Las funciones exponenciales son las que se definen a partir de las potencias de los números.

Corporación universitaria minuto de dios UNIMINUTO

CONTADURIA PUBLICA I SEMESTRE

LUIS ERNESTO ROZO CORTES

ID: 675871

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS

NRC: 29174

La dorada caldas, 27 de mayo de 2018

Función exponencial y función logarítmica

Función exponencial.

Las funciones exponenciales son las que se definen a partir de las potencias de los números.

Sus características son:

Dominio: (– ∞,+∞).

Imagen: (0,+∞).

No tienen ni máximos ni mínimos.

Pasan por el punto (0,1)

Propiedades de la exponencial.

1. ax . ay = a x + y
2. am ÷ an  = am – n
3. (am)n = am . n
4. (a . b)n = an . bn
5. )n = an sobre bn[pic 2]
6. a-n = 1 sobre an

Función logarítmica.

Sus características son:

Dominio: (0,+∞).

Imagen: (–∞,+∞).

No tienen ni máximos ni mínimos.

Pasan por el punto (1,0).

Propiedades del logaritmo.

El logaritmo en base a (a > 0) de un número real positivo, x, se calcula de la siguiente manera:

Loga x = y        si         x = ay

Y tiene las siguientes propiedades:

1. loga a = 1 loga 1 = 0.
2. El logaritmo del producto es igual a la suma de logaritmos:

Loga (x · y) = loga x + loga y

1. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

Loga xy = y · loga x

1. El logaritmo de un cociente es el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador:

loga   { } =  loga   x   -   loga   y[pic 3]

El Logaritmo Natural

También llamado logaritmo hiperbólico, ya que al graficar su función se obtiene un área dentro de una hipérbola.

El logaritmo natural se define como:

Ln X ⇔eY=X

Propiedades Logaritmo Natural

Entre las propiedades del logaritmo natural tenemos algunos elementos que en aritmética pueden ser de mucha utilidad al momento de realizar operaciones:

El logaritmo natural de 1 es igual a 0, porque cualquier número elevado a 0 es igual a 1:

Ln (1) = 0

El logaritmo de -1 es igual a ππ, pero con la diferencia de que entra en la línea de los números imaginarios:

Ln (−1) = iπ

El logaritmo de un número es menor que otro, siempre y cuando el primer número sea mayor que 00 y el segundo número sea mayor que el primero también.

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