Dseño Experimental

TRABAJO COLABORATIVO 3

Eduar Luilli Gómez García

94313714

Mirta Dariz Parada Salazar

1118541968

Angela Tatiana Flórez

1023868082

Curso

30156_77

DISEÑO EXPERIMENTAL

Tutor:

Diego A. Marín Idarriaga

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Mayo de 2015

INTRODUCCIÓN

A través del análisis factorial se llega a una reducción de datos que permite encontrar grupos homogéneos de variables las cuales se encuentran correlacionadas entre sí.

Se debe llegar a la agrupación de las variables con un significado común para conseguir que de esta manera se reduzca el número de las dimensiones necesarias que permite explicar la respuesta a los sujetos.

En general el análisis factorial se convierte en una técnica de reducción de la dimensionalidad de los datos. Su propósito consiste en buscar en número mínimo de dimensiones capaces de explicar el máximo de información contenida en los datos.

A partir del siguiente trabajo se presentan una serie de ejercicios resueltos en torno al análisis factorial.

EJERCICIO 1

1. Tabla 1. El siguiente experimento se llevó a cabo, para tratar de optimizar la quema de calorías a través del ejercicio en bicicleta. En el experimento se midió las calorías quemadas como resultado de la evaluación de la velocidad del ejercicio (tratada en rpm), la duración del ejercicio (tratada en minutos); y el grado de dificultad (tratada como alto o bajo). Desarrollado por Eduar Luilly Gómez García

Objetivo del Experimento: Optimizar la quema de calorías evaluando la influencia de la velocidad, grado de dificultad y duración del ejercicio en bicicleta.

Hipótesis nula: La quema de calorías no se encuentra influenciada significativamente a través del ejercicio en bicicleta dependen directamente de la velocidad (rpm), el tiempo del ejercicio (en minutos) y del grado de dificultad en este caso alto y bajo.

Hipótesis alternativa: La quema de calorías influye significativamente a través del ejercicio en bicicleta dependen directamente de la velocidad (rpm), el tiempo del ejercicio (en minutos) y del grado de dificultad en este caso alto y bajo.

Factor (es) Niveles

Grado de dificulta 1 2

Velocidad del ejercicio 60 80 rpm

Tiempo de Ejercicio 5 10 min

Variable Dependiente: Cantidad de calorías quemadas

2. Realizar un análisis estadístico factorial del ejercicio. Para llevarlo a cabo, deberá tener en cuenta los resultados de la tabla 1.

Nueva tabla: 10/04/2015 - 04:10:18 p.m. - [Versión: 31/03/2015]

Análisis de la varianza

Variable N R² R² Aj CV

Calorías 24 0,95 0,93 8,68

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III)

F.V. SC gl CM F p-valor

Modelo. 3504,83 5 700,97 64,70 <0,0001

Tiempo 3504,17 1 3504,17 323,46 <0,0001

Bloque 0,08 2 0,04 3,8E-03 0,9962

Tiempo*Bloque 0,58 2 0,29 0,03 0,9735

Error 195,00 18 10,83

Total 3699,83 23

Test: LSD Fisher Alfa=0,05 DMS=2,82303

Error: 10,8333 gl: 18

Tiempo Medias n E.E.

5 25,83 12 0,95 A

10 50,00 12 0,95 B

Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0,05)

Test: LSD Fisher Alfa=0,05 DMS=3,45749

Error: 10,8333 gl: 18

Bloque Medias n E.E.

1,00 37,88 8 1,16 A

3,00 37,88 8 1,16 A

2,00 38,00 8 1,16 A

Medias con una letra común no son significativamente diferentes (p > 0,05)

Grafica

Conclusión

Podemos observar que el valor de p para el modelo y la variable tiempo (duración) muestra que existe un nivel de confianza del 99,99%.

El coeficiente de variación (CV) igual a 6,68 indica que el modelo está bien aplicado a los datos

El valor R2 igual a 0,95 señala que el 95% de los datos se ajustan al modelo, en éste mismo valor se explica que la duración del ejercicio (min) en bicicleta contribuye a optimizar la quema de calorías de quien realice el ejercicio y que esta dependerá directamente siempre de la duración del mismo así como de la intensidad en que se realice.

