CASO 8.1: ENVIÓ DE MADERA AL MERCADO
elkcique05Ensayo17 de Septiembre de 2015
903 Palabras (4 Páginas)2.347 Visitas
CASO 8.1: ENVIÓ DE MADERA AL MERCADO.
Alabama Atrantic es una maderera que tiene tres fuentes de madera y cinco mercados que surtir. La disponibilidad anual de madera en los orígenes respectivos 1,2 y 3 so 15, 20 y 15 millones de pies lineales, respectivamente.
En el pasado la compañía ha enviado madera por tren. Sin embargo debido a que los costos de envió han aumentado, se investiga la alternativa de usar barcos para algunas entregas. Esta alternativa requiere que la compañía invierta en algunos barcos. Excepto por estos costos de inversión, los costos de envió en miles de dólares por millón de pies lineales por tren y agua (cuando sea factible) son los siguientes:
Costo unitario por tren | Costo unitario por barco | |||||||||
Mercado | Mercado | |||||||||
Origen | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 61 | 72 | 45 | 55 | 66 | 31 | 38 | 24 | - | 35 |
2 | 69 | 78 | 60 | 49 | 56 | 36 | 43 | 28 | 24 | 31 |
3 | 59 | 66 | 63 | 61 | 47 | - | 33 | 36 | 32 | 26 |
La inversión de capital para los barcos (en miles de dólares) requerida por cada millón de pies lineales transportados al año junto con cada ruta es:
Inversión en barcos (miles de dólares) | |||||
Destinos | |||||
Origen | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 275 | 303 | 238 | - | 285 |
2 | 293 | 318 | 270 | 250 | 265 |
3 | - | 283 | 275 | 268 | 240 |
Inversión en barcos equivalente anual (miles de dólares) | |||||
Destinos | |||||
Origen | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 27,5 | 30,3 | 23,8 | - | 28,5 |
2 | 29,3 | 31,8 | 27 | 25 | 26,5 |
3 | - | 28,3 | 27,5 | 26,8 | 24 |
Determinar el plan de envíos para cada una de las opciones que se presentarán.
OPCION 1: continuar con envíos solo por ferrocarril.
Dada la estructura de costos unitarios por vía de tren:
Costos por Unidad | ||||||
Destinos | ||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
Origen | 1 | 61 | 72 | 45 | 55 | 66 |
2 | 69 | 78 | 60 | 49 | 56 | |
| 3 | 59 | 66 | 63 | 61 | 47 |
Dados los costos de transporte de la tabla anterior, la tabla siguiente muestra las cantidades que deben ser transportadas desde cada origen (1, 2 y 3) a cada destino (1,2, 3, 4 y 5) para minimizar los costos.
Cantidades Transportadas | ||||||||
Destinos | ||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Totales | Oferta | ||
Origen | 1 | 6 | 0 | 9 | 0 | 0 | 15 | 15 |
2 | 2 | 0 | 0 | 10 | 8 | 20 | 20 | |
| 3 | 3 | 12 | 0 | 0 | 0 | 15 | 15 |
Totales | 11 | 12 | 9 | 10 | 8 | Costos Totales = 2816 | ||
| ||||||||
Demanda | 11 | 12 | 9 | 10 | 8 | 50 |
En la tabla están las cantidades que minimizan los costo de transporte, el cual se ubica en Z = 2816. Como se aprecia cumple con todas las restricciones de origen y de destino, y las cantidades totales de oferta y demanda son iguales.
Las cantidades transportadas entre cada origen y cada destino son:
[pic 1]
y minimizan los costos Z = 2861, optimizando la función objetivo.
Resultados obtenidos a través del solver.
OPCION 2: Cambiar a envíos solo por agua (excepto donde el tren es factible).
La siguiente tabla muestra los costos de cambiar a una estructura de envíos por agua. Dentro de estos costos de envió están incluidos los costos de inversión, bajo la suposición de que estamos tomando en cuenta la vida útil de los barcos y el valor del dinero en tiempo (con lo cual la inversión anual equivalente es un décimo del total).
Costos por Unidad | ||||||
| Destinos | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
Origen | 1 | 58,5 | 68,3 | 47,8 | M | 63,5 |
2 | 65,3 | 74,8 | 55 | 49 | 57,5 | |
| 3 | M | 61,3 | 63,5 | 58,8 | 50 |
Dados los costos de transporte de la tabla anterior, la tabla siguiente muestra las cantidades que deben ser transportadas desde cada origen (1, 2 y 3) a cada destino (1,2, 3, 4 y 5) para minimizar los costos.
...