Matematica y su didactica

MATEMÁTICA Y SU DIDÁCTICA II

Concepto de modelización en matemática

Dicho término para el autor Guy Brousseau, cobra un sentdo diferente al signifcado

que se le otorga comúnmente.

Si bien existen antecedentes teóricos de otros autores referidos a dicho concepto, no

es, hasta el desarrollo de la Teoría de las Situaciones Didáctcas, que el mismo es de

absoluta relevancia a la hora de planifcar una propuesta de enseñanza en

Matemátca.

“En Matemátca modelizar supone en primer lugar recortar una cierta problemátca

frente a una realidad generalmente compleja en la que intervienen muchos más

elementos de los que uno va a considerar, lo cual implica identfcar un conjunto de

variables sobre dicha problemátca, producir relaciones entre variables tomadas en

cuenta, y transformar esas relaciones utlizando algún sistema teórico –

matemátco, con el objetvo de producir conocimientos nuevos sobre la

problemátca que se estudia, elegir una teoría para realizarla y producir saberes.” (1)

•Explicación simple y resumida realizada por quien escribe.

Dando contnuidad a las actvidades del foro, y aclarado el concepto, propongo para

usted y el resto de los estudiantes lo siguiente:

Actvidad

1.Identfcar en (1) ¿Cuáles son los elementos propios de un proceso de

modelización matemátca?

2.A partr de los conocimientos aprendidos en el Espacio Curricular de

Matemátca y su Didáctca 2º año sobre Números Naturales, proponer una

actvidad en donde se pongan de manifesto los elementos propios del

proceso de modelización.

3.Resolver la actvidad en el presente foro para la próxima clase.

Estmados estudiantes de 3PM1 damos comienzo a una nueva clase, pero no sin

antes hacer un cierre sobre la actvidad propuesta para la clase anterior, si bien

algunos han comenzado a esbozar una idea sobre el concepto de modelización, esimportante desde mi rol docente clarifcar ¿Cuáles son los 3 elementos consttutvos

del concepto.

•Reconocer una problemátca: esto signifca que en primer lugar esa actvidad

se presenta al estudiante haciendo referencia a cuáles deben ser, en líneas

generales, las condiciones que debe cumplir la actvidad para ser llamada

problema así: «un problema se defne generalmente como una situación

inicial con una fnalidad a lograr, que demanda a un sujeto elaborar una serie

de acciones u operaciones para lograrlo. Sólo se habla de problema dentro de

una relación sujeto/situación, donde la solución no está disponible de entrada,

pero es posible construirla».

El problema debe ser una situación que plantee al estudiante un óptmo

desequilibrio.

•Elegir una teoría para tratarla: Esto signifca que la situación ha producido un

desequilibrio tal que el estudiante pone en funcionamiento sus requisitos de

aprendizaje, a veces denominados estos como saberes previos o

conocimientos previos, sin embargo desde el Espacio Curricular consideramos

más adecuado nombrarlos como requisitos de aprendizaje, es te concepto

incluye a los anteriores. Esos requisitos son “la teoría” elegida.

•Producir un conocimiento nuevo: es el objetvo fnal del proceso que el

estudiante se apropie de un nuevo conocimiento, que luego será denominado

saber, ya que se produce en el ámbito de una insttución educatva y de una

comunidad cientfca que lo certfca.

Para la presente Clase propongo como actvidad, en base a la lectura del material

sugerido, realizar aportes conceptuales en el foro con relación a:

•¿Qué se entende por Situación fundamental?

•¿Cuáles son las diferentes tpologías de situaciones que presenta el autor?

•¿Qué característcas propias y distntvas presentan cada una de ellas?Clase jueves 09 – 04

Estmados Estudiantes del 3PM1 para dar cierre al anterior foro de debate, pero no

sin antes retomar algunos conceptos que he visto en muchas producciones de

ustedes, y les he pedido la lectura del material indicado, precisamente por ello, no

por un simple capricho, sino que desde la lectura de las intervenciones se pueden

observar algunas “cuestones” que no están presentes en el texto Para clarifcar las

actvidades planteadas, y dar comienzo a la presente clase, es que realizo la

siguiente síntesis:

Situación fundamental: El autor en el texto lo que pretende decir es que para

cualquier conocimiento matemátco existe una situación didáctca, dentro de su

enfoque metodológico, que lo hará surgir y/o construir por parte de los estudiantes.

