Colaborativo 2 Probabilidad

CAPITULO 4

VARIABLES ALEATORIAS

Una variable aleatoria es una variable estadística cuyos valores se obtienen de mediciones en algún tipo de experimento aleatorio.

Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto.

Una variable aleatoria puede tomarse como una cantidad cuyo valor no es fijo pero puede tomar diferentes valores; una distribución de probabilidad se usa para describir la probabilidad de que se den los diferentes valores.

Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, pero se pueden considerar valores aleatorios como valores lógicos, funciones... El término elemento aleatorio se utiliza para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados. Un concepto relacionado es el de proceso estocástico, un conjunto de variables aleatorias ordenadas habitualmente por orden o tiempo.

CONCEPTO DE VARIABLE ALEATORIA

Variable aleatoria: Es un conjunto o subconjunto de datos agrupados para obtener datos tales como la media de la modo en una estadística de un muestreo que funciona con una regla de correspondencia, función que asigna un único número real a cada resultado de un espacio muestral en un experimento. Variable que cuantifica los resultados de un experimento aleatorio.

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

Cuando existe la probabilidad de obtener varios resultados o infinitos resultados de un evento cualquiera

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria X es una descripción del conjunto de posibles valores de X, junto con la probabilidad asociada con cada uno de estos valores.

VARIABLE ALEATORIA CONTINUA

Se dice que una variable aleatoria X es continua si el número de valores que puede tomar están contenidos en un intervalo (finito o infinito) de números reales.

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua X está caracterizada por una función f(x) que recibe el nombre de función de densidad de probabilidad. Esta función f(x) no es la misma función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.

CAPITULO 6

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUA

DISTRIBUCION UNIFORME CONTINUA

La distribución uniforme continua es una familia de distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas, tales que cada miembro de la familia, todos los intervalos de igual longitud en la distribución en su rango son igualmente probables. El dominio está definido por dos parámetros, a y b, que son sus valores mínimo y máximo. La distribución es a menudo escrita en forma abreviada como U(a,b).

DISTRIBUCION NORMAL Y USO DE LA DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTANDAR

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes

La distribución normal maximiza la entropía entre todas las distribuciones con media y varianza conocidas, lo cual la convierte en la elección natural de la distribución subyacente a una lista de datos resumidos en términos de media muestral y varianza. La distribución normal es la más extendida en estadística y muchos tests estadísticos están basados en una supuesta "normalidad".

En probabilidad, la distribución

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