Los primeros aprendizajes algebraicos. El fracaso del éxito
Enviado por mar70 • 20 de Octubre de 2015 • Tesis • 21.332 Palabras (86 Páginas) • 377 Visitas
Introducción
Marco teórico
Capítulo I
“Orígenes del lenguaje Algebraico”
¿Qué es el álgebra?
Origen del álgebra
Historia del Álgebra
Capítulo II
La ruptura Aritmético – Álgebra
La dimensión útil del álgebra.
Problemas que requieren algún tipo de generalización
La dimensión objeto del álgebra.
Status de los objetos del álgebra
Capítulo III
¿Por qué cuesta tanto aprender algebra?
Los Símbolos
Las Letras
Variables.
Los Símbolos de Operación
El signo igual
Convenios de Notación
La Generalización y el Álgebra
Las fases de la generalización
Ver
Describir
Escribir
El concepto de variable
Proceso de simbolización
Significado de los símbolos
Utilidad de los símbolos
Problemas relacionados con la Simbolización - Traducción
Escribir las Ecuaciones
Transformar el sistema de ecuaciones en una única ecuación.
Las dificultades de traducción
Las letras
Actuaciones ante estas situaciones
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS DE DISEÑO CIRRICULAR
Primer año:
Segundo año:
La enseñanza de la matemática en la ES
Fundamentación de la planificación
Acerca de los errores
Sobre la evaluación
Trabajo de Campo
Encuesta Docente
ENCUESTA A ALUMNOS
Resultados Obtenidos del Trabajo de Campo
CONCLUSIÓN
APORTES
Bibliografía:
Nuestro trabajo de investigación estará basado en la dificultad del aprendizaje del lenguaje algebraico en ecuaciones de primer grado; ya que consideramos que lograr la solución de una ecuación es relativamente una tarea sencilla. En cambio, plantear la ecuación sobre la base de los datos de un problema suele ser más difícil.
El arte de plantear ecuaciones consiste, efectivamente, en traducir el lenguaje coloquial al lenguaje algebraico.
Como dijo Isaac Newton en su manual de Algebra, “Aritmética Universal”: “Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades basta con traducir dicho problema cualquiera sea su lengua al idioma algebraico. El lenguaje del Algebra es una ecuación”.
Introducción
El problema de aprender las transformaciones que permiten una simplificación de las expresiones algebraicas no tiene, pues, una solución sencilla ni mucho menos, simple. No parece que la solución se encuentre por la vía de aumentar la cantidad de ejercicios a realizar. El problema merece una reflexión específica y es por eso que consideramos un buen método partir de los errores cometidos por los alumnos para tratar de ver dónde están, precisamente, las dificultades.
Siguiendo la línea de la didáctica del constructivismo los docentes deberían propiciar discusiones en los encuentros para avanzar en la adquisición del lenguaje simbólico y por lo tanto en el conocimiento algebraico. Asimismo habrá que fomentar la escritura matemática de forma lógica y deductiva; promoviendo que este lenguaje aparezca en la tarea del aula como una segunda lengua, o al menos bajo los criterios metodológicos utilizados en la enseñanza de una segunda lengua: produciendo situaciones lo más cercanas posibles al mundo real, cotidiano de la vida del alumno.
En matemáticas el constructivismo es una filosofía que afirma que es necesario encontrar (construir) un objeto matemático para poder probar su existencia.
Por tal motivo son objetivos fundamentales para la enseñanza del álgebra:
- Conseguir que los alumnos sean capaces de “expresar” simbólicamente determinadas relaciones y procesos de carácter general.
- Lograr que los alumnos alcancen una destreza suficiente en la “manipulación” de dichas expresiones simbólicas.
En este segundo objetivo, la manipulación ágil y correcta de las expresiones algebraicas en ecuaciones de primer grado para alumnos de primer y segundo año de la escuela secundaria se basará nuestra investigación, ya que para moverse con soltura en cualquier rama de la matemática, es necesario poseer un cierto dominio del cálculo algebraico.
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