Estrategias Matematicas En La Resolución De Problemas

ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS COTIDIANOS EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA

JEIMY TATIANA RODRÍGUEZ NARANJO

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

FACULTAD SECCIONAL DUITAMA

ESCUELA DE POSGRADOS

DUITAMA

2011

ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS COTIDIANOS EN ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN BÁSICA PRIMARIA

Ensayo presentado al Doctor José Contreras Benítez como uno de los requisitos para optar al título de especialista en informática para la docencia en el modulo de investigación por Jeimy Tatiana Rodríguez Naranjo.

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA

ESPECIALIZACIÓN EN INFORMÁTICA PARA LA DOCENCIA

ESCUELA DE POSGRADOS DUITAMA

II SEMESTRE

2011

TITULO

Por Jeimy Tatiana Rodríguez Naranjo

RESUMEN

ABSTRACT

PALABRAS CLAVE

KEY WORDS

IDEAS CLAVE

INTRODUCCIÓN

CONTENIDO

Matemáticas es la única asignatura que se estudia en todos los países del mundo y en todos los niveles educativos. De hecho, supone un pilar básico de la enseñanza de todos ellos. Este idioma matemático requiere de unos conocimientos mínimos para poderse desarrollar. Pero sobre todo se necesitan situaciones que inviten a comunicarse por medio de ese idioma, a esforzarse en lograrlo, y desde luego de unas técnicas para hacerlo. En el caso del idioma matemático, una de las técnicas fundamentales de la comunicación son los métodos de resolución de problemas.

Un problema matemático es una situación problemática en la que se aplican unas reglas para dar una explicación o respuesta coherente a un conjunto de datos relacionados dentro de un contexto real y cotidiano para el estudiante. Es una herramienta para pensar matemáticamente, Los problemas son un medio para poner el énfasis en los alumnos, en sus procesos de pensamiento, una herramienta para formar sujetos con capacidad autónoma de resolver problemas, críticos y reflexivos, capaces de preguntarse por los hechos, sus interpretaciones y explicaciones, de tener sus propios criterios modificándolos si es preciso y de proponer soluciones. Los problemas también son situaciones que permiten desencadenar actividades, reflexiones, estrategias y discusiones que llevarán a la solución de nuevos conocimientos.

Hay una diferencia básica entre el concepto “problema” y “ejercicio”. No es lo mismo hacer un ejercicio que resolver un problema. Una cosa es aplicar un algoritmo de forma más o menos mecánica, evitando las dificultades que introduce la aplicación de reglas cada vez más complejas, y otra resolver un problema, dar una explicación coherente aun conjunto de datos relacionados dentro de un contexto.

Las estrategias didácticas que se diseñen para trabajar en matemáticas a partir de la resolución de problemas deben procurar que el estudiante desarrolle procesos de análisis, interpretación, recodificación y cálculo por lo anterior las mismas (estrategias didácticas) que permiten la resolución de problemas matemáticas son:

• Cognitivas: interpretación, análisis, recodificación, calculo y consolidación.

• Metacognitivas: revisión, corrección, prueba e intercambio de ideas

La resolución de problemas en considera en la actualidad la parte más esencial de la educación matemática. Mediante la resolución de problemas los estudiantes, experimentan la potencia y utilidad de las matemáticas en el mundo que los rodea. Alguien que sabe resolver problemas es quien cuestiona, encuentra, investiga y explora soluciones; tiene la capacidad para persistir en la búsqueda de una solución, además sabe comunicarse matemáticamente y tiene la capacidad de razonar matemáticamente.

Las corrientes pedagógicas que se tienen en cuenta esencialmente en el trabajo didáctico de la resolución de problemas son el aprendizaje significativo y el constructivismo. Debido que los problemas son considerados los vehículos principales del aprendizaje matemático y permiten contextualizar y personalizar los conocimientos motivando al educando a contextualizar y personalizar los conocimientos. El constructivismo ya que el profesor ayuda al estudiante a construir “saber cultural” a partir de situaciones problemicas.

