Ejercicio 16.18 Gujarati

Ejercicio 16.18  Gujarati

La tabla 16-7 ofrece datos sobre la variable dependiente, la nota final en el examen de macroeconomía intermedia (Y), tal que  Y=1 si la nota final es la máxima e Y == si la nota final es una nota inferior a la máxima y las variables explicativas GPA= la nota media al entrar en la universidad, TUCE= la nota en el examen de principio del curso para comprobar el conocimiento  de macroeconomía de los nuevos alumnos, y PSI= 1 si se utiliza el nuevo sistema de tutorías personalizadas y  0 en caso contrario. Estos datos hacen referencia a 32 alumnos. El principal objetivo de este estudio consistirá en valorar la eficacia del sistema de tutorías personalizadas sobre la nota final.

1. Estime un modelo de probabilidad lineal para los datos de la Tabla 16-7

Y= -1.4980 + 0.4639GPA + 0.0105TUCE + 0.3786PSI

Interpretaciones:

• Coeficiente de determinación: La variación de la nota final del examen de macroeconomía esta explicada en un 41,59% por la variación de las variables independientes: la nota media al entrar a la universidad (GPA), nota en el examen del inicio del curso (TUCE) y uso de nuevos sistema de tutorías personalizadas (PSI).

• Prueba Global: El modelo en su conjunto si es estadísticamente significativo, es decir que las variables independientes si explican al comportamiento de la nota final del examen (Y). Esto se debe a que la probabilidad F es menor al nivel de significancia.

• Pruebas individuales: Según la evidencia muestral las variables, GPA y PSI, si son estadísticamente significativas y aportan al modelo; sin embargo, la variable TUCE no aporta al modelo, debido a que su probabilidad t es mayor al nivel de significancia.

• Coeficiente GPA: Por cada punto adicional en la nota media al entrar en la universidad, la nota final del examen de macroeconomía aumentará en 0.4639 puntos.

• Coeficiente TUCE: Por cada punto adicional en la nota en el examen del inicio del curso, la nota final del examen de macroeconomía aumentará en 0.0105 puntos.

• Coeficiente PSI: Si no se aplica el sistema de tutorías personalizadas, la nota final del examen no varía, en cambio si se aplica el sistema de tutorías personalizadas, la nota final del examen aumenta en 0.3786 puntos.

Predicciones y Residuos

[pic 1]

Esta tabla nos permite identificar las predicciones de la nota final del examen de macroeconomía para cada uno de los postulantes, además nos da la probabilidad estimada que tiene que cada estudiante para pasar el examen; sin embargo existen 5 estudiantes que tienen una probabilidad negativa la cual no es racional respecto a lo que dice el modelo.

1. Estime un modelo Logit  con los mismos datos

Y = -13.0214 + 2.8261GPA + 0.0952TUCE + 2.3787PSI

Interpretaciones:

• Coeficiente de determinación de McFadden: La variación de la nota final del examen de macroeconomía esta explicada en un 37.40% por la variación de las variables independientes: la nota media al entrar a la universidad (GPA), nota en el examen del inicio del curso (TUCE) y uso de nuevos sistema de tutorías personalizadas (PSI).

• Prueba Global: El modelo en su conjunto si es estadísticamente significativo, es decir que las variables independientes si explican al comportamiento de la nota final del examen (Y). Esto se debe a que la probabilidad LR es menor al nivel de significancia.

• Pruebas individuales: Según la evidencia muestral las variables, GPA y PSI, si son estadísticamente significativas y aportan al modelo; sin embargo, la variable TUCE no aporta al modelo, debido a que su probabilidad z es mayor al nivel de significancia.

• Coeficiente GPA: Por cada punto adicional en la nota media al entrar en la universidad el logaritmo de la nota final del examen de macroeconomía aumentará en 2.83 puntos.

Por cada punto adicional en la nota media al entrar en la universidad,  los estudiantes son 16.94 veces más propensos a sacar una nota final alta en el examen final de macroeconomía.

• Coeficiente TUCE: Por cada punto adicional en la nota en el examen del inicio del curso, el logaritmo de la nota final del examen de macroeconomía aumentará en 0.0952 puntos.

Por cada punto adicional en la nota en el examen del inicio del curso, los estudiantes son 1.099 veces más propensos a sacar una nota final alta en el examen final de macroeconomía.

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