CALCULO DIFERENCIAL Momento 1 - Actividad Colaborativa 1

CALCULO DIFERENCIAL

Momento 1 - Actividad Colaborativa 1

INTEGRANTES:

BAYRON ANDRES RUIZ AGUILERA Cód:1116550408

DIEGO ZAMBRANO GUALDRON Cód: 1.116.041.179

JOHN ALEXANDER KEFFER Cód: 1.118.799.176

CAMILO ANDRES CARO MARTINEZ Cód:

JENNIFER MARIA MIRE VARGAS Cód:

Tutor: ELKIN ORLANDO VELEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERIA SISTEMAS

Yopal, 05 de marzo de 2017

INTRODUCCION

En este trabajo se desarrollan un total de 3 fases, en los cuales se despliegan por parte del equipo conocimiento, destrezas adquiridas durante la práctica de los ejercicios propuestos en cada una las lecciones que componen esta primera unidad. Y de esta manera mediante una autoevaluación

conocer debilidades y fortalezas en el desarrollo de los temas de análisis de sucesiones y progresiones.

NOMBRE DE ESTUDIANTE 1: BAYRON ANDRES RUIZ AGUILERA

FASE 1

ESTUDIANTE 3

PROBLEMA 1 Un rey le dijo a un caballero: "Puedes tomar hoy una moneda de oro, mañana

2 monedas, pasado mañana 4 monedas y así sucesivamente, cada día puedes tomar el doble

de monedas de las que tomaste el día anterior hasta que llenes esta mochila con las

monedas que día a día irás depositando" y le entregó dicha mochila. Suponiendo que cada

moneda de oro pesa 2 gramos y que la mochila tiene una capacidad máxima de carga de (10 kg)

kg. Responda las siguientes preguntas.

a) ¿Cuántas monedas en total logrará recoger el caballero?

Z=10kg

Pm= 2g

q = Razón común

[pic 1]

  q= [pic 2]

  q=[pic 3]

  q= 2

Mochila: 10000g de capacidad máxima, Ahora  dividimos  es igual a 5000 monedas[pic 4]

Respuesta:

5000 Monedas logra recoger el caballero.

b) ¿Cuántos días aproximadamente se tardará en lograrlo?  

[pic 5]

5000=[pic 6]

5000=[pic 7]

5000= [pic 8]

5000 +1 = [pic 9]

5001 = [pic 10]

Pasamos a logaritmo natural del número, para bajarle el exponente

[pic 11]

[pic 12]

  aproximadamente[pic 13]

c) ¿La progresión es aritmética o geométrica?

Respuesta:

Geométrica porque cuya razón común está creciendo a una razón del doble.

d) ¿La progresión es creciente o decreciente?, Justificar  

Respuesta:

Creciente porque el siguiente número es mayor que el anterior  

PROBLEMAS 2. Un pueblo que tenía 15.000 personas, no tiene hoy más que 6.561. La disminución anual ha sido la quinta parte de los habitantes. ¿Cuántos años hace que tenía

10.000 personas dicho pueblo?

Si la población disminuye en una quinta parte para los próximos años habrá  partes de la población anterior.[pic 14]

En el primer año habrá [pic 15]

En el segundo año habrá  [pic 16]

En el tercero año habrá [pic 17]

 En el cuarto . [pic 18]

Eso quiere decir que vamos algo más de tres años, y había 10000 habitantes ya avanzado el primer año, o sea que hace unos dos años que había esa cantidad.

FASE 2

c) 𝑈𝑛 = 6𝑛 + 4

La progresión es geométrica o aritmética:

Es aritmética porque crece a razón de una suma de un número constante que va sumando al anterior

y no de una multiplicación.

Diferencia común: 10

Es creciente porque a medida Un

Creciente, porque crece a razón de una diferencia común[pic 19]

FASE 3

Cada estudiante deberá analizar y redactar un escrito de no más de (1) párrafo de extensión en donde argumente como aplicaría el uso de las progresiones en su profesión, recuerde argumentar un contexto posible y real en el que usted en su profesión, pueda aplicar los conceptos de la unidad 1. Haga uso de una buena redacción y ortografía, sea breve y vaya al punto. Por favor, realizar el escrito con sus propias palabras, abstenerse de copiar y pegar información de la Web o de otras fuentes que no sean de su autoría sin realizar un uso correcto de citas bibliográficas según lo que se establece en la normatividad APA

Bayron Andrés Ruiz Aguilera

Aplicaría el uso de las progresiones en la parte de identificar un problema de hallar un valor específico y determinado en los diferentes entornos de manejo de sistemas.

La ingeniería se ocupa de los sistemas y equipamientos electrónicos industriales. Debido a la innovación tecnológica, a la utilización de elementos electrónicos y de automatización, está muy extendida en cualquier ámbito de la vida

NOMBRE DE ESTUDIANTE 2 : CAMILO ANDRES CARO MARTINEZ

Fase 1

• [pic 20]

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• ,………….[pic 31]

La sucesión es divergente porque va al infinito.

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• Problema 1:

 Pedro tiene una deuda cuyo valor asciende a 20.000, a través de un acuerdo de pago, se compromete a cancelar el 130% del valor total de la deuda en 24 pagos mensuales fijos. Cuando Pedro acaba de cancelar su veinteavo (20) mes de la deuda se gana un chance por valor de 4000, por lo tanto, él desea saber si el valor del premio le alcanza para pagar la deuda que le queda. Responda las siguientes preguntas. Plantee la solución desde las progresiones.

1. ¿Cuánto le queda por pagar a Pedro en el momento que se gana el chance?
2. ¿Le alcanza a Pedro para pagar la totalidad de la deuda restante en el momento en que se gana el chance?
3. ¿La progresión es aritmética o geométrica? Justificar el porqué.
4. a)        ¿La progresión es creciente o decreciente? justificar el porqué.

[pic 39]

[pic 40]

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[pic 43]

RTA ;  a) pedro le falta por pagar la suma de [pic 44]

           b)  El dinero que se gano en el chanse, no le alcansa  para pagar la deuda que  debe.

           c) la progresion es geometrica  por que para hallar el resultado se tiene que multiplicar para hallar nuestra respuesta .

d) la progrecion es    decreciente por que para pagar nuestra deuda tiene que ir disminuñendo hasta cancelar nuestro saldo

• Problema 2.

Pablo ha decidido ahorrar dinero, 4000 pesos para empezar, y 200 pesos cada día.

¿Cuánto dinero tendrá Pablo al cabo de un mes (30 días)?

RTA [pic 45]

           [pic 46]

                                                       [pic 47]

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[pic 51]

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FASE 2

[pic 53]

[pic 54]

• la sucesión es creciente por que empieza aumentar su numeración
• la sucesión es geométrica pro que para hallar el otro número siguiente debes de para halla el siguiente numero tienes que utilizar la siguiente fórmula para hallar la razón (diferencia  )[pic 55]

Fase 3

Partiendo desde el concepto que entiendo de las sucesiones, como una serie de números determinados por una fórmula que nos permite conocer el valor de un próximo termino teniendo previo conocimiento de su ubicación, pienso que en mi profesión de Ingeniería electrónica debo ser muy ingenioso, estar preparado para crear nuevas cosas que estén a la mano de la sociedad y que impacten en el mundo de la tecnología, para esto debo usar programaciones donde indiscutiblemente debo usar las sucesiones.

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