Antología De Probabilidad Y Estadística

Probabilidad y Estadística

(Basado en la Reforma del Bachillerato Tecnológico 2004)

Junio de 2006

DIRECTORIO

Lic. Reyes Tamez Guerra

Secretario de Educación Pública

Yoloxóchitl Bustamante Díez

Subsecretario de Educación Media Superior

Ing. Ernesto Guajardo Maldonado

Director General de Educación Tecnológica Agropecuaria

Prof. Saúl Arellano Valadez

Director Técnico

Ing. Agustín Velásquez Servín

Director de Apoyo a la Operación Desconcentrada

M.C. María Elena Hernández Mejía

Coordinadora Nacional del Programa Sistema Abierto de Educación Tecnológica Agropecuaria

ASIGNATURA: “Probabilidad y Estadística”

REGISTRO No. IV

SEP / SEMS / DGETA

JOSE MARIA IBARRARAN No. 804

COL. SAN JOSE INSURGENTES SUR.

06720, MÉXICO, D.F.

TEL. 01 5 328 10 00 y 01 5 328 10 97

ISBN

Se autoriza la reproducción del contenido con fines educativos que no implique lucro directo ó indirecto, siempre y cuando se cite la fuente, previa autorización por escrito de la DGETA.

COMITÉ EDITORIAL

Prof. Saúl Arellano Valadez

M. C. María Elena Hernández Mejía

En el proceso de elaboración de esta antología, participaron los siguientes docentes del estado de: Aguascalientes, Nayarit, Tabasco y Veracruz

NOMBRE PLANTEL ESTADO

Alejandro Acebo Gutiérrez CBTa No. 107 Nayarit

Rubén Henríquez CBTa No. 107 Nayarit

Francisco Romo Romero CBTa No. 88 Zacatecas

Tirso Cuevas Nolasco CBTa No. 86 Veracruz

Jesús Alemán López

Raúl Arellano Ibarra CBTa No. 17

CBTa No. 61 Veracruz

Aguascalientes

Ernesto Zamora Hernández CBTa No. 30 Aguascalientes

GUÍA DE CONTENIDOS

Pág.

VARIABLES Y REPRESENTACIONES 9

Introducción 9

Población y muestras 10

Variable discreta y continua 12

Redondeo de datos 13

Notación sistematizada 14

Cifras significativas 15

Cálculos 15

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS 18

Toma y ordenación de datos 18

Distribuciones de frecuencias 19

Intervalos de clase 19

Límites de clase 20

Límites reales de clase 20

Tamaño del intervalo de clase 20

Marca de clase 21

Histograma y polígono de frecuencia 22

Distribución de frecuencia relativa 25

Distribución de frecuencia acumulada 29

Distribución de frecuencias relativas acumuladas 29

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 32

Promedios 32

Media 32

Mediana 33

Moda 34

Cuartiles, deciles, percentiles 48

Regresión lineal 50

MEDIDAS DE DISPERSIÓN 52

Dispersión 52

Rango 53

Desviación media 56

Varianza 57

Desviación típica 58

Rango semi cuartílico 59

Rango entre percentiles 59

PROBABILIDAD 66

Introducción 66

Conceptos básicos 66

Modelos matemáticos 67

Permutaciones y combinaciones 68

Diagrama de árbol 68

Proceso de contar 69

Combinaciones 80

Teorema del Binomio 86

PROBABILIDAD AXIOMÁTICA 88

Simbología básica 88

Probabilidad para eventos 92

Probabilidad condicional 93

Eventos independientes 99

Eventos dependientes 101

Teorema de Bayes 105

GLOSARIO 106

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA 110

BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA 111

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo esta dirigido a los estudiantes del SAETA que cursan el Bachillerato Tecnológico bajo el enfoque de estrategias educativas centradas en el aprendizaje, con la firme intención de que sirva de guía. Las actividades que desarrollarás te permitirán adquirir los conocimientos que competen a los contenidos del programa de estudios de la asignatura de Probabilidad y Estadística que se imparte en el quinto semestre y que estas a punto de iniciar.

