Calculo Diferencial

Trabajo colaborativo No 1.act 6

Análisis de sucesiones y progresiones

Presentado por: Ferney urrego Pérez

cód. 79519703

Dani Ferney rodríguez

Cód. 79975726

Luis Fernando Ramírez

cod.75075168

Andrés Felipe Ospina

cod.70142057

Presentado a: Juan Alexandre Triviño Quinceno

UNIVERCIDAD NACIONA ABIERTA Y A DISTANCIA

Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería

100410 Calculo diferencial.

Noviembre 29-2012

INTRODUCCION

Durante años el hombre ha tratado de interpretar la matemáticas, un de las áreas más importantes y de mayor complejidad está en el cálculo diferencial, por su gran utilidad en las ciencias de la ingeniería y por la continua variedad que tiene en sus valores. También es importante resaltar la importancia que tiene en la industria debido a que con el cálculo se pueden conocer estándares, resultados y las consecuencias que estas abarcan.

Después de tener conocimientos previos de matemáticas básicas, vamos a estudiar un tema de mucha importancia, para el desarrollo profesional, donde tendremos muy claro la importancia de hallar implicaciones concretas, esto adquiriendo herramientas que de una u otra forma nos servirán para formar nuestro conocimiento, enfocado a la práctica, dando como reflejo que nuestro estudio tiene un alcance a largo plazo. Por otro lado el desarrollo de este tipo de actividades nos fortalece en trabajar en equipo, pensando en el bienestar social y personal, porque sabremos para que nos sea útil y en que aplicaremos las Sucesiones en el momento de su rol como profesional.

El estudio de sucesiones y progresiones, es un acercamiento al concepto de límites que veremos en la siguiente unidad, por lo cual es indispensable a manera de introducción, asimilar estos conocimientos con el objetivo de entrar a la temática de límites con unos elementos cognitivos mínimos. A continuación desarrollaremos el taller propuesto en la guía con el ánimo de abordar de manera práctica los conceptos de sucesiones y progresiones.

DESARROLLO DE ACTIVIDAD

Fase 1

1. Halle los términos generales de las sucesiones.

• C n = [3, 1,-1,-3,-5,….]

• Un =

• Donde Un=>termino n-esimo

• U1=>primer término U1=3

• d=>diferencia. d=2

• Un=3+(n-1)*-2

• Un=3-2n+2

Un=-2n+5 sucesión aritmética

2. C n= {1, 3, 9, 27,81…}

• donde termino n-esimo

Primer término =1

R=> razón =3

• =3

R/t sucesión geométrica

3.

• Un=U

Un=>Termino n-esimo

U1=>Primer término = 1/2

D=>Diferencia = ¼

Un=

Sucesión geométrica

Fase 2

Sucesiones monótonas

4. Demostrar que la sucesión es estrictamente creciente.

Creciente si

> 0 siempre será positiva queda demostrado que la sucesión es creciente

5. demostrar que la sucesión es decreciente:

El termino es negativo así queda demostrado que es decreciente

6. Sucesiones acotadas, halle las cotas de la siguiente sucesiones y determinar, con ellas, si son o no creciente

•

Definimos algunos términos para la sucesión.

•

•

•

•

La cota inferior es 3/9 para todo n=1

• Ahora hallamos el límite cuando n tiende a infinito.

...