ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Para el estudio de los Métodos de solución de problemas, lo primero que hay que tener en cuenta es como diferenciar es los algoritmos y heurísticos.

        Nokerson et al. (1985), expone que un algoritmo, consiste en el orden realizado paso a paso para alcanzar un objetivo, para así darle la solución al problema. En cambio, lo heurístico son estrategias o reglas basadas en experiencias previas, que podemos tomar en cuenta al momento de no poder hacer uso de algoritmos, ya que esto no se encuentran disponibles o porque su aplicación es imposible en términos prácticos. A diferencia de los algoritmos, los heurísticos no garantizan el descubrimiento de soluciones a los problemas.

MÉTODOS HEURÍSTICO

El Enfoque de Polya

        La palabra heurística procede del griego heuriskin, que significa servir para descubrir, la capacidad heurística en un rasgo de los humanos, describiéndose como el arte y la ciencia del descubrimiento o de resolver problemas mediante la creatividad.

El autor intelectual de este método heurístico para la resolución de problemas es el matemático George Polya (1957-1985). En vista de que Polya

        El método de Polya, es de gran importancia ya que permite y presenta un nuevo aspecto de las matemáticas, como un proceso de iniciativa como ciencia experimental e inductiva, suministrando no la solución como tal de un problema, sino los procedimientos originales de cómo se llegó a los procesos de solución de dicho problema.

        Polya se preocupó que los estudiantes se les dificultara resolver problemas matemáticos, creo un modelo que se utilizara para tal fin, el cual está comprendido por cuatro fases:

• Comprensión del problema: aquí el estudiante debe comprenderé cual es la incógnita y cuáles son los datos del problema, así como también desear resolverlo.
• Idear un plan: el estudiante tiene que diseñar un plan sobre cómo se va a hacer, un modo eficaz de concretar un plan es recordar experiencias previas que tengan similitudes para facilitar resolución al problema.
• Ejecución del plan: en esta fase al estudiante se le recomienda que es útil evitar el hacer por hacer, es necesario poner de manifiesto los conocimientos previos, buenos hábitos de pensamiento y la concentración.

Durante la ejecución del plan se debe tener cuidado de cada detalle hasta que todo esté perfectamente claro, más, sin embargo, es necesario hacer una comprobación de cada uno de los pasos.

• Visión retrospectiva: en esta fase el estudiante siente cierta satisfacción porque ya el problema está resuelto, pero resulta que no es así, ya que el estudiante puede cometer errores en su razonamiento, entonces, hay que detenerse y preguntarse ¿Esta es la solución correcta? ¿Se puede obtener el resultado de otra manera?, al realizar una visión retrospectiva se pone de manifiesto las relaciones del problema con otras cuestiones y los lugares en los que han surgidos dificultades.

Modelo de A. H. Schoenfeld

Schoenfeld (1985), propone un marco de cuatro componentes que sirven para el análisis en la complejidad del comportamiento en la resolución de problemas entre ellos:

• Recursos cognitivos: conjunto de hechos y procedimientos a disposición del resolutor.
• Heurísticas: reglas para progresas en situaciones difíciles.
• Control: aquello que permite un uso eficiente de los recursos disponibles.
• Sistema de creencias: nuestra perspectiva con respecto a la naturaleza de la matemática y como trabajar con ella.

Este modelo distingue a su vez, las siguientes cuatro fases:

• Análisis: en esta fase se pretende comprender el problema, de igual manera se busca simplificar el problema.
• Diseño: en esta fase consiste en mantenerse enfocado en una visión general del proceso de solución de problemas, desarrollando un plan que permita asegurar de que los cálculos no se generen de manera anticipada. En esta fase poco se utiliza los cálculos matemáticos.
• Exploración: cuando se no se dispone de un plan y durante la solución del problema se presentan ciertas dificultades se requiere de la fase de exploración, está a su vez, nos plantea tres pasos heurísticos de creciente concreción: examinar problemas esencialmente equivalentes, examinar problemas modificado, y examinar problemas ampliamente modificados.
• Realización: el resultado de la realización es la solución provisional del problema. No se sugieren heurísticas para la realización.
• Verificación: el objetivo de esta fase consiste en controlar la solución.

Modelo de Mayer

        Mayer (2002), propone un modelo de solución de problemas en el que también distingue cuatro fases:

• Traducción al problema: este paso se refiere a la habilidad del estudiante para transformar los enunciados del problema en una representación interna. Para Mayer esta habilidad requieres de dos tipos de conocimientos; conocimientos lingüísticos y conocimiento semántico.
• Integración del problema: hace referencia a la capacidad para integrar cada una de las afirmaciones del problema es una representación coherente de la información. Para este proceso se requiere de conocimiento esquemático, que no es más que la habilidad para reconocer los diferentes tipos de problemas y clasificarlos. Mayer explica que dentro de este proceso se incluye la capacidad para distinguir entre la información relevante y la irrelevante para la solución del problema.
• Planificación y supervisión del problema: en este paso el estudiante requiere de la habilidad para crear un plan mediante bosquejo de objetivos dentro del problema, y la habilidad para supervisar y monitorear los procedimientos mediante los que se sigue el plan. Mayer propone que para la elaboración de planes hay que tener conocimientos necesarios.
• Ejecución de la solución: en este último paso Mayer sugiere la aplicación de las reglas de la aritmética, siguiendo el plan anteriormente elaborado, resaltando que se requiere de un conocimiento procedimental.

Modelo de Mason, Burton, Stacey

Este modelo analiza el pensamiento y la experiencia matemática en general, mostrando de igual manera de dominio que tiene el desarrollo del razonamiento matemático en el conocimiento de nosotros mismos y del mundo que nos rodea.

Este Modelo se fundamenta en las siguientes razones:

• El recorrido entre las fases de trabajo con el problema no se realiza de forma lineal.
• La resolución de problemas se admite como un proceso dialectico, donde las tareas pueden avanzar como retroceder.
• Las personas que resuelven un problema juega un papel fundamental, teniendo en cuenta que sus características psicológicas son un recurso más para el logro de su objetivo.

Este modelo de resolución de problemas considera tres fases:

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