Matematicas Y Ciencias

Republica Bolivariana de Venezuela

Universidad Nacional Abierta

Carrera de Educación Mención Matemática

Centro Local: Zulia (21)

(508)

Matemática y Ciencia

(532)

Bachiller: Richard Quivera

C.I 13100210

Diciembre 2007

Actividad 1

1. ¿Explique como concebiría la enseñanza y el aprendizaje de la matematica un profesor que asuma el apriorismo como la concepción epistemológica?

La concepción epistemológica mantiene que el conocimiento a priori, no esta basado en la experiencia, este puede expresarse por verdades universales validas atemporal, no puede existir en el mundo físico, siendo el mundo real el mundo de las ideas, dependiendo de la pura razón.

El docente que asume el apriorismo para coincidir la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas debe abstraerse de los sentidos para alcanzar las nociones a través de un proceso inductivo, como se puede ilustrar por ejemplo: los conceptos del espacio y el tiempo, son algo puramente inteligible de entendimiento puro, aunque pueden ser aplicados a la realidad empírica, una sucesión de representaciones suscrita en nosotros la idea de duración, pero no constituye la esencia misma de la idea porque nuestras representaciones no son nunca suficientemente continuas para proporcionarnos la idea del tiempo.

Por lo tanto, el espacio y el tiempo no son más que abstracciones de la mente.

2. ¿Explique como concebiría la enseñanza y el aprendizaje de la matematica un profesor que asuma el empirismo como la concepción epistemológica?

La concepción epistemológica mantiene que el conocimiento empírico, se basa en experiencia (sensaciones, percepciones, observaciones) como fuente de nociones ó como criterio principal de significación y de validación científica de un conjunto de enunciados que sean reflejo del funcionamiento de la realidad a la que cualquier persona puede acceder con un aparato sensorial normal.

El docente que asume el empirismo para coincidir la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas debe mantener la mente que el conocimiento es la representación de la realidad, su finalidad es descubrir las leyes que los fenómenos obedecen, solo es verdadero aquello que se puede investigar con un método científico.

La forma de esquematizar la enseñanza el profesor que asuma esta epistemología es representando un mundo determinado por un riguroso encadenamiento de verdades demostradas o leyes descubiertas, cuya forma más perfecta es la ciencia matematica, que nos encarna un mundo sometido a un determinismo inevitable, aunque con el paso del tiempo, la propia actividad científica permitirá comprobar que no todas las acciones cognoscitivas del hombre está limitada a las impresiones y percepciones que sus sentidos le proporcionan y la experimentación empírica es importante para abarcar la complejidad y la riqueza de los seres vivos, especialmente la del ser humano que constituye la interpretación de los hechos con la ayuda de signos, conceptos, símbolos que invierta para manejar a su modo.

Estas perspectivas reduccionista, tratan de fronterizar, de acotar, de limitar los fenómenos, a pesar que cada límite es un nuevo umbral ejemplo tal como ocurrió con el átomo, que lejos de ser el ladrillo primario, ha sido una frontera hacia una nueva complejidad.

3. ¿Considerando la interpretación de la historia de la ciencia de Kuhn, basada en las revoluciones científicas, ¿ piensa usted que las matemáticas han evolucionado pasando por revoluciones? Explique e ilustre con un ejemplo su posición.

Las matemáticas tienen un periodo llamado “ciencia normal” donde aumenta el contenido informativo de la teoría, esta teoría normales se ve desordenadas cuando por experimentaciones surgen resultados incompatibles “anomalías” que son ignoradas, solo cuando se alcanza un nivel intolerable de anomalías es que el paradigma se abandona y se adopta uno nuevo que satisfaga no solo los hechos explicados por el paradigma anterior si no también todas las anomalías acumuladas.

Al pasar de un sistema de conocimiento nuevo “cambio de paradigma” según Kuhn denomino a esto ciencia revolucionaria.

Al contrastar el paradigma anterior con el nuevo tenemos que los partidarios de ambos paradigmas hablan distinto idiomas, o sea, que los mismos términos tengan diferente significado, lo que dificulta o imposibilita la comunicación entre ellos, luego podemos afirmar que la matematica evolucionado crece en los periodos de ciencia revolucionaria, es decir, cuando existen cambio de paradigmas.

