Diseño De Un Accionamiento Que Mueva Un Compresor Y Un Soplador

1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

1.1 Planteamiento del problema

Se desea diseñar el accionamiento que mueva un compresor y un soplador (maquina 7 y maquina 8), con los siguientes datos:

Revoluciones y Potencia de las máquinas:

Máquina 7:

Potencia: 7 HP

Velocidad de giro: N_7= 60 rpm

Máquina 8

Potencia: 5.5 HP

Velocidad de giro: N_8= 120 rpm

Para un uso diario de 3 jornadas de 8 horas cada 28 días al mes, 9 meses al año y una duración de 18 años.

1.2 Determinación de los escalones de la transmisión y su respectiva disposición

De la tabla 7.5 [Anexo 7.2]. Se tiene que las relaciones de transmisión promedio por escalones simples oscilan entre 2 y 5.

Tipo de transmisión Rango

Correas trapezoidales 2 – 4

Engranajes cónicos 2 - 3

Engranajes helicoidales 3 - 5

Engranajes rectos 3 – 4

Por cadena 2 - 4

i_a=Transmisión por correa trapezoidal.

i_b=Transmisión por engranajes cónicos

i_c=Transmisión por engranajes helicoidales

i_d=Transmisión por cilíndricos de dientes rectos

i_e=Transmisión por cadena

1.3 Selección del motor eléctrico y cálculo cinemático

N_m7= N_7 xi_gral7

N_m8= N_8 xi_gral8

i_gral7= i_a xi_b xi_c xi_d

i_gral8= i_a xi_b xi_e

〖 N〗_M7= i_a xi_b xi_c xi_d xN_7

N_M8= i_a xi_b xi_e xN_8

Se halla el rango para la velocidad de rotación del motor:

Para la máquina 7:

2x2x3x3x60<N_M7<4x3x5x4x60

2160 <N_M7<14400

Para la máquina 8:

2 x 2 x 2 x 120 <N_M8<4 x 3x 4x 120

960 <N_M8<5760

La velocidad de rotación del motor esta en el siguiente rango:

960-------------------------------------- 5760 N_M8

3600

2160-------------------------------------14400 N_M7

N_M=3600rpm

1.3.1 Cálculo de la Potencia del motor

De la tabla 7,4 [Anexo 7.1]. Valores medios del rendimiento de diferentes transmisiones sin tener en cuenta las perdidas en los apoyos. Ocampo Gil. Diseño de accionamientos y transmisiones de maquinas

n_a=0,955 Para correas trapezoidales

〖 n〗_b=0.955 Para engranajes cónicos

〖 n〗_c=0,965 Para ruedas helicoidales en baños de aceite.

〖 n〗_d=0,965 Para ruedas cilíndricas en baños de aceite.

〖 n〗_e=0,915 Para la transmisión por cadena en baño de aceite.

〖 n〗_r=0,9925 Promedio Para perdida por fricción en rodamientos.

〖 K〗_7=4 Número de pares de rodamientos para la máquina 7.

〖 K〗_8=4 Número de pares de rodamientos para la máquina 8

〖 n〗_(gral 7)=n_a*n_b*n_c*n_d*〖n^4〗_r

〖 n〗_(gral 7)=0.955*0.955*0.965*0.965*〖0.9925〗^4

〖 n〗_gral8=n_a*n_b*n_e*〖n^4〗_r

n_(gral 8)=0.955*0.955*0.915*〖0.9925〗^4

Por superposición se tiene:

P_M=P_7/n_(gral 7) +P_8/n_(gral 8) =7/(0.955*0.955*0.965*0.965*〖0.9925〗^4 )+5.5/(0.955*0.955*0.915*〖0.9925〗^4 )=15.31855 HP

P_M=20 HP

1.3.2 Motor eléctrico

Del catalogo Motores Trifásicos Cerrados W21, [Anexo 7.12]. Se tiene:

Motor seleccionado:

P_M =20HP =20.2914CV

N_M= 3600rpm

N_Mreal=3540rpm

LÍNEA STANDAR W21 TRIFÁSICO

Características

- Motor trifásico, 50 Hz

- Tensiones Nominales: 220/380V; 380/660V

- Potencias:0,12 Kw HASTA 220Kw (0,16 hp HASTA 450 hp)

- Con Rotor de jaula - Rodamientos de bolas

- Protección: IP55 (IEC-34)

- Anillos V´ring en ambas tapas

- Placa de identificación en acero inoxidable

- Carcasas de fundición gris: 63 hasta 355 M/l

- Aislación clase ´´F´´(155ºC) - AT 80K - IEC 34-1

- Factor de Servicio: 1.15 - Servicio Continuo (S1)

- Temperatura ambiente: 40ºC - 1000 m.s.n.m.

- Placa de Conexión con 6 terminales

- Forma constructiva B3D

- Termistores PTC (01 por fase) desde carcaza 355/M (inclusive) y superiores.

