Ley De Darcy
Enviado por serpetriz • 30 de Octubre de 2012 • 3.300 Palabras (14 Páginas) • 584 Visitas
Dic-2009
Flujo en medios porosos: Ley de Darcy
Experiencia de Darcy
En 1856, en la ciudad francesa de Dijon, el ingeniero Henry Darcy fue encargado del
estudio de la red de abastecimiento a la ciudad. Parece que también debía diseñar filtros de
arena para purificar el agua, así que se interesó por los factores que influían en el flujo del
agua a través de los materiales arenosos, y presentó el resultado de sus trabajos como un
apéndice a su informe de la red de distribución. Ese pequeño apéndice ha sido la base de
todos los estudios físico- matemáticos posteriores sobre el flujo del agua subterránea.
En los laboratorios actuales disponemos de aparatos muy similares al que utilizó Darcy, y
que se denominan permeámetros de carga constante
(Figura 1)
1
Figura 1.- Permeámetro de carga constante.
Q
= Caudal
h
= Diferencia de Potencial entre A y B
l
= Distancia entre A y B
h
=
Gradiente hidráulico
l
Básicamente un permeámetro es un recipiente de sección constante por el que se hace
circular agua conectando a uno de sus extremos un depósito elevado de nivel constante. En el
otro extremo se regula el caudal de salida mediante un grifo que en cada experimento
mantiene el caudal también constante. Finalmente, se mide la altura de la columna de agua
en varios puntos (como mínimo en dos, como en la Figura 1).
Darcy encontró que
el caudal que atravesaba el permeámetro era linealmente proporcional a la
sección y al gradiente hidráulico
Gradiente
es el incremento de una variable entre dos puntos del espacio, en relación con la
distancia entre esos dos puntos. Si la variable considerada fuera la altitud de cada punto, el
gradiente sería la pendiente entre los dos puntos considerados.
Si entre dos puntos situados a 2 metros de distancia existe una diferencia de temperatura de
8ºC, diremos que hay entre ellos un gradiente térmico de 4ºC/metro. Cuanto mayor sea ese
gradiente térmico, mayor será el flujo de calorías de un punto a otro. Análogamente la
diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos se puede expresar como un gradiente que
produce el flujo eléctrico entre esos puntos, etc..
En laboratorio, el permeámetro se sitúa verticalmente y con el flujo ascendente para facilitar la evacuación
1
del aire contenido inicialmente en el material poroso
1
Pág.
F. Javier Sánchez San Román--Dpto. Geología--Univ. Salamanca (España)
http://web.usal.es/javisan/hidro
Es decir: variando el caudal con un grifo y/o moviendo el depósito elevado, los niveles del
agua en los tubos varían. Podemos probar también con permeámetros de distintos diámetros
y midiendo la altura de la columna de agua en puntos más o menos próximos. Pues bien:
cambiando todas la variables, siempre que utilicemos la misma arena, se cumple que:
h
Q
=
K
•
Sección
•
(1)
l
=constante. Ver Figura 1 para el significado de las otras variables)
(
K
Si utilizamos otra arena (más gruesa o fina, o mezcla de gruesa y fina, etc.) y jugando de
nuevo con todas las variables, se vuelve a cumplir la ecuación anterior, pero la constante de
proporcionalidad lineal es otra distinta. Darcy concluyó, por tanto, que esa constante era
propia y característica de cada arena. Esta constante se llamó
permeabilidad
(
K
) aunque
actualmente se denomina
conductividad hidráulica
.
2
está en L
h
e
l
son longitudes, se comprueba que
Como el caudal
...