROLLO

Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

Katia (K) Claudia (C)

Fiorella (F) Ludovika (L)

PUESTO

1 PUESTO

2

K L

K C

K F

L C

L F

L K

C F

C K

C L

F K

F L

F C

Posibles resultados

P_2^4=n!/((n-r)!)=4!/((4-2)!)=4!/2!=24/2=12

Describa de qué manera se podrían producir cada uno de los siguientes Eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto.

A= {LC, LF, LK}

B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.

B= {CF}

C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

C= {KL, KC, KF, LK, CK, FK}

Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A’: Ludovika no obtiene el primer puesto

A’= {KL, KC, KF, CF, CK, CL, FK, FL, FC}

B’ ∩ C’: intersección de B’ (Claudia no obtiene el primer puesto y Fiorella no obtiene el segundo) con el conjunto C’ (Katia no obtiene ninguno de los 2 puestos).

B’= {KL,KC,KF,LC,LF,LK,CK,CL,FK,FL,FC}

C’= {LC, LF, CF, CL, FL, FC}

B’ ∩ C’= {LC, LF, CL, FL, FC}

A U C: Unión de los elementos de A (Ludovika obtiene el primer puesto) con C (Katia obtiene alguno de los dos puestos)

A U C ={ LC,LF,LK, KL,KC,KF,LK,CK,FK }

A ∩ B ∩ C: intersección entre los conjuntos A (Ludovika obtiene el primer puesto), B (Claudia

...