Relacion lineal
Enviado por Lucho Anacona • 27 de Septiembre de 2015 • Informes • 1.229 Palabras (5 Páginas) • 447 Visitas
[pic 1][pic 2][pic 3]
[pic 4]
Resumen
En la pratica elaborada se busco poner en practica la relacion lineal aprendida durante la clase para llevar acabo la practica matematica de minimos cuadrados con base en las medidas obtenidas del perimetro y el diametro de un circulo generico respresentativo de todos los demas, en los cuales se implementan diferentes elementos para obtener medidas y permitir los procedimientos, con el motivo de tomar practica con los metodos que son propios de los invetigadores en la exytracionde informacion de informacion relevante para aplicra herramienstas de analisis y exoresar por medio grafico los resultados obetenidos mediante un diagrama de dispercion o de una grafica promedio.
Introduccion
Los investigadores e ingenieros, emplean métodos de medición muy similares y en muchos casos idénticos para estudiar fenómenos naturales. Adicionalmente se busca lograr una clara expresión tanto grafica como matemática, para entender con mayor eficiencia los comportamientos de los fenómenos y lograr de esta manera, resultados precisos dadas las medidas obtenidas en un experimento, para llevar a cabo un análisis que revela los resultados obtenidos, después de aplicar las operaciones necesesarias como lo es la relacion lineal.
Introduction
Researchers and engineers employ measurement methods very similar and often identical to study natural phenomena. Additionally it seeks to achieve a clear expression both graphically and mathematics to understand more effectively the behavior of phenomena and thus achieve, accurate results given the measurements obtained in an experiment, to conduct an analysis that reveals the results, necesesarias after applying operations such as the linear relationship.
Objetivos
- Tomar medidas de los perimetros de diversos circulos
- Desarrollar habilidades de toma y aplicación de medias
- Reforzar los conocimientos teoricos obtenidos en clase
- Establcer la depencia funcional entre dos variables
- Obtener la relacion lineal de las medidas
- Expresar graficamente los rsultados obtenidos
- Encontrar la ecuación experimental que relaciona las variables
Marco Teorico
Relacion lineal: relación lineal es cuando dos variables o magnitudes están manteniendo constantes el resto de las variables, el aumento o disminución de una de ellas implica un aumento o disminución proporcional en la otra de forma que su cociente es constante, es decir si una se dobla, la otra también se dobla, y si una se disminuye a la mitad la otra también disminuye a la mitad, y en general si una varía en un factor k, la otra también varía en el mismo factor.
La variable independiente: es aquella propiedad, cualidad o característica de una realidad, evento o fenómeno, que tiene la capacidad para influir, incidir o afectar a otras variables. Se llama independiente, porque esta variable no depende de otros factores para estar presente en esa investigación o estudio.
La variable dependiente: es aquella característica, propiedad o cualidad de una realidad o evento que se esta investigando. Es el objeto de estudio, sobre la cual se centra la investigación en general. También la variable independiente es manipulada por el investigador, porque el investigador puede variar los factores de la variable independiente para determinar el comportamiento de la variable dependiente .
MATERIALES Y METODOS
Para la práctica realizada se utilizaron varios círculos de distintos diámetros, a los cuales les fue medido su perímetro utilizando una cuerda y su radio utilizando una regla.
[pic 5]
[pic 6]
Grafica 1. Circunferencias con radio (r) y perímetro distinto
Obtenidos estos datos se prosiguió a consignarlos en una tabla, se halló la desviación relativa porcentual, y luego fueron ubicados en una gráfica de dispersión, para la cual se halló determinó el espacio disponible, las unidades a graficar, la escala, localización de los datos en cada eje y por último la línea de ajuste y su ecuacion.
La desviación relativa se halla con=*100%[pic 7]
La escala se halló mediante la siguiente ecuación:
[pic 8]
Donde L es el espacio disponible, y U es las unidades a graficar.
Para localizar los datos en los ejes se utilizó la ecuación:
[pic 9]
Y por último para la línea de ajuste se requirió del siguiente proceso:
Valores del eje x | Valores del eje y |
2 | 12,7 |
3 | 19 |
4 | 25,3 |
5 | 31,5 |
6 | 38,8 |
7 | 44 |
[pic 10]
Tabla 1. División de datos para hallar promedios
- Dividir la tabla de datos en dos partes
- Hallar el promedio de cada grupo de datos.
- Se añaden dichos promedios a la tabla.
- Se encuentra la distancia de los puntos promedio al origen del plano
- se traza la línea de tal manera que corte dichos puntos promedio
Para hallar la ecuación correspondiente dada por los datos obtenidos se requiere de:
[pic 11]
[pic 12]
Donde B es la pendiente de la recta, y A es el punto de corte.
RESULTADOS
Circunferencia N° | Radio ± incertidumbre (cm) (±0,5) | Perímetro teórico (cm) | Perímetro experimental ± incertidumbre (cm) (±0,5) |
1 | 2 | 12,5 | 12,7 |
2 | 3 | 18,8 | 19 |
3 | 4 | 25,1 | 25,3 |
4 | 5 | 31,4 | 31,5 |
5 | 6 | 37,7 | 38,8 |
6 | 7 | 43,9 | 44 |
Tabla 2. Datos de medidas de radio, perímetro experimental perímetro teórico
Circunferencia N° | Desviación del valor promedio |
1 | -1,6% |
2 | -1,06% |
3 | -0,79% |
4 | -0,31% |
5 | -2,92% |
6 | -0,22% |
Tabla 3. Desviación de las medidas del laboratorio con respecto al valor teórico de cada perímetro
...