El trabajo del alumno en la clase de matemáticas debe ser en ciertos momentos Comparable al de los propios matemáticos:

• El alumno investiga y trata de resolver problemas, predice su solución (formula conjeturas)

• trata de probar que su solución es correcta,

• construye modelos matemáticos,

• Usa el lenguaje y conceptos matemáticos, incluso podría crear sus propias teorías,

• intercambia sus ideas con otros,

• Finalmente reconoce cuáles de estas ideas son correctas- conformes con la cultura matemática-, y entre todas ellas elige las que le sean útiles.

La ciencia, y en particular las matemáticas, no se construyen en el vacío, sino sobre los pilares de los conocimientos construidos por nuestros predecesores. El fin de la enseñanza de las matemáticas no es sólo capacitar a los alumnos a resolver los problemas cuya solución ya conocemos, sino prepararlos para resolver problemas que aún no hemos sido capaces de solucionar. Para ello, hemos de acostumbrarles a un trabajo matemático auténtico, que no sólo incluye la solución de problemas, sino la utilización de los conocimientos previos en la solución de los mismos.

George Polya en 1945 de su obra "How to solve it" que se ilustra por primera vez un camino didáctico hacia la enseñanza de la resolución de problemas. Redescubre y desarrolla la heurística, y precisa una serie de estrategias que deben constituir una herramienta fundamental en la enseñanza de la resolución de problemas.

Después de esa publicación P. Halmos expresó su convencimiento de que "los problemas son el corazón de la Matemática". Desde esta perspectiva, en vista de que el contenido determina el método, esto nos conduce a afirmar que los problemas también son el "corazón" de la Didáctica de la Matemática.

Analizándolo desde nuestras aulas los estándares están trazados también para trabajar en torno a la matemática de resolución de problemas, generando conocimiento que le permita al educando ser competente ante la sociedad.

Al aplicar estas corrientes y teorías de enseñanza para el aprendizaje de las matemáticas de forma significativas y constructivista en el quehacer diario docente se debe partir de la realidad sociocultural del estudiante implementado metodologías en las que el identifique sus habilidades y la utilidad de las mismas. Los estudiantes aprenden matemáticas por medio de las experiencias que les proporcionan los profesores. Por tanto, la comprensión de las matemáticas por parte de los estudiantes, su capacidad para usarlas en la resolución de problemas, y su confianza y buena disposición hacia las matemáticas están condicionadas por la enseñanza que encuentran en la escuela.

No hay recetas fáciles para ayudar a todos los estudiantes a aprender, o para que todos los profesores sean eficaces. No obstante, los resultados de investigaciones y experiencias que han mostrado cómo ayudar a los alumnos en puntos concretos deberían guiar el juicio y la actividad profesional. Para ser eficaces, los profesores deben conocer y comprender con profundidad las matemáticas que están enseñando y ser capaces de apoyarse en ese conocimiento con flexibilidad en sus tareas docentes. Necesitan comprender y comprometerse con sus estudiantes en su condición de aprendices de matemáticas y como personas y tener destreza al elegir y usar una variedad de estrategias pedagógicas y de evaluación. Además, una enseñanza eficaz requiere una actitud reflexiva y esfuerzos continuos de búsqueda de mejoras por parte del docente.

La práctica académica docente y la implementación de aplicaciones tecnológicas innovadoras, nos instan a afirmar que los alumnos dedican un tiempo insuficiente tanto para el trabajo autónomo como para la revisión de sus propias estrategias de aprendizaje; que los conceptos y habilidades aprendidos durante los cursos de matemática son olvidados al poco tiempo y que es muy baja la solidez de lo asimilado. El crecimiento exponencial de la información, la masificación que va adquiriendo el acceso a los medios y recursos tecnológicos y lo cambiante de estas tecnologías, unido al impacto cada vez mayor de las potencialidades computacionales señalan la necesidad de formas sistémicas e integradoras del conocimiento soportadas por un pensamiento flexible y basado en estrategias cognitivas y metacognitivas de aplicación en amplias expresiones del saber. El interés está centrado en la identificación de las habilidades cognitivas que traen, adquieren o están

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