Fundamentos De Las Matematicas Y Resolucion De Problemas

Gardner sugiere que la educación de todo individuo debe de girar en tres áreas en la búsqueda de la verdad por medio de los métodos, la apreciación y valoración de la belleza y el conocimiento y entendimiento del campo de la moral, en esta dirección las matemáticas son una herramienta que ayuda a entender y analizar distintos fenómenos asociados a los tres campos, sino que también constituye un ejemplo en el que la búsqueda de la verdad, la justificación y la explicación son relevantes en el quehacer de la disciplina.

Se recomienda que en la resolución de problemas el estudiante formule preguntas y que busque distintos caminos para encontrar soluciones y la respuesta a sus preguntas como dice Wein-gartner “El conocimiento se produce en respuesta a sus preguntas”. Una vez que el estudiante ha aprendido como preguntar- preguntas relevantes, apropiadas y sustanciosas- el estudiante ha aprendido como aprender, También proponga conjeturas, utilicen distintas representaciones, presenten argumentos matemáticos y comunique sus resultados tanto oral como escrita En esta perspectiva es necesario construir escenarios de aprendizaje donde el estudiante tenga la oportunidad de reflexionar acerca del uso. De recursos y procesos que le permitan extender y tener fuerza a sus formas de plantear y resolver problemas. También el estudiante debe de hacer uso de los conocimientos aprendidos; es esencial que el estudiante reflexione sobre los conceptos, problemas y estrategias de resolución durante el aprendizaje de las matemáticas y desarrolle o reconstruya ideas en el salón de clase.

Algo importante en la resolución de problemas es que aprender matemáticas no se reduce a un conjunto de reglas aplicadas a la resolución de problemas sino que es fundamental identificar elementos que ayuden a desarrollar y promover una disposición matemática en los estudiantes.

Una idea fundamental es considerar la resolución de problemas como una forma de pensar donde el estudiante tiene que desarrollar diversas habilidades y utilizar diferentes estrategias, como también tener que aprender algún concepto matemático; por lo tanto el estudiante al resolver problemas y al aprender algún contenido matemático el alumno tiene que discutir ideas alrededor del entendimiento del problema por lo tanto no solo las habilidades nos ayudan a la resolución de problemas sino también las estrategias

Harel expresa que “la última meta de la instrucción matemática es ayudar a los alumnos a desarrollar caminos de comprensión y formas de pensar que sean compatibles con los que practican las matemáticas contemporáneas. Las matemáticas no son una disciplina con contenido fijo o terminado sino como una disciplina donde el estudiante tiene la oportunidad de participar activamente en su construcción. En general al trabajar los problemas los problemas los estudiantes muestran varios ciclos de comprensión en donde en donde sus acercamientos iníciales, descripciones, explicaciones y predicciones son revisados o rechazados con base en la retroalimentación y discusión de sus ideas dentro de una comunidad.

Las estrategias generales y particulares en el aprendizaje de las matemáticas son importantes en la educación matemática, destacándose las actividades de autoevaluación del estudiante durante el uso de estas estrategias, también es importante que el alumno diseñe sus propios problemas reflexione y re conceptualice.

CAPITULO 1

FUNDAMENTOS DE LAS MATEMÁTICAS Y LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La resolución de problemas es una actividad en el aprendizaje de la matemática. El tipo de problema ayuda a los estudiantes no solo solucionar el problema, sino también a reflexionar sobre el significado y formas de razonamiento en la solución de problemas, los estudiantes tienen dificultad para tener acceso a los recursos que les ayudara a identificar caminos de solución; uno de los componentes esenciales en el aprendizaje de las matemáticas son las ideas propias de lo que son las matemáticas, aprender matemáticas es un proceso que incluye encontrar sentido de relaciones , separarlas y analizarlas para distinguir y discutir sus conexiones con otras ideas.

Es decir no es desarrollar matemática aprendiendo conceptos acerca de los números, resolver ecuaciones, graficar funciones, etc. Hacer o desarrollar matemáticas incluye resolver problemas, abstraer inventar, probar y encontrar el sentido de las ideas matemáticas; para que el estudiante vea a las matemáticas como una actividad con sentido necesitan aprenderlas en un salón de clase donde los valores de las matemáticas como una disciplina se reflejen en la práctica cotidiana así para la educación matemática el asunto es que el estudiante llegue a ser miembro de una comunidad donde se desarrollen las matemáticas.

Devlin caracteriza el quehacer matemático como la actividad de encontrar y examinar patrones asociados o productos de esos mundos, es decir; puede ser el mundo que nos rodea o una reflexión pura de la mente del individuo, Devlin selecciona seis temas para caracterizar las matemáticas

1.- Patrones numéricos, 2.- patrones de razonamiento y comunicación que incluye procesos de argumentación y prueba. 3.- patrones de movimiento y cambio (números, puntos, línea, ecuaciones, gráficas, etc.). 4.- patrones entre figuras y formas geométricas que permiten identificar y examinar propiedades de colecciones de esas figuras. 5.- patrones de simetría y regularidad que permite capturar relaciones profundas o abstractas de las figuras u objetos. 5.- patrones de posición donde interesa analizar y describir patrones de acuerdo a su posición y no de sus propiedades geométricas.

Identificar, diseñar, formular y resolver problemas es desarrollar las idea matemáticas y estas se discuten, en la Resolución de problemas se necesita los métodos de demostración, el significado o sentido de las respuestas. En las matemáticas existen axiomas, principios y métodos importantes pero resolver problemas es el corazón de esta disciplina, desarrollar conceptos y teorías matemáticas se origina a partir de un esfuerzo por resolver determinado problema. Deudonne identifica que la resolución de un problema es una actividad esencial en el desarrollo y aprendizaje de las matemáticasclocimplica la necesidad de discutir las ideas principales alrededor de esta actividad.

CAPITULO 2

LA IMPORTANCIA DE LOS MÉTODOS GENERALES Y PARTICULARES EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

La transferencia de estrategias se relaciona con la resolución de problemas y el desarrollo de la inteligencia, estos aspectos son fundamentales porque orientan la discusión acerca de la relevancia

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