Es decir, dos cuestones:

•Por un lado que el “éxito” de su enfoque de enseñanza radica en que todo

conocimiento puede surgir a través de una propuesta didáctca, coherente con

el modelo de enseñanza que el propio autor plantea en su Teoría. Ese

conocimiento matemátco al ser enseñado por el docente, y siendo el docente

un actor que pertenece a una Insttución Educatva, sea cual fuera el nivel

académico de la misma, Nivel Primario, Secundario, Universitario, otros. hace

que ese conocimiento vulgar en un principio, deje de serlo, porque posee el

reconocimiento de una comunidad cientfca que avala su certeza. Ese

conocimiento entonces ya posee otra jerarquía, y deja de ser un conocimiento

para pasar a ser un “saber”. Con esto el autor pone a las Insttuciones

Educatvas en el centro de su Teoría y valoriza el rol docente.

•Por el otro es “fundamental” porque si bien existen muchas situaciones que

harán surgir el mismo conocimiento, la fundamental será aquella que resulta

la más adecuada y óptma para el contexto en el cual la misma es aplicada

como una actvidad matemátca. La responsabilidad del docente radica en que

es él, quien debe decidir cuál será la “adecuada” según sus estudiantes. ¿Por

qué elegir esa situación y no otra? porque los grupos de estudiantes son

distntos, y los docentes deben poseer un abanico de diferentes situacionesdistntas, pensadas, diseñadas y puestas en práctca, y que respondan al

modelo apropiatvo y/o aproximatvo.

Dos paradigmas o enfoques de enseñanza en Matemátca no pueden convivir, a

diferencia de las Ciencias Sociales en los que sí, en Matemátca el modelo de

enseñanza es Constructvista o Conductsta, y la experiencia ha demostrado el éxito

del primero. Muchos docentes dicen ser constructvistas, sin embargo no lo son,

cuando uno puede observar sus propuestas de enseñanza lo comprueba. Si bien,

desde el Espacio Curricular uno puede respetar que otros piensen distnto, no

adherimos al modelo Conductsta.

Salvada las aclaraciones del primer concepto ahora al segundo error conceptual que

he podido relevar de sus intervenciones es con relación a la referencia de un

”medio fsico” ¿cómo interpretan este concepto? Si la idea es “hablar /

conceptualizar” el “medio didáctco” con relación a dicho concepto es importante

tener en cuenta:

•Es antagonista al sujeto: es decir se opone, esto signifca que “moviliza” sus

saberes previos y provoca un conflicto cognitvo, el sujeto queda atrapado en

un medio didáctco que le demanda su partcipación, en donde el estudiante

quiere vencerlo.

•Sanciona al sujeto: es decir el medio didáctco es quien dice si el estudiante si

ha accionado de manera adecuada o no, no es el docente quien “corrige” al

estudiante, y cuando digo accionado me refero a partcipar o intervenir y en

realidad lo correcto es decir “retroaccionado”. Por qué “retro” porque es un

ida y vuelta, se repite varias veces consecutvas, es un accionar muy veloz e

instantáneo, hay ajustes y toma de decisiones, en donde aparecen dos

cuestones: lo que piensa el sujeto, es decir el medio interno, (que no es

fsico) y lo piensa en función de sus saberes previos y el medio externo, en

este caso la actvidad matemátca: un juego, un problema, un ejercicio, etc.

Actvidades para contnuar trabajando para la próxima Clase:

1.Defnir la noción de Contrato Didáctco (explicar el concepto con sus propias

palabras)

2.Defnir y clasifcar cada uno de los efectos del Contrato Didáctco, luego de

comprenderlos intervenir en el foro.

Buenas tardes, Anexo respuestas de la clase 09/04.• El contrato didáctco presentado por el autor indica una relación entre

alumno- docente- medio fsico. También se puede nombrar como una

relación docente – alumno – conocimiento. Pero ambos contratos

poseen diferentes reglas o relaciones ya que son las esperadas del

docente por el alumno y viceversa, relacionado con el conocimiento

que deben adquirir.

sus efectos son los siguientes:

Se acaba la acción cuando el alumno toma sus propias decisiones con

conocimientos.

El docente debe modifcar las decisiones tomadas del alumno para

introducirlo a un conjunto de situaciones matemátcas.

Fracaso: en matemátca residió en la relación del alumno con el saber

y con situaciones didáctcas que no han estado ligadas o conectadas a

las característcas de los alumnos.

• El efecto topaze y el Control de la incertdumbre: da a entender los

errores gramatcales o de ortografa que no pueden

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