Con el desarrollo de los contenidos programáticos dentro y fuera del aula; sumado a tú participación entusiasta y responsable en tu propio aprendizaje, te permitirá comprender los conceptos analizados y la aplicación significativa para resolver problemas de la vida cotidiana.

La meta se podrá alcanzar con tú valiosa participación, porque eres el principal actor de tu propio aprendizaje y con el apoyo de tu facilitador, determinarás el éxito en tú desempeño escolar, familiar y laboral.

MENSAJE

Ya sabes que no puedes gozar del juego de la vida a menos que conozcas sus reglas, sea de convivencia de juego de pelota, de uso de computadora o tan sólo de salón.

Igualmente no puedes cuantificar o cualificar tu entorno, sino hasta que comprendas las reglas de la probabilidad y estadística, que te harán comprender las formas de presentar las ocurrencias de un fenómeno social, físico o biológico, que te llevarán a ampliar tu horizonte de conocimientos en donde verás la estructura matemática en numerosas ecuaciones, pero más que recetas de cálculo, verás ecuaciones y ordenamientos como guías para pensar.

Yo disfruto de la probabilidad y la estadística, y tú también lo harás, porque la comprenderás. Si te tomas la idea de enfocarte hacia esta disciplina.

Y resolver los problemas matemáticos. Ahora trata de comprender los conceptos, si después vienen los cálculos los harás comprendiéndolos.

Disfruta de la probabilidad de que ocurra tu felicidad.

Y serás parte de la estadística de los estudiantes felices.

INTRODUCCIÓN

Estadística: Es un método científico que recopila, organiza, presenta, analiza e interpreta los datos obtenidos para tener conocimiento de los hechos pasados, para prever situaciones futuras y tomar decisiones en base a la experiencia.

En el estudio de la estadística, se diferencian dos tipos:

Estadística descriptiva o deductiva y Estadística inferencial o inductiva.

Estadística Descriptiva: Es aquella cuyo objetivo es describir cuantitativamente una serie de personas, animales o cosas, su estudio incluye las técnicas de colectar, presentar, analizar e interpretar datos.

Esta parte de la estadística es la que estudiaremos en el presente curso de Probabilidad y Estadística 1; será la que nos auxilie a resolver preguntas de investigaciones como las siguientes: ¿Cómo ordenar los datos y analizarlos adecuadamente? ¿Qué tipo de representación gráfica es más conveniente utilizar para presentar los datos? ¿Cuál es la media aritmética o promedio de los datos obtenidos? ¿Qué tan dispersos están los datos con respecto a otra muestra?

Estadística Inferencial: Es aquella cuyo objetivo es obtener información sobre una población o grupo grande de personas o cosas, mediante un metódico procedimiento de los datos de una muestra tomada de él.

Este último tipo de estadística no la utilizaremos en éste curso, pero hagamos un ejercicio para analizar cuál es la diferencia entre estos dos tipos de estadística:

A un grupo de 50 alumnos del CBTA 107 extensión Xalisco le preguntamos ¿Cuál es la materia que les gusta más? Los datos arrojados por ésta encuesta, en éste grupo en particular, es incumbencia de la Estadística Descriptiva, ya que ordenamos los datos, los analizamos obteniendo sus parámetros como la media y la desviación, los graficamos y hasta los interpretamos. Pero…

Si queremos hacer conclusiones a nivel estatal de todos los alumnos de los CBTAs del estado de Nayarit, éste grupo de 50 encuestados sería una parte de las diferentes muestras que nos servirían para saber la tendencia de toda la población estudiantil respecto a la materia que les gusta más, y debemos tomar más muestras de estudiantes de otros CBTAs, por lo cual ya entraríamos en el campo de la Estadística Inferencial y sus datos deberán de analizarse de otra manera más profunda, haciendo pruebas de hipótesis para obtener las inferencias o conclusiones a futuro.

Con tus propias palabras escribe

¿CUAL ES LA DIFERENCIA ENTRE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y ESTADÍSTICA INFERENCIAL? _______________________________________________________________

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Población:

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