Matematicas Administrativas

MATEMATICAS ADMINISTRATIVAS

UNIDAD 1: SISTEMA DE ECUACIONES DE DOS INCOGNITAS POR METODOS DE SUSTRACION, SUSTITUCION E IGUALACION

ACTIVIDAD 5

SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES DE DOS INCOGNITAS POR SUSTRACCION:

3X – 2Y = - 2

5X + 8Y = - 60

8(3X – 2Y) = -2(8)

24X – 16Y = -16

2(5X + 8Y) = -60(2)

10X + 16Y = -120

24X – 16Y = -16

10X + 16Y = -120

34X – 0 = -136

34X = -136

X = -136

34

X = - 4

3X – 2Y = -2

3(-4) – 2Y = -2

-12 – 2Y = -2

-2Y = -2 + 12

-2Y = 10

Y = 10

-2

Y = - 5

Comprobación:

3X – 2Y = - 2

3(-4) – 2(-5) = - 2

-12 + 10 = - 2

- 2 = - 2

5X + 8Y = - 60

5(-4) + 8(-5) = - 60

-20 – 40 = - 60

-60 = -60

3X + 5Y = 7

2X – Y = - 4

1(3X + 5Y) = 7(1)

3X + 5Y = 7

5(2X – Y) = -4(5)

10X – 5Y = - 20

3X + 5Y = 7

10X – 5Y = - 20

13X – 0 = - 13

13X = - 13

X = - 13

13

X = -1

3X + 5Y = 7

3(-1) + 5Y = 7

-3 + 5Y = 7

5Y = 7 + 3

5Y = 10

Y = 10

5

Y = 2

Comprobación:

3X + 5Y = 7

3(-1) + 5(2) = 7

-3 + 10 = 7

7 = 7

2X – Y = - 4

2(-1) -2 = - 4

-2 - 2 = - 4

-4 = -4

Solución de sistemas de ecuaciones de dos incógnitas por sustitución:

9X + 16Y = 7

4Y – 3X = 0

9X + 16Y = 7

9X = 7 – 16Y

X = 7 – 16Y

9

4Y – 3[ 7 - 16Y ] = 0

9

4Y – 21 + 48Y = 0

1 9

9(4Y) – 21 + 48Y = 0

9

36Y – 21 + 48Y = 0(9)

84Y – 21 = 0

84Y = 0 + 21

84Y = 21

Y = 21

84

Y = 0.25

X = 7 – 16Y

9

X = 7 – 16(0.25)

9

X = 7 – 4

9

X = 3 / 9

X = 0.3333333

Comprobación:

9x + 16y = 7

9(0.3333333) + 16(0.25) = 7

2.9999997 + 4 = 7

6.9999997 = 7

7 = 7

4y – 3x = 0

4(0.25) – 3(0.3333333) = 0

1 – 1 = 0

0 = 0

14X – 11Y = - 29

13Y – 8X = 30

14X – 11Y = - 29

14X = - 29 + 11Y

X = -29 + 11Y

14

13Y – 8X = 30

13Y – 8[-29 + 11Y] = 30

14

13Y + 232 – 88Y = 30

1 14

14(13Y) + 232 – 88Y = 30

14

182Y + 232 – 88Y = 30(14)

94Y + 232 = 420

94Y = 420 -232

94Y = 188

Y = 188

94

Y = 2

X = -29 + 11Y

14

X = -29 + 11(2)

14

X = -29 + 22

14

X = -7

14

X = -0.5

Comprobación

14X – 11Y = -29

14(-0.5) – 11(2) = -29

-7 – 22 = -29

-29 = -29

13Y – 8X = 30

13(2) – 8(-0.5) = 30

26 + 4 = 30

30 = 30

Sistema de ecuaciones por el método de igualación:

32X – 25Y = 13

16X + 15Y = 1

32X – 25Y = 13

32X = 13 + 25Y

X = 13 + 25Y

32

16X + 15Y = 1

16X = 1 – 15Y

...