Investigacion De Operaciones

Desarrollo

¨Orígenes de la Investigación de operaciones¨

No se puede precisar cuando nace la Investigación de Operaciones.

Para 1873, Jordan desarrolla modelos lineales, hacia 1874 Wabras incursiona en modelos primitivos de la programación matemática. Minkowsky en 1896 aplica modelos matemáticos basados en el Cálculo Diferencial e Integral para la programación.- En los inicios del siglo XX, Frederick W. Taylor considerado padre de la Administración Científica realiza asociado con Henry L. Gant muy importantes trabajos sobre la programación de la producción; una década más tarde Frank y Lillian Gilberth lo complementan con el estudio de movimientos y de tiempos.

Al mismo tiempo Joseph Fayol, realiza sus estudios conocidos como Administración Industrial General.- Entrada la Primera Guerra Mundial, se le asigna a Thomas Edison la tarea de investigar cuales eran las maniobras más efectivas que permitieran minimizar pérdida de buques frente a los submarinos enemigos. Edison genera un "Tablero Táctico de Juego", evitando así la acción bélica real. A finales de 1910, A. K. Erlang realizaba estudios en base a la fluctuación de la demanda de servicios telefónicos de marcación automática, que dio origen a los modelos matemáticos empleados en la Teoría de Líneas de Espera

En la Segunda Guerra Mental se analizó la aplicación militar de los sistemas de radio localización desarrollados por científicos civiles. En 1940 se formó un grupo de investigación en la Universidad de Manchester dirigido por P. M. S. Blackett, para estudiar el uso de un nuevo sistema antiaéreo controlado por radar. Es aceptado comúnmente que la formación de este grupo constituye el inicio formal de la Investigación de Operaciones.

Estos análisis fueron la diferencia entre ganar y perder la guerra, pues la asignación de los recursos como, la distribución y diseño de las bombas fue muy importante para poder terminar con el enemigo.

El nombre de Investigación de Operaciones fue dado aparentemente porque el equipo de científicos estaba llevando a cabo la actividad de Investigar Operaciones (militares).

Una vez terminada la guerra las ideas utilizadas con fines bélicos fueron adaptadas para mejorar la eficiencia y la productividad del sector civil.

Una de las áreas principales de la Investigación de Operaciones es la Optimización o Programación Matemática. La Optimización se relaciona con problemas de minimizar o maximizar una función (objetivo) de una o varias variables, cuyos valores usualmente están restringidos por ecuaciones y/o desigualdades.

EL uso de la investigación de operaciones trae consigo múltiples beneficios como el ahorro de tiempo, costos y la mayor obtención de utilidades y puede ser aplicado en múltiples situaciones y ámbitos.

Hoy en día el uso de modelos de optimización es cada vez más frecuente en la toma de decisiones.

¨Aplicaciones¨

Los principales campos de aplicación de la I.O. son:

1. Relativa a personas:

 Organización y gerencia.

 Ausentismo y relaciones de trabajo.

 Economía.

 Decisiones individuales.

 Investigaciones de mercado.

2. Relativa a personas y máquinas:

 Eficiencia y productividad.

 Organización de flujos en fábricas.

 Métodos de control de calidad, inspección y muestreo.

 Prevención de accidentes.

 Organización de cambios tecnológicos.

3. Relativa a movimientos:

 Transporte.

 Almacenamiento, distribución y manipulación.

 Comunicaciones.

Áreas funcionales

Una muestra de los problemas que la IO ha estudiado y resuelto con éxito en negocios e industria se tiene a continuación:

Personal

La automatización y la disminución de costos, reclutamiento de personal, clasificación y asignación a tareas de mejor actuación e incentivos a la producción.

Mercado y distribución

El desarrollo e introducción de producto, envasado, predicción de la demanda y actividad competidora, localización de bodegas y centros distribuidores.

Compras y materiales

Las cantidades y fuentes de suministro, costos fijos y variables, sustitución de materiales, reemplazo de equipo, comprar o rentar.

Manufactura

La planeación y control de la producción, mezclas óptimas de manufactura, ubicación y tamaño de planta, el tráfico de materiales y el control de calidad.

Finanzas y contabilidad

Los análisis de flujo de efectivo, capital requerido de largo plazo, inversiones alternas, muestreo para la seguridad en auditorías y reclamaciones.

