LABORATORIO 2. RELACION LINEAL..

RELACIÓN LINEAL

OSCAR CORDÓN - 47161148

YILBER ERAZO - 47161001

CAROLINA GALINDO - 47161045

LAURA PACHECO - 47161176

JUAN O RODRIGUEZ Q

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

INGENIERÍA INDUSTRIAL

GRUPO 15

FÍSICA I

BOGOTA DC.

2016

LABORATORIO 2. RELACION LINEAL.

1. INTRODUCCIÓN.

El trabajo a continuación presenta los valores teóricos de unas circunferencias, las cuales poseen diámetro, perímetro y radio, estos son esenciales para manejar un modelo matemático, que al reemplazar datos, se pueda visualizar que el resultado incrementa o disminuye según la escala y cantidades en el eje “X” y “Y”.

2. OBJETIVOS.

2.1. Objetivo General:

• Entender de manera experimental que es una relación lineal.

2.2. Objetivos Específicos:

• Lograr identificar la dependencia funcional entre el perímetro y el radio o diámetro de una circunferencia.

• Identificar la relación lineal que existe entre el perímetro y el radio o diámetro de una circunferencia.

3. HIPÓTESIS.

La relación lineal define la relación que hay entre el perímetro y el radio y a su vez entre el radio y el perímetro de la circunferencia. Siendo así, el perímetro es la variable dependiente y el radio es la variable independiente, puesto que, dependiendo de del radio así será el perímetro de la circunferencia. Se espera que el estudiante comprenda de manera experimental lo que es una relación lineal reconociendo esta entre una circunferencia y su radio o diámetro.

https://www.youtube.com/watch?v=DurdwLxqUhQ

4. MARCO TEÓRICO.

• Relación lineal: Una relación lineal es una tendencia en los datos que se puede modelar mediante una línea recta. Una relación lineal es cuando dos variables o magnitudes están manteniendo constantes el resto de las variables, el aumento o disminución de una de ellas implica un aumento o disminución proporcional en la otra de forma que su cociente es constante. Es decir si una se dobla, la otra también se dobla, y si una se disminuye a la mitad la otra también disminuye a la mitad, y en general si una varía en un factor k, la otra también varía en el mismo factor.

• Regresión lineal: En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un modelo matemático usado para aproximar la relación de dependencia entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio. Ej:

• Mínimos cuadrados: es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares ordenados —variable independiente, variable dependiente— y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua, dentro de dicha familia, que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático. En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias en las ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función elegida y los correspondientes valores en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.

5. DISEÑO EXPERIMENTAL

5.1. Materiales:

• Lápiz

• Compas

• Hoja milimetrada

• Regla

• Cuerda

5.2. Magnitudes físicas a medir:

• Longitud: En este caso mediremos la longitud del diámetro y el perímetro de seis circunferencias utilizando una cuerda, cada uno de ellos con diferente radio. El diámetro se lo mide con una regla y el perímetro con una cuerda y una regla.

5.3. Procedimiento:

1. Lo primero que debe hacer es dibujar con un compás cada circunferencia que en total son seis, cada uno con un radio diferente.

2. Para medir el perímetro de la circunferencia primeramente utilizamos una cuerda para redondear cada circunferencia y tomar el punto donde finaliza la circunferencia (intersección de cuerda), posteriormente medir con la regla el perímetro desde la punta de la cuerda (que indica el inicio de la circunferencia) hasta donde se encuentra el punto de intersección (que indica el fin de la circunferencia).

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