2DO AÑO | Contenidos | Posibles actividades | Indicadores de avance | Tiempo |
Unidad 1:
Números y Operaciones I
| Representación en la recta, orden, valor absoluto, opuestos. Operaciones con Z. Regla de los signos. Propiedades. Potenciación y Radicación. Propiedades. Operaciones combinadas.
(Negativos y positivos): Orden; Representación en la recta, equivalencia, comparación. Operaciones con R. Operaciones combinadas.
Irracional. Notación Científica.
| - Investigar la continuidad de la validez de las propiedades de los números en la ampliación de los campos numéricos estudiados.
- Explicitar propiedades utilizando lenguaje simbólico con la ayuda del docente.
- Modelizar situaciones matemáticas y extra matemáticas mediante números y operaciones.
- Plantear, analizar y resolver problemas acerca de la ubicación de números en la recta numérica.
- Anticipar resultados de distintos tipos de cálculo en forma autónoma en el marco de la resolución de problemas.
- Obtener números racionales comprendidos entre otros dos con el objeto de construir la noción de densidad.
- Crear números irracionales a partir de reglas de formación para distinguirlos de los racionales como por ejemplo: 0,135791113… ; 0,1223334444……
- Expresar adecuadamente los resultados de operaciones con números racionales y aproximarlos realizando redondeos y truncamientos justificados.
- Usar calculadoras para realizar cálculos rápidos que permitan anticipar resultados y/o evitar la dispersión de la atención en la actividad que se esté realizando.
- Expresar números muy grandes o muy pequeños en notación científica con el objeto de construir expresiones económicas compatibles con la capacidad de las máquinas de calcular disponibles.
| - Abordar individual y grupalmente la resolución de problemas matemáticos decidiendo en forma autónoma la modalidad de resolución adecuada y evaluando la razonabilidad de los resultados obtenidos.
- Utilizar y explicitar las jerarquías y propiedades de las operaciones en la resolución de problemas de cálculo.
- Operar con números enteros, reconocer su orden y extender las propiedades analizadas en el conjunto de los números naturales a este conjunto numérico.
- Interpretar a los números racionales como cociente de números enteros y utilizar diferentes formas de representarlos (fracciones y expresiones decimales, notación científica, punto de la recta numérica) reconociendo su equivalencia y eligiendo la representación más adecuada en función del problema a resolver.
- Analizar diferencias y similitudes, en cuanto al orden y la densidad, en los conjuntos de los números enteros y de los números racionales.
- Operar con números racionales y extender las propiedades analizadas en el conjunto de los números enteros a este conjunto numérico.
- Utilizar distintos tipos de calculadoras comerciales y científicas para explorar sistemáticamente sus características.
| Marzo-Abril-Mayo |
Unidad 2:
Álgebra y Estudio de las Funciones
| - Ecuaciones: Lenguaje simbólico y coloquial. Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
- Funciones: Concepto. Fórmulas, Tablas y Gráficos. Función lineal. Funciones de proporcionalidad inversa.
| - Estimar, anticipar y generalizar soluciones de problemas relacionadas con nociones de la función lineal.
- Realizar un uso dinámico de la proporcionalidad y sus propiedades superador de construcciones tales como “a más más...” o la regla de tres simple.
- Representar, mediante tablas, gráficos o fórmulas, regularidades o relaciones observadas entre valores.
- Usar propiedades de la proporcionalidad para realizar estimaciones, anticipaciones y generalizaciones.
- Modelizar situaciones matemáticas y extra matemáticas mediante ecuaciones para obtener resultados que posibiliten resolverlas.
- Representar funciones usando, cuando sea posible, software como Graphmatica, Winplot o Geogebra.
- Contrastar los resultados obtenidos en el marco de los modelos matemáticos de las situaciones planteadas evaluando la pertinencia de los mismos.
| - Interpretar el lenguaje matemático y adquirir, en forma progresiva, niveles de expresión cada vez más claros y formales.
- Interpretar información presentada en forma oral o escrita, a través de textos, tablas, fórmulas, gráficos y expresiones algebraicas, pudiendo pasar de una forma de representación a otra.
- Analizar funciones estudiando su dominio (discreto o continuo) y su imagen; extraer e interpretar información a partir de la gráfica cartesiana de una función y representar funciones gráficamente.