- Sistema de reengrase para carcasas 255/M (inclusive) y superiores

- Drenos automáticos de plástico.

- Pintura Plano 201: Acabamiento RAL 7022

1.4 Relaciones de Transmisión

Igral 7 =N_motor/N_7 = 3540/60 = 59 = i_a xi_b xi_c xi_d

Igral 8 =N_motor/N_8 = 3540/120 = 29.5 = i_a xi_b xi_e

Se asumen:

i_a=3

i_c=3

i_e=4.5

〖 i〗_b=(Igral 8)/(i_a xi_e )=29.5/3x4.5=2.185185185

i_d=(Igral 7)/(i_a xi_b xi_c )=59/3x2.185185185x3=3

1.5 Cálculo de las velocidades de los árboles

N_I=N_M=3540 rpm (Árbol del motor)

N_II=N_I/i_a =3540/3=1180 rpm

N_III=N_II/i_b =1180/2.185185185=540 rpm

N_IV=N_III/i_c =540/3=180 rpm

N_V=N_IV/i_d =180/3=60 rpm (Árbol de la máquina 7)

N_VI=N_III/i_e =540/4.5=120 rpm (Árbol de la máquina 8)

Velocidad de los árboles

N_I=3540 rpm

N_II=1180 rpm

N_III=540 rpm

N_IV=180 rpm

N_V=60 rpm

N_VI=120 rpm

2. CÁLCULO DE LOS PARES DE TORSIÓN Y DIÁMETROS PREVIOS DE LOS ÁRBOLES

2.1 Cálculo de pares de torsión

T_M=(〖71620* P〗_M [cv])/(N_M [rpm] )

Reemplazando los datos obtenidos en la ecuación anterior se tiene:

T_M=T_I=(71620*(20*1.01457)cv )/(3540 rpm)=410.528 kgf-cm

T_II=T_I*i_a=410.528*3=1231.584803 kgf-cm

T_III=T_II*i_b=1231.584803*2.185185185=2691.240866 kgf-cm

T_IV=T_III*i_c=2691.240866 *3=8073.7226 kgf-cm

T_V=T_IV*i_d=8073.7226*3=24221.16779 kgf-cm

T_VI=T_III*i_e=2691.240866*4.5=12110.5839 kgf-cm

2.2 Cálculo de los diámetros previos de los árboles

D=∛((16*71620*P_M [cv])/(π*τ_(adm [kgf/〖cm〗^2 ])*N_I [rpm]))

El rango del esfuerzo admisible es aproximadamente:

25 MPa τadm 55 MPa.

τ_adm=25 Mpa= 254.929 kgf/〖cm〗^2 ; Para el eje I y II, cuya relación M_(fmáx.)⁄τ_máx parece máxima.

τ_adm=45 Mpa= 458.870 kgf/〖cm〗^2 ; Para los ejes III y IV cuya relación M_(fmáx.)⁄τ_máx parece intermedia.

τ_adm=55 Mpa =560.840 kgf/〖cm〗^2 ; Para el eje VI, cuya relación M_(fmáx.)⁄τ_máx parece menor.

Reemplazando los datos obtenidos en la ecuación anterior se tiene:

D_II=∛((16*71620*20*1.01457)/(π*254.929*1180))=2.9085 cm=29.1 mm

D_III=∛((16*71620*20*1.01457)/(π* 458.870*540))=3.1027 cm=31.03 mm

D_IV=∛((16*71620*20*1.01457)/(π*458.870*120))=4.4749 cm=44.7 mm

D_V=∛((16*71620*20*1.01457)/(π*458.870*60))=6.4539 cm=64.54 mm

D_VI=∛((16*71620*20*1.01457)/(π*560.84*120))=4.7911 cm=47.91 mm

Normalizando los valores de diámetros encontrados, según Ocampo [Anexo 7.3]. Se tiene que:

D_II=30 mm

D_III=32 mm

D_IV=45 mm

D_V=65 mm

D_VI=48 mm

3. CÁLCULO DE LA TRANSMISIÓN POR CORREA

3.1 Cálculo de la potencia de diseño

La potencia de diseño P_d, es equivalente al producto entre la potencia del motor P_M y el factor de servicio K_s.

El coeficiente de servicio (K_s) es un factor que corrige la potencia a transmitir debido a las variaciones en la carga (impactos, sobrecargas, arranques, etc.) y depende del tipo de motor, del tipo de máquina accionada y de ciertas características adicionales.

Se tiene que:

1) El motor es con rotor jaula de ardilla

2) Las máquinas accionadas son un compresor y un soplador.

3) El tiempo de servicio es por más de 16 horas por día.

K_s=1.2+0.2=1.4

Tabla 2.13. Ocampo Gil. Diseño de accionamientos y transmisiones de maquinas.

P_d=P_M*K_s=20*1.4=28 HP x 1.01457=28.40796 CV

N_M=3540 rpm

3.2 Selección

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