Desarrollo Actividad Combinación y permutación
JedsamerIvofaserExamen24 de Julio de 2017
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ESTADÍSTICA INFERENCIAL
COMBINACIONES Y PERMUTACIONES
Diana Patricia Camargo Martínez ID 262209
Ingrid Lorena Cubides Castañeda ID 527112
Luis Alfonso Rodríguez Angulo ID 566727
Presentado a
José Gómez
ESTADÍSTICA INFERENCIAL – NRC 4382
BOGOTÁ
2017
Actividad 1. Los estudiantes desarrollan los ejercicios pares de las páginas 199 a 204
Página 199 - Ejercicio 2a. Si una persona compra todos los números de una rifa, la probabilidad de ganar es del 100%
Página 199 - Ejercicio 2b. La probabilidad de ocurrencia de un suceso no puede ser mayor de uno (1) ni menor de cero (0)
Página 199 - Ejercicio 2c. La suma de las probabilidades de todos los puntos muestrales debe ser igual a uno (1)
Página 199 - Ejercicio 2d. En el experimento de lanzar un dado, la aparición del tres (3) se le considera como un espacio muestral.
Página 199 - Ejercicio 4. Resuelva cada una de las siguientes permutaciones:
3! = 6 6!= 720 0! = 1 8! = 40.320 10! = 3.628.800
Página 200 - Ejercicio 6. Determine el número de permutaciones, en cada uno de los siguientes ejercicios.
P = n___
(n – r)!
5P3 = 5!__ = __ 120___ = __120_ = 60
(5-3)! 2! 2
5P2 = 5!__ = __ 120___ = 120_ = 20
(5-2)! 3! 6
10P4 = 10!__ = _3.628.800 = 3.628.800 = 5.040
(10-4)! 6! 720
12P7 = 12!__ = 479.001.600___ = 479.001.600_ = 3.991.680
(12 – 7)! 5! 120
13P7 = 13!__ = 6.227.020.800___ = 6.227.020.800 = 8.648.640
(13 – 7)! 6! 720
Página 200 - Ejercicio 8. Cuál es la probabilidad, al arrojar dos dados normales:
- Que la suma de los números que aparecen en las caras superiores excedan de 9
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
6/36 = 0,16 x 100 = 16%
- Que en cada uno de ellos la suma deba ser 6
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
5/36 = 0,138888 x 100 = 13.88%
Página 200 - Ejercicio 10. El administrador de una perfumería desea investigar sobre la relación que puede haber entre la forma de pago y el sexo del cliente. En un mes cualquiera registró los datos que aparecen en la tabla.
SEXO | EFECTIVO | TARJETA | TOTAL |
Femenino | 110 | 60 | 170 |
Masculino | 80 | 120 | 200 |
TOTAL | 190 | 180 | 370 |
- Cuál es la probabilidad, al seleccionar un cliente al azar:
- De que sea femenino? 170/370 = 0.4594 x 100 = 45.94%
- De que sea femenino y compre en efectivo? 110/370 = 0.2972 x 100 = 29.72%
- De que sea femenino o pague con tarjeta? 60/370 = 0.1621 x 100 = 16.21%
- Si se sabe que el cliente es masculino, ¿Cuál es la probabilidad de que compre con efectivo? 80/370 = 0.2162 x 100 = 21.62%
Página 200 - Ejercicio 12. ¿Cuantas palabras de 11 letras se pueden obtener con la palabra BUCARAMANGA si se permiten palabras sin sentido.
FORMULA: n=11 r=11 entonces 11P11=11! =39.916. 800
Página 201 - Ejercicio 14. En una facultad existe una mesa directiva compuesta de 8 estudiantes y 4 egresados. Para organizar la semana cultural quieren elegir un comité que se encargue de ello, compuesto de 4 miembros. ¿Cuál es la probabilidad de que:
- Los 4 miembros sean egresados, si se extraen los nombres uno después del otro, en forma consecutiva?
n=4
r=4
nPr = n! _ = 4! = 4! = 24 = 24
(n-r)! (4-4)! 0! 1
- En la misma forma de selección anterior, quede compuesto únicamente por estudiantes?
n=8
r=4
nPr = n! _ = 8! = 8! = 40.320 = 1.680
(n-r)! (8-4)! 4! 24
Página 201 - Ejercicio 16. En una clínica de maternidad nacieron 100 bebés, de los cuales 60 son de sexo femenino y 20 de ellos tenían ojos azules. ¿Cuál es la probabilidad al seleccionar un recién nacido de que sea varón y a la vez tenga los ojos azules?
- Que sea varón nCr 100C40= 1.37%
- Que sea de ojos azules nCr 100C20=5.35%
Página 201 - Ejercicio 18. ¿Qué diferencia encuentra entre el termino posibilidad y probabilidad?
Posibilidad | Probabilidad |
Se dice que algo o es posible o imposible y no lo expresamos nunca con ningún valor, número o cantidad. No podemos decir que un evento A es más posible que ocurra que otro evento B. | Es decir, la probabilidad es una razón, cociente o división de 2 números, la cantidad de casos favorables dividido por el número de casos posibles. Por lo tanto, la probabilidad siempre la expresamos con un número o cantidad decimal con valore entre cero y uno. Tener una probabilidad de cero significa que algo nunca va a suceder; una probabilidad de uno indica que algo va a suceder siempre. Además la probabilidad es comparable, o lo que es lo mismo, podemos decir que un evento A ocurra es más o menos probable que ocurra otro evento B. |
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