Ley De Darcy

Aplicaciones de la ley de Darcy

Ejemplo 1. En la figura se muestra una porción de acuífero confinado que tiene una conductividad hidráulica K de 100 m/d. la dirección del flujo es del pozo 1 al 2, separados una distancia de 2 kilómetros. La porción del acuífero tiene una anchura B, igual a 2400 m y un espesor de b, de 200 metros.

Calculo de flujo subterráneo. Acuífero confinado

A partir de la ley de Darcy:

Donde:

Q es el caudal del flujo subterráneo.

I es el gradiente hidráulico

A es la sección transversal al flujo

K es la conductividad hidráulica

Se tiene:

En el caso de un acuífero libre la pendiente de la superficie freática es una medida del gradiente hidráulico. La Ley de Darcy es válida, pero el flujo estrictamente horizontal únicamente tiene lugar a través del espesor saturado del acuífero. Una complicación es que b no es constante; en casos como este, antes de aplicar la Ley de Darcy es necesario utilizar un procedimiento para el cálculo del espesor saturado promedio, o bien, aplicar la Ley de Darcy a “rebanadas” sucesivas de acuífero, que deberán ser perpendiculares a la dirección del flujo.

Calculo de flujo subterráneo. Acuífero libre

b1=220 m

b2=180 m

bm= 200m

k=50

En el caso de un acuífero semiconfinado, al cálculo del caudal de flujo subterráneo horizontal se determina en forma sacuífero confinado, aplicando la ley de Darcy. Además, en los acuíferos semiconfinados es posible determinar el caudal del flujo subterráneo vertical a través del acuitardo; conociendo su permeabilidad vertical Kv y su espesor b´. Los otros datos necesarios para aplicar la ley de Darcy son el gradiente hidráulico vertical y el área del acuitardo. El gradiente hidráulico vertical se obtiene del cociente de la diferencia de cargas hidráulicas piezometricas y freática, entre el espesor del acuitardo.

Calculo de flujo subterráneo. Acuífero semiconfinado

a) Calculo del caudal de flujo subterráneo horizontal

b) Calculo del caudal de flujo subterráneo vertical descendente del acuífero libre.

Acuífero confinado

Acuífero libre

Acuífero semiconfinado

Gasto

Podemos observar que en el acuífero libre tenemos más flujo natural del agua a través de el, dado que la fuerza que actúa sobre el agua para la infiltración es la gravedad y teniendo buenas características del suelo como es la permeabilidad y porosidad hay un mejor movimiento del agua en el subsuelo.

En el acuífero semiconfinado se obtuvieron los dos movimientos del agua el horizontal y el vertical a través del acuitardo pero observamos que aun así es menor que el gasto del acuífero libre e inclusive que el acuífero confinado ya que en este ultimo tenemos material de gravas y arenas. imilar al cálculo realizado para un

Ley de darcy

La ley que lleva su nombre fue obtenida por Darcy en forma experimental, trabajando con medios homogéneos y con un solo fluido. Sin embargo la formulación más simple de dicha ley (para sistemas lineales) puede considerarse casi "intuitiva": El caudal de un fluido que circula por un medio poroso lineal depende de:

1. Las propiedades geométricas del sistema: Área (A) y Longitud (L).

2. Las características del fluido: Principalmente su Viscosidad (µ).

3. Las condiciones de flujo: Diferencia de Presión (DP) entre los extremos del sistema.

De este modo resulta casi "evidente" que, a igualdad de las otras variables del sistema, el caudal (Q) que circula por el medio poroso crece en forma directa con la diferencia de presión aplicada y con el área de flujo disponible y decrece cuando aumenta la longitud y la viscosidad del fluido.

En forma analítica esta dependencia se expresa en la siguiente fórmula:

• Q = K. A. DP / (µ. L).......... [1]

Donde la constante que vincula ambos términos de la ecuación se conoce como Permeabilidad del medio poroso y constituye una propiedad de dicho medio. Expresado en otras palabras: Cualquier cambio en las variables que se encuentran en el lado derecho de la expresión produce un re-acomodamiento en las otras variables, o en el caudal, pero la Permeabilidad permanece inalterada.

Una vez aceptado que la Permeabilidad es una propiedad del medio poroso (no depende del fluido, ni de la geometría del sistema ni de las condiciones de flujo) cabe definir dicha propiedad de la siguiente forma:

La Permeabilidad es una medida de la capacidad de un medio poroso para conducir fluidos.

En la práctica, dicha capacidad de conducir fluidos se mide por medio de un registro del caudal entrante o saliente del sistema.

En el modelo empleado para la medición y cálculo de la permeabilidad de un medio poroso se asume que la capacidad de conducir fluidos es la misma que la capacidad de inyectar y que la capacidad de producir fluidos.

Dicho

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