EJERCICIO 2

Una empresa dedicada a la producción de licuadoras, realizó un experimento para analizar el rendimiento de las mismas y posteriormente construir un modelo de predicción. Para el experimento se evaluó la masa de la molienda resultante (MR) como variación a la masa de los granos a procesar (MG), la velocidad de molienda (VM), el tamaño de las cuchillas (TC) y el número de cuchillas (NC). A continuación se presenta la tabla de resultados obtenidos:

Descripción general del experimento N 2. Desarrollado por Angela Flórez Cárdenas

Objetivo del Experimento: Analizar el rendimiento de las licuadoras teniendo en cuenta principalmente la masa de la molienda y el tamaño de las cuchillas.

Hipótesis nula: El valor de la masa resultante no se ve en ninguna de las etapas del experimento influenciado significativamente por la velocidad, cantidad y tamaño de las cuchillas.

Hipótesis alternativa: El valor de la masa resultante se ve influenciado significativamente por la velocidad, cantidad y tamaño de las cuchillas.

Factor (es) Niveles

Bloques 1 2

Masa de los granos (g) 100 200

Velocidad Baja Alta

Tamaño de cuchillas (cm) 4 6

Numero de cuchillas 2 4

Masa resultante (g) 2.5 69

Variable Dependiente: Masa resultante

1. Realizar un análisis estadístico factorial del ejercicio. Para llevarlo a cabo, deberá tener en cuenta los resultados de la tabla 1.

Nueva tabla : 12/04/2015 - 10:53:11 p.m. - [Versión : 31/03/2015]

Análisis de la varianza

Variable N R² R² Aj CV

MR 16 0,09 0,00 86,38

Cuadro de Análisis de la Varianza (SC tipo III)

F.V. SC gl CM F p-valor Coef

Modelo. 1068,57 3 356,19 0,38 0,7705

VM 7,67 1 7,67 0,01 0,9296

NC 959,55 1 959,55 1,02 0,3328 -7,81

TC 98,79 1 98,79 0,10 0,7516 2,51

Error 11304,66 12 942,06

Total 12373,23 15

Prueba de Kruskal Wallis

Variable VM N Medias D.E. Medianas H p

MR ALTA 9 35,50 30,15 51,00 0,40 0,8950

MR BAJA 7 35,57 29,16 49,00

Grafica

Conclusión

Podemos observar que el valor de p muestra que existe un nivel de confianza del 89,5%.

A través de la gráfica se puede establecer que el tamaño de la cuchilla si influye en el rendimiento de los granos teniendo como referencia que una cuchilla más grande proporciona mayor rendimiento frente a una de menor tamaño.

El uso de las cuchillas y sus características influyen en rendimiento de lo que se está procesando y del uso que se dará a estas.

EJERCICIO 3

(Efecto del tipo de cristal y el tipo de fósforo sobre la brillantez de un cinescopio, medida por la corriente necesaria, en microamperios µA, para alcanzar brillantez).

OPERADOR MAQUINA RESISTENCIA

1 1 100

1 1 110

2 1 110

2 1 112

3 1 116

3 1 114

1 2 110

1 2 115

2 2 110

2 2 111

3 2 112

3 2 115

1 3 108

1 3 109

2 3 111

2 3 109

3 3 114

3 3 119

1 4 110

1 4 108

2 4 114

2 4 112

3 4 120

3 4 117

Estudiante MIRTA DARIZ PARADA SALAZAR

Objetivo del Experimento: Determinar el efecto de la corriente (microamperios) proporcionada sobre tres tipos de fósforos y dos tipos de cristales para proporcionar brillantez en un cinescopio.

Hipótesis nula: No se presenta brillantez en un cinescopio al proporcionar una cantidad determinada de microamperios sobre cristales y fósforos

Hipótesis alternativa: Al proporcionar una cantidad determinada de

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