El avance de la ciencia ha ido modificando radicalmente nuestra manera de comprender el universo a lo largo de la historia. Gracias al progreso científico, los conceptos físicos y matemáticos han transformado nuestra visión: desde los pensadores Griegos, que concebía el espacio como esferas y mundos planos superpuesto, pasando por Galileo y Kepler, que hasta la época moderna que empieza con la teoría de la gravedad formulada por Newton. En el mundo contemporáneo la revolución científico técnico vino de la mano con la teoría de Einstein, otros ejemplos de la evolución de la matematica es la introducción de la teoría cuántica, espacios curvos, geometría No-euclidiana, ideas sobre la antimateria y las partículas y otras formas de aproximarse a la realidad.

4. Escoja un tema cualquiera de los que aparecen en los programas oficiales de Matemáticas para la tercera etapa de Educación Básica o Educación Madia Diversificada ¿Como abordaría la enseñanza de este tema un profesor que adopte el enfoque inductivo? Explique en que se diferenciaría este enfoque del profesor que adopte el enfoque deductivo.

El tema propuesto es Orden en Z que pertenece al programa oficial de la tercera etapa de Educación Básica de 7mo grado para abordarlo de forma inductiva

 el conocimiento previo para la compresión del contenido a estudiar:

 El concepto de valor absoluto.

 Los conocimientos particulares que debe manejar el docente para su enseñanza serán en este tema los siguientes:

 Las relaciones para ordenar números de cualquier conjunto, son respectivamente menor que (<) y mayor que (>).

 La recta numérica es la representación grafica de cualquier conjuntos de números, en el centro se sitúa el cero, al lado derecho los número positivos y al izquierdo los números negativos.

 Cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo.

 Cualquier número negativo es menor que cualquier número positivo.

 El conocimiento que debe abstraerse:

 Dos números positivo será mayor quien posea mayor valor absoluto y dos números negativos será mayor quien posea menor valor absoluto.

 El conocimiento global que pretende obtener como resultado de su enseñanza es:

 Cualquier número situado a la derecha de la recta numérica este será mayor, mientras que cualquier números situado más a la izquierda que otro este será menor

La estrategia de enseñanza-aprendizaje que adopte el profesor con un enfoque inductivo debe ser de tal manera que el proceso intelectual esencial es la generalización, que parte desde casos particulares y concretos que con intención didáctico se presentan situaciones de enseñanza, las estrategias inductivitas son generadores de estilos “seriales de aprendizaje” que hacen preferencia el análisis detallado de los elementos hasta llegar por síntesis, abstracción y generalización al significado global.

Un profesor que adopte el enfoque deductivo para el, lo más general es siempre más simple que lo particular, porque lo primero posee mucho menos atributos que lo segundo, aun cuando lo general que presenta menos atributo requiere alto grado de abstracción o lo particular que con numerosos atributos exige un pensamiento mas concreto.

5. ¿Cómo cree usted que contribuye el estudio del modulo I de la asignatura Matematica y Ciencia a su formación como profesor de Matematica?

Si, el estudio del modulo I de la asignatura Matematica y ciencia contribuye a la formación del profesor de matematica pues las concepciones que el docente tenga, así como su practica en el aula, puede cambiar a través de la experiencia, la reflexión y el estudio critico que él haga de las teorías que se aplica en el ámbito educativo.

Esta contribución a su formación se basa en descubrir cuales son las concepciones epistemológicas y el enfoque educativo que resultan implícito en la concepciones de los profesores relacionada con la enseñanza, el aprendizaje, la evaluación y con su practica pedagógica.

Es importante saber lo que el docente piensa acerca de cómo se origina el conocimiento, debido a que se sostiene lo trascendental del valor de ésta al momento de decidir qué enseñar, cómo hacerlo, con cuales medios, como evaluar el aprendizaje y diversas estrategias de enseñanza- aprendizaje se sustentan en diversas teorías epistemológicas (empírica, racionalista, realista) sin como deben ser conocidas por los docentes sin ellos esperar ser coherentes

...