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Historia Del Calculo Vectorial


Enviado por   •  30 de Septiembre de 2014  •  2.514 Palabras (11 Páginas)  •  714 Visitas

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INTRODUCCIÓN

En este trabajo se presentara sobre la historia del Análisis Vectorial, de manera muy breve, sintetizando al máximo los acontecimientos relevantes que forjan la creación del ahora sistema moderno del análisis vectorial. Sin embargo, también se presentaran algunas bibliografías como de Benjamin Peirce que fue uno de los primeros y con mayor influencia que defendieron los quaterniones fue Benjamin Peirce quien hizo más que ninguno por desarrollar interés sobre los quaterniones en los Estados Unidos o Peter Guthrie Tait, entre otros. Así también en el siglo XVIII produjo un enorme desarrollo de los métodos iniciados en el XVII. Sin introducir ningún nuevo concepto, aumentaron considerablemente los conocimientos en todas las ramas.

DESARROLLO

Como una primera aproximación a la historia del análisis vectorial, ésta se puede dividir en tres períodos. El primer período puede caracterizarse como el tiempo en el que los matemáticos investigaron, descubrieron y desarrollaron sistemas de números hiper-complejos que podían usarse en análisis en el espacio. Este período inicia a finales del siglo XVIII con Leibniz, incluyendo a los seis hombres que se acreditan como descubridores de la representación geométrica de los números complejos; ellos son Wessel, Gauss, Argand, Buée, Mourey y Warren y termina en 1865, año en el que murió Hamilton. En éste período surgen las dos tradiciones más grandes que fueron la tradición Grassmann y la tradición de Hamilton que por su importancia se separa en un capítulo especial.

El segundo periodo o periodo medio puede describirse como el tiempo en el que algunos sistemas vectoriales del primer periodo se discutieron, probaron y en algunos casos se ampliaron. Este periodo fue más un tiempo de reconocimiento que de descubrimiento. Así pues, por ejemplo en éste periodo los científicos reconocieron la necesidad de un método vectorial y el especificar sus características dentro de un sistema vectorial. El año de 1880, puede tomarse como el término de éste periodo. Las figuras centrales de éste periodo son Tait, Peirce, Maxwell y Clifford.

Peter Guthrie Tait (1831-1901) La importancia de Tait para la historia del análisis vectorial se puede manejar en cuatro sentidos (1) El fue el líder sobre el conocimiento del sistema de los quaterniones desde 1865 hasta su muerte (2) Tait desarrolló el análisis de los quaterniones como una herramienta para la investigación en las ciencias físicas, y creó muchos teoremas nuevos en análisis de quaterniones que pudieron ser traducidos dentro del análisis vectorial moderno. (3) Es muy probable que a través de Tait, Maxwell desarrollara interés en los quaterniones. (4) Tait fue el principal oponente del análisis vectorial moderno.

Peter Guthrie Tait nació en 1831 cerca de Edinburgh, Escocia. En 1841 ingresó a la Edinburgh Academy en donde un año antes había estado eljoven Maxwell donde se entabla una amistad entre ellos. Después de su graduación en 1852, fue nombrado miembro del Peterhouse College, Cambridge en donde inicia la producción de sus muchos libros. El fue coautor de W. J. Steele (quien muere antes de terminar) del libro titulado Dynamics of a Particle. En 1853 Tait ordenó una copia de la ya publicada Lectures on Quaternions. A partir de 1857 su interés en los quaterniones continuó incrementandose por lo que sostuvo una gran correspondencia con Hamilton, aproximadamente se escribieron 50 cartas, una de las cuales constaba de 96 páginas. El primero de sus numerosos documentos apareció en 1859 y fue un libro sobre los quaterniones, publicado hasta 1867. En 1860 Tait fue citado a la Chair of Natural Philosophy at Edinburgh University después de haber sido seleccionado entre un gran grupo de candidatos entre los que se encontraba Maxwell. Tait permaneció en Edinburgh hasta su muerte en 1901. Se distinguió como un gran lector y escritor de libros científicos (22 libros fueron tanto total como parcialmente escritos por él) y como un productivo investigador científico. Publicó 365 documentos, de los cuales aproximadamente 70 fueron sobre los quaterniones. Poco después de su llegada a Edinburgh, Tait escribe con Wiliam Thomson un trabajo sobre física-matemática titulado Treatise on Natural Philosophy. Este fue publicado en 1867 y tuvo un éxito inmediato, tanto que fue comparado con los trabajos de Lagrange yLaplace. A pesar de que Tait poseía un impecable orden y gran habilidad en matemáticas puras y había recibido un incomparable entrenamiento sobre los quaterniones a través de su correspondencia con Hamilton, su mayor interés estaba enfocado en la física. Su Elementary Treatise on Quaternions de 1867, fue republicado en una segunda edición en 1873, y una tercera edición, más larga, en 1890. El Treatise fue traducido al alemán y al francés. La edición más importante de este libro es probablemente la segunda ya que se cree que de ésta edición aprendieron el sistema de los quaterniones tanto Gibbs como Heaviside.

Benjamin Peirce (1809-1880) Uno de los primeros y con mayor influencia que defendieron los quaterniones fue Benjamin Peirce quien hizo más que ninguno por desarrollar interés sobre los quaterniones en los Estados Unidos. Esto es importante considerando que se trataba de la casa de Gibbs y de Wilson. Peirce no creó un trabajo directo sobre los quaterniones pero su gran creación Linear Associative Algebra está íntimamente ligado a los descubrimientos de Hamilton. Benjamin Peirce en general es considerado como haber sido el primer gran matemático americano. Como profesor de astronomía y matemáticas en Harvard desde 1833 hasta su muerte en 1880. Él ejerció una vasta influencia en las matemáticas de los Estados Unidos. La gran contribución de Peirce a las matemáticas Linear Associative Algebra, muestra su gran interés en los quaterniones. Estefue publicado en 1881 y fue de ayuda para el desarrollo de la teoría de los números hiper-complejos. En este trabajo Peirce desarrolló 162 álgebras diferentes. Sus cursos de matemáticas en la universidad, no tenían comparación por su alto nivel de complejidad.

El gran debate sobre los métodos vectoriales se desarrolló en el periodo de 1890 a 1894; esto sugiere que como resultado de este debate, el sistema de Gibbs-Heaviside fue ampliamente conocido aunque en 1894 éste sistema aún no era totalmente aceptado por la comunidad científica.

En el periodo de 1894 a 1910, el análisis vectorial fue ampliamente aceptado, lo cual se establece por el hecho que un número substancial de publicaciones importantes presentaban como algo común el sistema del análisis vectorial.

Hubieron tal vez 1000 artículos publicados en el periodo de 1894 a 1910 en las que algunas

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