Planeación

Con los métodos Pert para el control de avance de cualquier proyecto con múltiples actividades, tanto simultáneas como las que deben esperar para ejecutarse.

¨Metodología¨

Paso 1.- Identificar el problema.

Comienza con la observación de los fenómenos que rodean el problema; hechos opiniones y síntomas relativos al mismo. Esto incluye la especificación de los objetivos de la organización y de las partes a analizar de la misma. En algunas ocasiones puede que el problema no esté bien definido porque entran en conflicto los objetivos, por tal motivo se requiere diálogo y acuerdos entre los miembros del equipo de IO y la parte corporativa para decidir un objetivo global. Cuando muchos factores de esta clase concurren en el problema es indispensable la aportación de la interdisciplina del equipo de IO, pues es razonable que las fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento especial, necesario en los campos apropiados.

Por ejemplo, un banco desea reducir los gastos relacionados con los salarios de los cajeros, pero manteniendo un nivel adecuado de servicio a los clientes (tiempo de espera razonable para el cliente y de ocio para los cajeros). Los aspectos funcionales del banco que influyen para conseguir los objetivos pueden ser los que siguen:

• Llegadas promedio al banco de clientes por hora, pues conforme aumenta se deben instalar cajeros adicionales para tener el nivel deseado de servicio.

• Promedio de clientes servidos por hora de uno o más cajeros.

• Efecto sobre los objetivos del banco, de mantener filas (colas) para cada caja o formar una sola que distribuye clientes conforme se desocupan las cajas.

• Intercambio entre filas de clientes, con desorden, en sistema de cola por caja.

Paso 2.- Observar el sistema

Se determinan aquellos factores que afectan, como son: variables, limitaciones y suposiciones. Los factores variables que requieren decisiones como es el nivel de inventario y la necesidad de publicidad; las limitaciones restringen el uso de recursos como: dinero, tiempo, personal, capacidad productiva, existencias de materia prima; las suposiciones pueden ser para: precios de producto y competencia del mercado. Hay que reunir datos para estimar valores de los parámetros que afectan el problema de la organización. En el ejemplo del banco, algunos parámetros pueden ser:

• Llegadas promedio de clientes por hora (tasa), durante la jornada bancaria.

• Promedio de clientes servidos por hora en caja con diferente tamaño de fila.

Paso 3.- Formular un modelo matemático del problema

Consiste en el desarrollo de cursos alternativos de acción o hipótesis, en la forma de modelo matemático correspondiente para obtener la solución óptima o una aproximación a ella. Frecuentemente en este paso, hay necesidad de desarrollar varios modelos que a primera vista parecen prometedores, posteriormente se van desechando conforme muestran sus deficiencias para seleccionar el que se ajusta más a los objetivos planteados, los que no deben descuidarse especificando una ecuación como medida de efectividad con el objetivo preciso. Se puede construir (formular) un modelo que represente la estructura del sistema real en términos cuantitativos para manipularse y experimentar cambiando ciertas variables y manteniendo como constantes a otras para conocer los efectos sobre el sistema que se estudia. De esta manera, se puede experimentar con el mundo real .La construcción de los modelos matemáticos puede ser muy difícil incluyendo expresiones complejas con variables controlables como son: precios de venta, número de unidades producidas, algunos costos, número de vendedores, restricciones presupuestadas; por otra parte, las variables no controlables por la administración pueden ser: precios de los competidores, costo de las materias primas, costos de mano de obra, demanda de los clientes y su localización. La construcción del modelo debe incluir una ecuación objetivo. Por ejemplo, unidades que se producen, dinero gastado, demanda de clientes, asignación de recursos, disponibles o requeridos, como son las desigualdades (<= ó >=) para no exceder lo especificado o para cumplir el mínimo requerido. Hay dos procedimientos para obtener la mejor solución a un problema partiendo de un modelo: el analítico y el numérico. En este paso es común el regreso al paso 2 para ajustes de observación.

Paso 4.- Verificar el modelo y usarlo en predicciones

Se trata ahora de verificar si el modelo matemático diseñado en el paso 3 anterior, es una buena representación de la realidad que se estudia, calificando su validez para situaciones actuales. Cuando sea posible, se debe obtener información respecto

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