DISEÑO COMPLETO AL AZAR

ANALISIS DEL EXPERIMENTO CON MUESTREO

1. DISEÑO COMPLETO AL AZAR CON MUESTREO

Supongamos una parcela sembrada con un determinado cultivo, en la cual no se mide toda la parcela sino se hace un muestreo.

REPRESENTACIÓN SIMBOLÍCA DE LOS DATOS

TRATA-

MIENTOS

(i) OBSERVACIONES (J) TOTAL

TRATA-

MIENTO

1 2 3

MUESTREOS (K)

1 2 1 2 1 2

T1

Y111 Y112

Y11

Y121 Y122

Y12

Y131 Y132

Y13

Y1 ….

T2

Y211 Y212

Y21

Y221 Y222

Y22

Y231 Y232

Y23

Y2 ….

T3

Y311 Y312

Y31

Y321 Y322

Y32

Y331 Y332

Y33

Y3 ….

TOTAL GENERAL

Y

Modelo Estadístico: Yijk = и + Ti + Eij + λijk

DONDE:

Yijk = Una observación cualquiera

Ti = iésimo tratamiento, i = 1,2,3,.....t

Eij = Error Experimental

и = Media Común

λijk = Error de Muestreo, K = 1,2,.....m

ANALISIS DE VARIANZA

Este diseño parte la variación en tres componentes : variación debido a tratamientos, a parcela dentro de tratamientos(error experimental); y muestras dentro de parcelas (error de muestreo); lo cual podemos definir mediante el siguiente esquema:

TRATAMIENTO

ERROR

EXPERIMENTAL

ERROR

MUESTRAL

CUADRO DE ANALISIS DE VARIANZA CON MUESTREO

ANVA

FV g.l. S.C. CM Fc.

TRATAMIENTO t-1 Y2ijk/n0-TC CMT CMT/CME

ERROR EXPERIMENTAL T(n-1) Y2ijk/m - Y2i …./m CME CME/CMM

ERROR MUESTRAL nt(m-1) Y2ijk - Y2ijk/m CMM

TOTAL Mnt - 1 Y2ijk - TC

EJEMPLO NUMERICO

TRATA-

MIENTOS

(i) OBSERVACIONES (J) TOTAL

TRATA-

MIENTO

1 2 3 4

MUESTREOS (K)

1 2 1 2 1 2 1 2

T1

3.3 3.5

6.8

3.5 3.6

7.1

4.1 3.7

7.8

3.8 3.8

7.6

29.30

T2

5.0 3.9

8.9

4.4 4.6

9.0

3.8 5.1

8.9

4.7 4.2

8.9

35.70

T3

8.0 8.1

16.1

7.9 8.0

15.9

7.0 7.4

14.4

7.8 7.0

14.8

61.20

TOTAL GENERAL

126.20

CALCULO DE LAS SUMAS DE CUADROS

1) SCTRAT. =29.32 + 35.72 + 61.202 - 126.202

4 (2) 4(2) (3)

= 734.8025 – 663.6017 = 71.20083

2) SCError exptal = 6.82 + 7.12 + 7.82 +......+ 14.82 – 734.80

2

= 736.15 – 734.8025 = 1.3475

3)

...