- Interpreten relaciones entre variables en tablas, gráficos y fórmulas en diversos contextos (regularidades numéricas, proporcionalidad directa e inversa).
| Junio-Julio-Agosto |
Unidad 3:
Geometría y Magnitudes
| - Figuras: triángulos y cuadriláteros - Cuerpos: prismas, antiprismas, pirámides, cilindros, conos, esferas y cuerpos arquimedeanos - Lugar geométrico: circunferencia - Unidades de longitud, superficie, volumen, capacidad, peso, ángulos - Perímetro – Área – Volumen
| - Analizar la sección de prismas, pirámides, conos y esferas con diferentes planos para describir las figuras que resultan.
- Visualizar y describir los cuerpos que resultan de la sección plana de cuerpos platónicos.
- Resolver problemas con figuras planas.
- Construir figuras de análisis usando diferentes niveles de precisión en el trazado según ayuden a la interpretación de situaciones geométricas y a su resolución.
- Analizar imágenes de cuerpos geométricos y/o de sus desarrollos con el objeto de construir nociones referidas a elementos de los mismos, en especial aquellos que no se encuentran incluidos en las caras como alturas diagonales y otras.
- Comprobar con la ayuda del docente la validez del teorema de Pitágoras.
- Calcular medidas de diferentes figuras y cuerpos vinculándolas con contenidos de otros ejes.
- Usar la noción de lugar geométrico para determinar propiedades por las que pueda reconocerse una figura o cuerpo.
- Transformar unidades de medida mediante un uso dinámico de la proporcionalidad en el marco de la resolución de problemas de perímetros, áreas y volú- menes, capacidades, pesos y ángulos.
- Analizar formas de representación de cuerpos en libros y software.
- Realizar construcciones sencillas utilizando, cuando sea posible, software como Geogebra, Geup, CabriCaR u otros.
- Modelizar situaciones geométricas y extra geométricas haciendo uso de los conocimientos disponibles y reflexionando sobre la adaptación de las mismas para producir nuevo conocimiento.
| - Producir y validar conjeturas sobre relaciones y propiedades geométricas y numéricas.
- Producir y analizar construcciones geométricas considerando las propiedades involucradas y las condiciones para su construcción.
- Elegir unidades de medición adecuadas a un contexto y a una magnitud dada.
- Establecer las equivalencias entre las diferentes unidades de medida de una misma magnitud.
- Reconocer la independencia entre área y perímetro de figuras y entre área lateral y volumen de cuerpos.
| Septiembre-octubre |
Unidad 4:
Probabilidad y Estadística | - Presentación de datos. Tablas ygráficos - Medidas de tendencia central: media, mediana y moda - Introducción a la combinatoria - Fenómenos y experimentos aleatorios - Probabilidad
| - Organizar visualmente mediante tablas y gráficas estadísticas, datos obtenidos de diferentes fuentes.
- Extraer información a partir de tablas y gráficos obtenidos de diferentes fuentes
- Expresar la información global que representan las medidas de tendencia central en un determinado universo.
- Establecer la pertinencia de la media, la moda o la mediana de acuerdo al ajuste de cada una a la dispersión de los datos.
- Obtener espacios maestrales utilizando diferencias estrategias de cálculo.
- Utilizar con ayuda del docente el cálculo combinatorio como estrategia de modelización de situaciones planteadas.
- Hipotetizar acerca de la probabilidad de un suceso y contrastar resultados.
- Realizar experimentos aleatorios con el objeto de crear modelos de tratamiento de los mismos desde una perspectiva superadora del determinismo.
- Expresar la probabilidad de situaciones matemáticas y extra-matemáticas
- Establecer relaciones entre los resultados obtenidos en el cálculo probabilístico como modelo matemático y las situaciones que el mismo modeliza.
- Establecer semejanzas y diferencias entre probabilidad y azar.
| Que los alumnos logren: - Identificar diferentes tipos de variables (cualitativas y cuantitativas).
- Calcular la cantidad de permutaciones de una colección de elementos.
- Analizar el proceso de relevamiento de datos y organizar conjuntos de datos discretos y acotados para estudiar un fenómeno, analizándolos para tomar decisiones basadas en la información relevada.
- Interpretar el significado de la media, la mediana y la moda para describir los datos en estudio.
- Estudiar situaciones intra y extra matemáticas usando modelos matemáticos.
- Distinguir el concepto de azar del de probabilidad y expresar la probabilidad de un suceso mediante un número.
| Noviembre |
