Ecuaciones diferenciales
Enviado por Hender Guarin Gonzalez • 6 de Agosto de 2015 • Apuntes • 842 Palabras (4 Páginas) • 389 Visitas
ECUACIONES DIFERENCIALES.
1.1
En los problemas 1-12, se da una ecuación diferencial. Clasificar cada uno como una ecuación diferencial ordinaria (EDO) o una ecuación diferencial parcial (EDP), dar el orden, e indicar las variables independientes y dependientes. Si la ecuación es una ecuación diferencial ordinaria, indicar si la ecuación es lineal o no lineal.
1. - 2x +2y = 0[pic 1][pic 2]
Ecuación diferencial ordinaria (EDO)
Segundo orden
Variable independiente x
Variable dependiente y
Lineal.
3. + = 0[pic 3][pic 4]
Ecuación diferencial parcial (EDP)
Segundo orden
Variable independiente x, y
Variable dependiente x
1.2
En los problemas 3-8, determine si la función dada es una solución a la ecuación diferencial dada
5. x= cos2t [pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
No es solución.
1.3
5. La ecuación logística para la población (en miles) de una determinada especie está dada por
[pic 9]
a. Dibuje el campo de dirección mediante el uso de cualquier paquete de software de una computadora, o el método de isoclines.
[pic 10]
b. Si la población inicial es 3000 (que es p (0)=3) que se puede decir del límite de la población cuando [pic 11]
[pic 12]
c. Si p (0) =0.8 cual es [pic 13]
[pic 14]
d. Puede una población de 2000 disminuir a 800
No, no es posible.
7. Considere la ecuación diferencial para la población p (en miles) de una determinada especie en el tiempo t.[pic 15]
a. Dibuje el campo de dirección mediante el uso de cualquier paquete de software de una computadora o el método de isoclines.
[pic 16]
b. Si la población inicial es 4000 (que es p (0)=4) que se puede decir del límite de la población cuando [pic 17]
[pic 18]
c. Si p (0)=1.7 cuál es [pic 19]
[pic 20]
d. Si p (0)=0.8 cuál es [pic 21]
[pic 22]
e. Puede una población de 900 siempre aumentar a 1100
No es posible
1.4
8. Utilice el método de Euler para encontrar aproximaciones a la solución del problema de valor inicial
.[pic 23]
N | 1 | 2 | 4 | 8 |
[pic 24] | [pic 25] | [pic 26] | 1,20739 | 1,14763 |
2.2
En los problemas 1-6, determinar si la ecuación diferencial dada es separable
3. [pic 27]
Si se puede separar la ecuación dada.
En los ejercicios 17-26 resuelva los problemas con el valor inicial
24. [pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
Por propiedad de logaritmos[pic 36]
Como y (1)=0 hallo el valor de c
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
2.3
En los problemas 17 a 22, resuelva el problema de valor inicial.
17. [pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
Como y (1) = e-1[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
2.4
En los problemas 9-20, determine si la ecuación es exacta. Si lo es, entonces resolverlo.
...