Ensayo De Solucion De Ecuaciones Algebraicas

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA

Comprenderá y aplicará los algoritmos numéricos en la solución de problemas de ingeniería, mediante el uso de computadoras digitales.

En la práctica pueden presentarse problemas matemáticos que pueden representarse mediante modelos matemáticos, mismos que pueden ser examinados y resueltos mediante métodos numéricos, involucrando a la computadora como una herramienta para la obtención rápida del resultado. Los métodos numéricos proporcionan un apoyo cognitivo mediante el cual se pueden desarrollar maneras de solucionar problemas a través de procedimientos bien definidos, con las limitantes que se originan.

Contenido temático.

UNIDAD I. INTRODUCCIÓN

Objetivos específicos de aprendizaje.

Conocer y comprender la importancia que tienen los métodos numéricos en las aplicaciones industriales, así como determinar sus ventajas, desventajas y los errores que de éstos surgen.

Temas

I.1 Problemas matemáticos y sus soluciones

1.2 Importancia de los métodos numéricos

1.3 Tipos de errores

a) definición de error

b) error por redondeo

c) error por truncamiento

d) error numérico total

e) errores humanos

1.4 Aplicaciones generales de los métodos numéricos.

Actividades de aprendizaje.

Actividad 1.Ejercicio de autopresentación, encuadre de la asignatura y evaluación diagnóstica.

Propósitos de la actividad: Lograr un ambiente cordial y de confianza en el aula con la finalidad de que el alumno exprese sus expectativas con respecto a la asignatura, así como verificar el conocimiento mediante el examen oral de diagnóstico.

Orientación para ejecutarla: Autopresentación por parte de los alumnos y elaboración de preguntas dirigidas.

Orientación para evaluarla: En el pintarrón se elabora una lista de expectativas y compromisos del alumno, mismos que se escribirán en una hoja aparte para recordarlos cada sesión de clase.

Actividad 2: Presentación de los temas básicos relacionados con la asignatura.

Propósitos de la actividad: Conocer los conceptos básicos aplicados a los métodos numéricos con la finalidad de que el alumno los domine y los explique en el aula.

Orientación para ejecutarla: Se realizan presentaciones sobre los conceptos generales de los métodos numéricos.

Orientación para evaluarla: Preguntas a los alumnos sobre los conceptos básicos, con la finalidad de conocer su aplicación en el área de la ingeniería.

Actividad 3:

Propósitos de la actividad: Asegurar que el alumno asimiló los conocimientos sobre los temas expuestos.

Orientación para ejecutarla: Se realizan ejercicios en clase para reafirmar los conocimientos adquiridos.

Orientación para evaluarla: Verificar los resultados numéricos. Hacer preguntas a los alumnos sobre los conceptos básicos

UNIDAD II. SOLUCIÓN DE ECUACIONES ALGEBRAICAS.

Objetivos específicos de aprendizaje.

Conocer y comprender la importancia que tienen los métodos numéricos en las aplicaciones industriales, así como determinar sus ventajas, desventajas y los errores que de éstos surgen.

Temas

2.1 Teoría de un método iterativo

2.2 Raíz de una ecuación

2.2.1 fundamento matemático

2.3 Métodos de intervalo

2.3.1 método de bisección

2.3.2 método de falsa posición

2.4 Método de punto fijo

2.4.1 método de aproximaciones sucesivas

2.4.2 método de la secante

2.5 Otros métodos

2.6 Aplicaciones

Actividades de aprendizaje.

Ejercicios sobre ecuaciones de recurrencia.

Propósitos de la actividad: Asegurar que el alumno asimiló los conocimientos sobre los temas expuestos.

Orientación para ejecutarla: Se realizan ejercicios en clase para reafirmar los conocimientos adquiridos.

Orientación para evaluarla: Verificar los resultados numéricos. Hacer preguntas a los alumnos sobre los conceptos básicos

UNIDAD III. SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES Y NO LINEALES.

Objetivos específicos de aprendizaje.

Conocer y aplicar los métodos numéricos para encontrar las soluciones de ecuaciones algebraicas.

Temas

3.1 Algebra

3.1.1 Teoría de los sistemas lineales

3.2 Métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales

3.2.1 Eliminación Gaussiana

3.2.2 Matriz inversa

3.2.3 Gauss-Jordan

3.2.4 Regla de Cramer

3.2.5 Métodos iterativos

3.2.5.1 Jacobi

3.2.5.2 Gauss-Seidel

3.3 Teoría de sistemas de ecuaciones no lineales

3.4 Métodos de solución

3.4.i Iterativo secuencial

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