Series y suceciones.
Enviado por Banana Bro • 5 de Enero de 2017 • Prácticas o problemas • 3.028 Palabras (13 Páginas) • 226 Visitas
[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
-¿Cuál es la diferencia entre las situaciones 2, 2a, 2b y las sucesiones 2c y 2d?
La diferencia es que las situaciones 2, 2a y 2b son sucesiones aritméticas, mientras que las sucesiones 2c y 2d son sucesiones geométricas
[pic 6]
-¿Qué diferencia existe entre las sucesiones de los incisos a, b y c, con las sucesiones de los incisos d y e?
Que las sucesiones a, b y c son sucesiones aritméticas, mientras que los incisos d y e son sucesiones geométricas.
[pic 7]
Años (n) | Interés (%) | Monto a invertir ($) | Cantidad que recibe ($) | Operación indicada |
1 | 10% | 5000 | 5500 | 5000(1+10/100)^1 |
2 | 10% | 5000 | 6050 | 5000(1+10/100)^2 |
3 | 10% | 5000 | 6655 | 5000(1+10/100)^3 |
4 | 10% | 5000 | 7320.5 | 5000(1+10/100)^4 |
5 | 10% | 5000 | 8052.55 | 5000(1+10/100)^5 |
6 | 10% | 5000 | 8857.805 | 5000(1+10/100)^6 |
7 | 10% | 5000 | 9743.58550000001 | 5000(1+10/100)^7 |
8 | 10% | 5000 | 10717.94405 | 5000(1+10/100)^8 |
9 | 10% | 5000 | 11789.738455 | 5000(1+10/100)^9 |
10 | 10% | 5000 | 12968.7123005 | 5000(1+10/100)^10 |
-¿Cómo calcula el banco la cantidad que recibirás en un año?
El monto a invertir (5000) multiplicado por el producto de 1 año transcurrido más el interés (10) dividido entre 100, y elevado al año. Es decir 5000(1+10/100) ^1.
-¿Cómo calcula el banco la cantidad que recibirás en un número determinado de años?
El monto a invertir (5000) multiplicado por el producto de 1 año transcurrido más el interés (10) dividido entre 100, y elevado al año elegido. Es decir 5000(1+10/100) ^n.
-¿Cómo se relaciona lo anterior con el tema de series y sucesiones?
Que es una serie por que es constante y además es una sucesión porque se multiplica el anterior término por uno fijo.
-¿Qué es una sucesión?
Es un conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos es denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión. Ejemplo:
a) 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25,...
b) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,...
c) - 8, - 4, 0, 4, 8, 12, 16, 20,...
¿Qué es una serie?
Se trata de la suma de los términos de una sucesión. Ejemplo:
a) 3 + 8 + 13 + 18 + 23
b) 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 +...
c) 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12
-¿Cuáles son las sucesiones finitas?
Son las que se componente de un numero finito de términos. Ejemplo:
- 36, 32, 28, 24, 20.
- 1, 4, 9, 16, 25.
¿Cuáles son las sucesiones infinitas?
Es la que se compone de un número infinito (innumerable) de términos. Ejemplo:
- 3, 9, 27, 81…
- …40, 30, 20, 10, 0.
*Cabe destacar que las sucesiones infinitas presentan puntos suspensivos.
¿Cuál es el comportamiento de una sucesión aritmética?
La diferencia entre dos términos consecutivos es una constante. Ejemplo:
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25,… la cual tiene por fórmula 3n-2
¿Cuál es el comportamiento de una sucesión geométrica?
El cociente entre dos términos consecutivos es constante. Ejemplo:
2, 4, 8, 32, 64, 128… la cual tiene una fórmula de 2^n
¿Cuál es el enésimo término?
El enésimo término tiene a n como cualquier número positivo que queramos.
¿Cómo se calcula el enésimo de término de una sucesión y de una serie aritmética?
*sucesión aritmética:
1) 5, 7, 9, 11, 13, 15...
Utilizaremos la formula an+b, en la que n es un numero de termino deseado, a es la diferencia entre dos términos, y b se encuentra en el primer termino.
Datos formula operación sustitución
a=2 an+b 2(1)+b=5 2n+3
n=1 2+b=5 2(1)+3=5
b=? b=5-2
b=3
2) 9, 12, 15, 18, 21, 24...
...