Calculo Diferencial
Enviado por natalia8712 • 6 de Noviembre de 2012 • 1.850 Palabras (8 Páginas) • 357 Visitas
INTRODUCCION
El presente trabajo está diseñado para que los estudiantes pongamos en práctica todo lo aprendido en el desarrollo de la unidad uno, está dividido en 3 fases en la Fase 1 se plantean ejercicios sobre sucesiones, la Fase 2 progresiones, Fase 3 ejercicios sobre progresiones, el desarrollo de estas 3 fases son muy prácticos ya que es en estas donde despejamos nuestras dudas y reforzamos nuestros conocimiento. Las actividades a desarrollar como esta, lo que busca es el fortalecimiento del conocimiento de cada participante del curso
FASE 1
A:)
1. Hallar los 5 primeros términos de las siguientes sucesiones:
*.) un ={n^2/(1+n)} n>3
un= {4^2/(1+4) ,5^2/(1+5),6^2/(1+6),7^2/(1+7),8^2/(1+8)}
un= {16/5,25/6,36/7,49/8,64/9}
¿La sucesión es creciente o decreciente? ¿Por qué?
¿Es monótona o no? ¿Por qué?
R1/ la secesión es creciente ya que se cumple un+1- un>o creciente
Ejemplo
U2-u1>0?
25/6- 16/5>o?
(125-96)/30=29/30
R2/ es monótona porque es creciente
Grafica
*.) un = {1/(1-n^2 )} n≥ 2
Un= {1/(1-2^2 ),1/(1-3^2 ),1/(1-4^2 ),1/(1-5^2 ),1/(1-6^2 )}
={1/(-3),1/(-8),1/(-15),1/(-24),1/(-35)}
R1/ la sucesión es creciente ya que se cumple la misma condición que la 1
R2/ es monótona porque es creciente
*.) Un= {1/n^2 }n≥ 1
Un= {1/1^2 ,1/2^2 ,1/3^2 ,1/4^2 ,1/5^2 …}
R1/ la sucesión 3 es decreciente ya que se cumple que
Un+1-un<0
Ejemplo
U2-u1<0?
1/4-1<0?
(1-4)/4<0
(-3)/4<0
R2/ es monótona porque es decreciente
B:) Halle los términos de las siguientes sucesiones y de termine si ¿la sucesión es
Creciente o decreciente? ¿Por qué?¿Es monótona o no? ¿Por qué?
2.
Un ={n/(3n-1)} 1<n≤ 6
Un={2/(3*2-1),3/(3*3-1),4/(3*4-1),5/(3*5-1),6/(3*6-1)}
Un={2/5,(3 )/8,4/11,5/14,6/17}
Ejemplo
3/8- 2/5<0?
=(15-16 )/40<0?
=(-1 )/40 < 0
R/ la secesión 2 es decreciente ya que se cumple un+1-un<0
R/ la sucesión 2 es monótona porque es decreciente
3.
Un = {(3n-1)/n} 1<n<5
Un={(3*1-1)/1,(3*2-1)/2,(3*3-1)/3,(3.4-1)/4}
Un={2,5/2,8/3,11/4}
Ejemplo
5/2- 2>0?
(5-4)/2>0?
1/2 >0
R/ La sucesión 3 es creciente ya que se cumple un+1-un>0 para todo termino de un
R/ la sucesión 3 es monótona porque es creciente
4.)
Un={(1+n)/n^2 }1<n<7
Un={(1+2)/2^2 ,(1+3)/3^2 ,(1+4)/4^2 ,(1+5)/5^2 ,(1+6)/6^2 }
Un= {3/4,4/9,5/16,6/25,7/36}
Ejemplo
4/9,3/4,<0?
(16-27)/36<0?
(-11 )/36<0
R/ la secesión 4 es decreciente ya que se cumple un+1<0para todo termino de un
R/ la sucesión 4 es monótona porque es decreciente
5.
Un= {(5^2 1)/(5-2),(6^2-1)/(6-2),(7^2-1)/(7-2),(8^2-1,)/(8-2),(9^2-1)/(9-2),〖10〗^2/(10-2),…}
Un= 24/3,35/4,48/5,63/6,81/7,99/8,…
R/ la secesión 5 es decreciente
Fase 2
6.)
Un={(〖3n〗^2-1)/(3n-〖6n〗^2 )}n> 1
Un= {(3 〖(1)〗^2-1)/(3(1)-6 〖(1)〗^2 ),(3 〖(2)〗^2-1)/(3 (2)-6〖(2)〗^2 ),(3〖(3)〗^2-1)/(3(3)-6〖(3)〗^2 ),(3 〖(4)〗^2-1)/(3(4)-6〖(4)〗^2 ),…}
Un= {(3-1)/(3-6),(12-1)/(6-24),(27-1)/(9-54),(48-1)/(12-96),…}
Un={-2/3,(-11)/18 ,(-26)/45,(-47)/84,…}
...