Enseñanza De Las Matematicas

La Didáctica y el aprendizaje de las Matemáticas.

Los obstáculos a los que se enfrentan los alumnos en su proceso de aprendizaje de las matemáticas, han justificado los estudios que se relacionan con su didáctica, en donde la necesidad de responder a las deficiencias y al poco interés por parte de los alumnos hacia esta área del conocimiento, han sido la necesidad de investigadores, pedagogos y psicólogos, entre otros, para plantear nuevas propuestas y métodos de enseñanza. Un caso particular y especialmente difícil para los alumnos, es el aprendizaje del álgebra, que su doble característica de herramienta y lenguaje diferente a lo que han conocido de las matemáticas hasta ese primer encuentro crea un conflicto entre los estudiantes que muchas veces degenera en fracaso escolar (Esquinas, 2008).

Esquinas (2008), afirma que el conocimiento, como la acción y efecto de aprender, donde se ve implícito el uso de la razón, es un proceso dialéctico en donde el que aprende parte de ideas previas a dicho conocimiento para aprender más. Para explicar la forma como una persona aprende, se han establecido teorías, de las cuales, el conductismo, como respuesta pasiva y automática a ciertos estímulos, queda obsoleto al introducir la idea de la continua construcción de conocimiento del individuo. La teoría constructivista, como una forma más eficaz para la apropiación de nuevos aprendizajes, tiene una vertiente social, propuesta por Vigotsky, en donde la explicación le da prioridad a la influencia del medio social sobre el desarrollo cognitivo y una vertiente psicogenética, defendida por Piaget, que se centra en la Psicología del aprendizaje que da más importancia a medio físico donde se desarrolla el proceso de aprendizaje, que a lo social.

Desde cualquier punto de vista, es innegable que todo aprendizaje parte de una enseñanza, independientemente de que sea del medio social o físico; pero cuando esta enseñanza se acompaña de la intención y disposición personal del que enseña, como medio de comunicación consciente, se le llama Didáctica. En el caso de las matemáticas, el daño que se ha generado en su enseñanza, proviene de la separación del estudio de lo que se ha determinado como esencial a esta y la forma como se comunica (Esquinas, 2008).

Gonzalez (1990), en su definición de didáctica, le confiere mucha importancia a la actitud del educador, de tal forma que debe anteponer su relación personal con los educandos a su propia disposición y compromiso de comunicación de los aprendizajes hacia los alumnos, en donde, las formas de transmitir ese conocimiento, impulsa la acción del alumno para la construcción de su propio conocimiento, convirtiendo a la didáctica en una acción profesor-alumno que permite el desenvolvimiento de uno y del otro, compartiendo la forma de hacer las cosas con respeto a sus diferencias y sin una posición de poder por parte del profesor para que el alumno valore en forma natural la autoridad del conocimiento sin ser forzado a adquirirlo.

Lo descrito anteriormente, ha creado la necesidad a nivel mundial de formar profesionales que respondan a los desafíos educativos actuales y que cambien el paradigma tradicional de enseñanza por nuevos modelos de enseñanza centrados en los estudiantes con contenidos, métodos y prácticas renovadas. Es en este aspecto donde toma relevancia la Teoría de la estrategia didáctica, en donde el docente interpreta su realidad en un marco de investigación constante de su práctica, interviniendo directamente en ella y contemplando las concepciones y limitaciones de los alumnos, interactuando con ellos e integrando lo social, con lo científico y lo ideológico (Mora, 2005).

Estrategia didáctica en el aula

En adelante se presenta la estrategia seguida para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas escolares desde el enfoque de situaciones problema, que el autor viene implementando en la educación básica secundaria en la última década. Esta estrategia se realiza en dos fases: una es la planeación de la clase y la otra está relacionada con la interacción en el aula como tal.

Fase de planeación

Para su elaboración se atiende la estructura curricular propuesta en los Lineamientos curriculares, (Ministerio de Educación Nacional,1998), donde se integran contenidos básicos, procesos propios de la actividad matemática y los contextos. Los contenidos básicos —lo numérico, geométrico, métrico, variacional y aleatorio— se consideran como la fuente para seleccionar la red de conceptos y las relaciones matemáticas que se han de trabajar.

Los procesos permiten ver características del aprendizaje logrado, expresado en las formas de razonar, comunicar y de resolver las situaciones. Los contextos tienen que ver con los ambientes propiciados para la actividad matemática; en este orden de ideas, son las situaciones problema las que van a permitir, en los estudiantes, la construcción conceptual, la aplicación de procedimientos y sus desempeños con lo que aprenden.

También forma parte de esta etapa la consideración del saber previo de los estudiantes, pero no se indaga, como suele hacerse normalmente, a través de un taller de ejercicios y problemas sin ninguna conexión, para luego “calificar” y emitir juicios. Se trata es de diseñar las situaciones de modo que los alumnos, en los intentos de generar una estrategia de solución a las problemáticas planteadas, puedan exteriorizar ese bagaje de ideas, preconceptos, procedimientos y habilidades —que son bien diferentes en cada estudiante— para entrar en contacto con los nuevos conocimientos matemáticos.

Esta fase finaliza con la sistematización de la guía que contiene las situaciones para la construcción conceptual, las actividades para la ampliación o aplicación de las comprensiones obtenidas y aquellas que permitirán identificar los desempeños de los estudiantes con los aprendizajes construidos.

Fase de interacción en el aula

Esta fase está mediada por los siguientes momentos:

1.- Trabajo grupal.

Los estudiantes se organizan en equipos y generan un espacio de discusión con base en una primera guía, denominada taller introductorio. Es el momento donde los estudiantes, de manera colectiva, ponen en interacción el saber previo con el nuevo. Aquí el diálogo les permite entrar en procesos de confrontación, argumentación y de negociación de significados. También se ven obligados a tomar decisiones, en cuanto a las formas de comunicar sus elaboraciones, las cuales, desde el enfoque problémico, tiene que ver con habilidades para razonar y argumentar los porqués de los procesos y redactar las

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