GEOMETRIA DINAMICA CON GEOGEBRA

Licenciatura en matemáticas

5° cuatrimestre

Programa de la asignatura:

Algebra lineal II

Unidad 1. Geometría dinámica con Geogebra

Clave:

060920519/ 050920519

Universidad Abierta y a Distancia de México

Herramientas computacionales para las matemáticas

Unidad 1. Geometría dinámica con Geogebra

Educación Abierta y a Distancia * Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías

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Contenido

Presentación de la unidad ........................................................................................................... 3

Propósitos ........................................................................................................................................ 3

Competencia específica ............................................................................................................... 3

1.1. Conceptos básicos ............................................................................................................ 4

Actividad 1. Herramientas computacionales para matemáticas ....................................... 5

1.1.1 Proyecto GeoGebra ..................................................................................................... 5

1.1.2.Instalación ...................................................................................................................... 6

1.1.3.Interfaz ............................................................................................................................. 9

Actividad 2. Solución gráfica de problemas geométricos ................................................ 44

1.2.Aplicaciones ....................................................................................................................... 45

1.2.1. Geometría dinámica computacional .................................................................... 45

1.2.2. Solución de problemas ............................................................................................ 46

Autoevaluación ............................................................................................................................... 48

Evidencia de aprendizaje. Caso de estudio distribución condicional .......................... 48

Autorreflexiones .............................................................................................................................. 49

Cierre de la unidad ....................................................................................................................... 49

Para saber más ............................................................................................................................. 49

Fuentes de consulta .................................................................................................................... 49

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Unidad 1. Geometría dinámica con GeoGebra

Presentación de la unidad

Ante el virtual avance y desarrollo de las tecnologías de la información y comunicaciones (TIC), se hace indispensable indagar en la relevancia que ofrecen algunas herramientas computacionales en la solución de problemas matemáticos. Resultando indispensable que los estudiantes conozcan y apliquen herramientas tecnológicas en sus procesos de comprender, analizar y resolver problemas matemáticos específicos.

Con base a este planteamiento, la presente unidad proporciona elementos básicos para el conocimiento, instalación e interfaz del programa GeoGebra, como herramienta computacional de apoyo en el razonamiento y desarrollo de soluciones de problemas de geometría dinámica.

Propósitos

Al finalizar la unidad:

 Identificarás el uso de elementos que se encuentran en las barras de herramientas del programa GeoGebra.

 Utilizarás el programa GeoGebra en la resolución de problemas matemáticos específicos.

Competencia específica

Describir los usos del programa GeoGebra para la resolución de problemas geométricos mediante la resolución de ejercicios de geometría dinámica.

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1.1. Conceptos básicos

En el campo de informática una computadora es una maquina electrónica por la cual se procesan diferentes tipos de información llamados datos. Actualmente, las computadoras han ocupado un lugar predominante en todas las áreas de la sociedad

Las diversas y nuevas formas de comunicación, a través de Internet, han cambiado nuestra forma de vida, principalmente el de las nuevas generaciones, quienes pasan gran parte de su tiempo usando computadoras, tanto para sus actividades sociales, laborales, personales, y hasta en sus momentos de entretenimiento y hasta en sus momentos de ocio. Por tal motivo, una computadora resulta ser una herramienta informática poderosa.

La introducción de la informática en las ciencias exactas, principalmente matemáticas, no se limita exclusivamente a la obtención de equipos informáticos, aunque la disposición de ellos es una condición indispensable para poder incorporar un programa (software) como herramienta computacional en el análisis y solución de problemas de índole matemático. Es de poca utilidad un software si se desconoce qué hacer con él o se utiliza de forma inadecuada.

Basado en el uso de medios tecnológicos, GeoGebra es un software gratuito, de distribución libre, y diseñado en lenguaje Java, elaborado por el matemático MarkusHohenwarter junto a un equipo internacional de programadores, como herramienta computacional para ayudar en la enseñanza y en el aprendizaje de las Matemáticas.

GeoGebra puede funcionar en distintos sistemas operativos (Windows, Linux, Mac), sus construcciones son fácilmente convertibles en aplicaciones web (applets) y posee sencillez de manejo.

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Actividad 1. Herramientas computacionales para matemáticas A través de esta actividad podrás identificar la utilidad y relevancia de esta asignatura en tu formación De acuerdo a lo descrito en el tema 1.1 Conceptos básicos: 1. Ingresa al foro de discusión que lleva por nombre “Herramientas computacionales para matemáticas” y:. 2. Participa activamente, contestando la siguiente pregunta: ¿Por qué aprender herramientas computacionales para matemáticas? Recuerda que debes redactar tu respuesta con claridad, precisión y respeto. 3. Comenta la participación de dos de tus compañeros justificando tu postura 4. Consulta la Rúbrica de participación del foro que se encuentra en la sección Material de apoyo.

1.1.1 Proyecto GeoGebra

Geogebra es un programa de distribución gratuita ya que los derechos de autor lo permiten. Es un programa orientado, tanto para los docentes como para los estudiantes de matemáticas. Este programa es interactivo y permite realizar de manera dinámica y relevante construcciones de figuras y problemas geométricos y algebraicos relativamente fáciles. Los resultados se pueden exportar a páginas Web. Este programa ha tenido una gran aceptación en el medio de la enseñanza de las matemáticas y ha recibido algunos premios por su calidad didáctica. Su interfaz se puede configurar hasta para 40 idiomas diferentes.

El proyecto GeoGebra tiene el principal propósito de incorporar las TIC en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, iniciándose su desarrollo en el año 2001, en la Universidad de Salzburgo en Austria y posteriormente concluyendo en la Universidad de Atlantic, Florida. Obteniéndo como resultado una herramienta computacional muy potente para mejorar la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, pero de fácil manejo.

GeoGebra es un software matemático escrito en Java y por consiguiente disponible en múltiples plataformas. Básicamente es un procesador geométrico y un procesador

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algebraico, que reúne geometría, álgebra y cálculo para ser usado en estimaciones de decisión estratégica. Su categoría más cercana es “software de geometría dinámica”.

A través de GeoGebra se puede realizar el trazado de construcciones geométricas de todo tipo, es decir, de la Geometría que se construye con regla y compás; así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones, derivadas, integrales, etc.; a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas ….etc., mediante el uso directo de comandos que se encuentran disponibles en la Barra de Entrada del programa.

GeoGebra ofrece tres vistas diferentes de los objetos matemáticos: Gráfica (ej: puntos, gráficas de funciones), Algebraica (ej: coordenadas de puntos, ecuaciones) y Hoja de Cálculo (o tabular), lo cual permite apreciar cada representación del mismo objeto en tres perspectivas diferentes y que se vinculan entre sí de manera dinámica con la finalidad de adaptarse automáticamente a las modificaciones producidas en cualquiera de ellas.

1.1.2.Instalación

Antes

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