ANTECEDENTE Y ESTADO DEL ARTE

INTRODUCCIÓN

Las colas (líneas de espera) son parte de la vida diaria. Todos esperamos en colas para comprar un boleto para el cine, hacer un depósito en el banco, pagar en el supermercado, enviar un paquete por correo, subir a un juego en la feria, etc. Nos hemos acostumbrado a esperas largas, pero todavía nos molesta cuando lo son demasiado.

Sin embargo, tener que esperar no sólo es una molestia personal. El tiempo que la población de un país pierde en colas es un factor importante tanto en la calidad de vida como en la eficiencia de su economía.

Incluso estas asombrosas cifras no cuentan toda la historia del impacto que causa la espera excesiva. También ocurren grandes ineficiencias debido a otros tipos de espera que no son personas en una Cola.

Por lo tanto, estos modelos de líneas de espera son muy útiles para determinar cómo operar un sistema de colas de la manera más efectiva. Proporcionar demasiada capacidad de servicios para operar el sistema implica costos excesivos; pero al no contar con suficiente capacidad de servicio la espera aumenta con todas sus desafortunadas consecuencias. Los modelos permiten encontrar un balance adecuado entre el costo de servicio y la cantidad de espera.

Debido a esto, encontraremos la descripción y definición generalizada de la Teoría de Colas, con el fin de minimizar factores que retrasan siempre otros procesos de diversas índoles.

HISTORIA Y ORIGEN

El origen de la teoría de colas se le debe al esfuerzo Agner Krarup Erlang, (Dinamarca, 1878 - 1929), quien era un matemático, estadístico, e ingeniero, quien invento los campos de ingeniera de tráfico y teoría de colas. Se llegó a la teoría de colas basado en la necesidad de analizar la congregación de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico de Copenhague.

En 1909, Krarup público “la teoría de las probabilidades y las conversaciones telefónicas”, la cual demostró que la distribución de Poisson se aplica para tráfico telefónico aleatorio.

En 1917, “la solución de algunos problemas en la teoría de probabilidades de importancia en centrales telefónicas automáticos” – el cual contiene su fórmula clásica para el cálculo de pérdidas y tiempos de espera.

Luego de esto se realizó un compendio de sus trabajos fue publicado posteriormente por la Copenhaguen Telephone Company en 1948.

Hacia 1944, el “Earlang” era usado en los países escandinavos para denotar la unidad del trafico telefónico. Dicha unidad de medida fue reconocida internacionalmente al final de la Segunda Guerra Mundial.

Esta teoría es ahora una herramienta de valor en negocios debido a que muchos de sus problemas puedan caracterizarse, como problemas de congestión llegada, partida.

PALABRAS CLAVES

Cola: Línea de espera en un sistema de colas. La cola no incluye a los clientes que ya están siendo atendidos.

Clientes: Término genérico que se refiere a cualquier clase de entidad (personas, vehículos, máquinas, artículos, etc.) que llega al sistema de colas para recibir servicio.

Capacidad de la cola: Número máximo de clientes que se pueden mantener en la cola.

Costo de espera: Costo asociado con hacer que los clientes esperen en un sistema de colas.

Costo de servicio: Costo asociado con el suministro de los servidores en un sistema de colas.

Distribución exponencial: La opción más popular de distribución de probabilidad tanto del tiempo entre llegadas como de los tiempos de servicio.

Sistema de colas: Sitio en que los clientes reciben alguna clase de servicio a través de un servidor, tal vez después de esperar en una cola.

Tasa media de llegada: Número esperado de llegadas a un sistema de colas por unidad de tiempo.

Tasa media de servicio: Número esperado de servicios completos por unidad de tiempo de un servidor ocupado continuamente.

Tiempo de servicio: Tiempo transcurrido desde el principio hasta el final del servicio de un cliente.

Instalación del Servicio: Este término se usa para referirse a: Líneas Telefónicas, pistas de aeropuerto.

Llegadas: Es el número de clientes que llegan a las instalaciones de servicio.

Número de Servidores de servicio: Es la cantidad de servidores de que disponemos.

DEFINICIÓN

Una cola es una línea de espera. La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares.

En la teoría de la formación de colas, generalmente se llama sistema a un grupo de unidades físicas, integradas de tal modo que pueden operar al unísono con una serie de operaciones organizadas. La teoría de la formación de colas busca una solución al problema de la espera prediciendo primero el comportamiento del sistema. Pero una solución al problema de la espera consiste en no solo en minimizar el tiempo que los clientes pasan en el sistema, sino también en minimizar los costos totales de aquellos que solicitan el servicio y de quienes lo prestan.

La teoría de colas incluye el estudio matemático de las colas o líneas de espera y provee un gran número de modelos matemáticos para describirlas.

ANTECEDENTES Y ESTADO DEL ARTE

El análisis de un sistema de colas se realiza empleando técnicas y/o conceptos estadísticos, matemáticos y de economía.

Estas técnicas dependen de la clase de sistema al cual pertenece un problema de colas.

"Hay tantos tipos de sistemas como tantas combinaciones posibles de tipos de componentes"

•Población de clientes: Conjunto de todos los clientes posibles.

•Proceso de llegada: Existen básicamente 2 clases de tiempo entre

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