Informe de lectura "Modelización"

Informe de Lectura “Capítulo 1: La actividad matemática como “asunto” de la enseñanza”

Alumnos: Corrales, Miguel Angel

                   Solis, Tamara Yaquelin

Asignatura: Residencia Pedagógica

Fecha: 07/05/2019

Título: “Aprendamos de modelización matemática”

Objetivo: Conocer y entender al concepto de modelización matemática y contextualizarlo en una teoría Matemática.

Justificación

Descripción

Desarrollo

        En el texto de análisis podemos ver como se visualiza a la matemática como un producto cultural (porque sus producciones están permeadas en cada momento por las concepciones en la sociedad en las que emergen) y social (porque es producto de la interacción entre personas que se reconocen como pertenecientes a una misma comunidad).

La modelización matemática, en tanto estrategia didáctica y pedagógica, asume a la actividad matemática como un proceso continuo de resolución de problemas encuadrados en contextos reales permitiendo la combinación de diferentes tareas, según las necesidades de aprendizaje de los estudiantes. El principio fundamental es que los modelos son tratados como instrumentos para enseñar conceptos matemáticos. Toda obtención de un modelo representa un proceso de resolución de un problema; mientras que no toda resolución de problema es una modelización

Un proceso de modelización supone recortar una cierta problemática frente a una realidad compleja. Sus aspectos fundamentales son: reconocer una problemática, elegir una teoría para tratarla y producir conocimientos nuevos sobre dicha problemática.

        Las ventajas que se presentan al pensar la actividad matemática como una actividad de modelización son: a) Permite tener una visión integrada del trabajo matemático; b) la reflexión sobre los problemas puede dar lugar a la formulación de conjeturas, a la identificación de propiedades que podrán reformularse.

        Algunos elementos para discutir el papel de las representaciones en el trabajo matemático son: a) el análisis histórico de los procedimientos utilizados en las distintas civilizaciones para realizar cálculos aritméticos, permite apreciar los “beneficios” de la notación posicional. B) La representación de un cierto objeto abarca tanto la construcción de la representación como la posibilidad de operar con dicha representación.

La posición del estudiante frente a la actividad matemática

Si bien el proyecto personal comporta un aspecto que es del ámbito de las decisiones íntimas para cada sujeto, se va conformando también a través del juego de interacciones que se promueven en la clase, de las intenciones del docente,  de los intercambios que se propician, de las actividades que se priorizan.

Una invitación del docente a reexaminar de manera colectiva contribuye a modificar la posición del alumno y lo ayuda a instalarse en un proyecto más general.

La resolución de problemas y la producción de conocimiento

Además de resolver problemas, el matemático generaliza, descontextualiza, reorganiza, etc.

El análisis de las condiciones para fundamentar al nivel de los conocimientos de los alumnos requiere a  veces una reconstrucción por parte del profesor que lo sitúa en un verdadero trabajo de producción matemática.

Desnaturalizar el conocimiento matemático es indispensable cuando se piensa en procesos de reconstrucción de dicho dominio en el marco escolar.

Los ejemplos son asuntos complicados: para quien lee, el ejemplo se confunde con el todo en tanto que para quien escribe el ejemplo es una selección de una totalidad construida a través de una experiencia de la cual sólo se puede comunicar una parte.

Se requiere pensar condiciones para que los alumnos se vean confrontados a formular conjeturas, ensayar formas de validarlas, producir argumentos deductivos, arriesgar respuestas para las cuestiones que se plantean, producir formas de representación que contribuyan a arribar a  las resoluciones que se buscan.

...