Metodos Probabilisticos

- Muestreo por Conglomerado y Muestreo Estratificado.

El muestreo por conglomerados requiere de elegir una muestra aleatoria simple entre sí de la población, en donde cada elemento pertenece a un conglomerado heterogéneo o disímil.

En el muestreo estratificado se requiere separar a la población, agrupándolos según la variabilidad de los fenómenos a estudiar.

Cuadro de Diferencias

Muestreo por conglomerado Muestreo Estratificado

División de los elementos de la muestra en forma natural en subgrupos Divide la población en segmentos de acuerdo a unas características, según lo considere el investigador.

Los subgrupos deben ser heterogéneos y los elementos que los conforman deben ser heterogéneos también. Los segmentos de la población deben ser homogéneos y no tiene en cuenta la homogeneidad de los elementos que conforman cada segmento.

Mayor error en el resultado Menor error en el resultado

- Error Muestral y error NO Muestral.

El error Muestral, se refiere a la variación natural existente entre muestras tomadas de la misma población.

El errores no muestral, surge al tomar las muestras que no pueden clasificarse como errores muéstrales.

Cuadro de Diferencias

Error Muestral Error No Muestral

Se da dentro del proceso de muestreo, se considera como la diferencia entre un parámetro pre-establecido y el resultado real del muestreo (Estadístico) Son los errores cometidos voluntaria o involuntariamente por los que intervienen en la recolección de datos o por el mismo método o forma en que se realice el proceso.

- Muestreo simple y Muestreo Sistemático.

Muestreo simple. Es una muestra que se extrae a suertes, unos ejemplos seria cogiendo papeletas numeradas de un sombrero, o de un fichero de ordenador sobre la población, la computadora hará la selección al azar.

- El muestreo sistemático tiene como objetivo ser más preciso que el aleatorio simple, ya que recorre la población de un modo más uniforme y más fácil, no cometer errores.

Cuadro de Diferencias

Muestreo Simple Muestreo Sistemático

Se toma una muestra que puede ser finita o infinita en sus elementos y la población debe ser más o menos homogénea. Selecciona uno a uno los elementos de la población que conforman la muestra y según un orden determinado.

- Diferencia entre Muestra Aleatoria y Muestra NO Aleatoria.

Muestra aleatoria es una aquella sacada de una población de unidades, de manera que todo elemento de la población tenga la misma probabilidad de selección y que las unidades diferentes se seleccionen independientemente.

La muestra NO aleatoria (o "no probabilísticas") es la que el investigador deliberadamente elige los objetos que han de ser estudiados, sus elementos son seleccionadas por cualquier procedimiento que no da todos casos en la población las oportunidades iguales de caer en la muestra.

Cuadro de Diferencias

Muestra Aleatoria Muestra No aleatoria

Muestra probabilística, tiene probabilidad matemática conocida, se puede medir el error Muestral. Se toma al azar, no es posible medir el error, se saca por conveniencia, a juicio de quien hace el proceso.

2. La estimación se puede hacer a su vez por dos procedimientos ¿cuáles son? ¿Qué Ventajas tienen cada uno?

Los dos Procedimientos de estimación que existen son Estimación de punto y Estimación de Intervalo.

Estimación Puntual: Consiste en la estimación del valor del parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada. Por ejemplo, si se pretende estimar la talla media de un determinado grupo de individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntual la talla media de los individuos. Lo más importante de un estimador, es que sea un estimador eficiente. Es decir, que sea insesgado (ausencia de sesgos) y estable en el muestreo (varianza mínima).

Estimación por Intervalos de Confianza: Consiste en la obtención de un intervalo dentro del cual estará el valor del parámetro estimado con una cierta probabilidad. Este intervalo contiene al parámetro estimado con una determinada certeza o nivel de confianza. Pero a veces puede cambiar este intervalo cuando la muestra no garantiza un axioma o un equivalente circunstancial.

3. A qué se refiere el margen de error en un intervalo de confianza.

Es la probabilidad de que el verdadero valor del parámetro estimado en la población se sitúe en el intervalo de confianza obtenido. El nivel de confianza se denota por (1-α), aunque habitualmente suele expresarse con un porcentaje ((1-α)•100%). Es habitual tomar como nivel de confianza un 95% o un 99%, que se corresponden con valores α de 0,05 y 0,01 respectivamente

4. Explique cuáles son los criterios que debe cumplir un muestra seleccionada de población para considerarla representativa de dicha población.

Que las unidades seleccionadas en la muestra mediante un proceso aleatorio, hayan tenido igual probabilidad de haber sido seleccionadas para el análisis.

Que el tamaño de la muestra sea el adecuado para poder medir el aspecto que se quiere evaluar.

5. Explique el tipo de relación directa o inversamente proporcional de cada uno de los factores involucrados en el cálculo del tamaño de la muestra de una población finita, para estimar la media de la población.

Sea la media de la muestra aleatoria de tamaño n, proveniente de una población finita de tamaño N con media y varianza .

Entonces: y

n: Tamaño de la muestra

N: Tamaño de la población

: Media

: Varianza

B: Limite de estimación

Z: Distribución normal

= Media de las medias muéstrales

La relación es inversamente proporcional entre la media y el tamaño de la muestra n; entre mayor sea el tamaño de la muestra menor será la media de la muestra.

6. Una de las dos formas de realizar inferencia estadística, es por medio de estimación de parámetros de una población. Explique las ventajas y desventajas de este método para inferir las características de una población.

Implica calcular, a partir de los datos de una muestra, alguna estadística que se ofrece como una aproximación del parámetro correspondiente de la población de la cual fue extraída la muestra. - La estimación de parámetros consiste en el cálculo aproximado del valor de un parámetro en la población, utilizando la inferencia estadística, a partir de los valores observados en la muestra estudiada. Para el cálculo del tamaño de la muestra en una estimación de parámetros son necesarios los conceptos de Intervalo de confianza, variabilidad del parámetro, error, nivel de confianza, valor crítico y valor α Ventajas

El uso de muestras en un estudio estadístico permite ahorrar mucho esfuerzo y dinero, y generalmente proporciona información muy precisa sobre las principales propiedades de la población. El objetivo de la estimación por intervalos es el de obtener intervalos estrechos con alta confiabilidad.

Desventajas: Se debe de usar técnicas que permitan garantizar que se cumplan las propiedades de homogeneidad, independencia y representatividad. La técnica de muestreo utilizada depende de los objetivos del estudio, de las características de la población y de las disponibilidades de materiales. Cada dato cuesta dinero.

7. El margen de error de una estimación es controlado por tres factores: Nivel de confianza, tamaño de la muestra y desviación estándar. Explique los criterios que tiene un investigador para su determinación en una investigación estadística.

Los criterios que debe tener en cuenta el investigador son que entre más precisión se desee en la estimación de un parámetro, más estrecho deberá ser el intervalo de confianza y, si se quiere mantener o disminuir el error, más ocurrencias deberán incluirse en la muestra estudiada. En caso de no incluir nuevas observaciones para la muestra, más error se comete al aumentar la precisión. Se suele llamar E. Margen de error Es la cantidad de error que se puede tolerar por realizar una muestra en vez de un censo. Un margen de error mayor requiere tamaños de muestras mayores. El margen de error comúnmente utilizado es el 5%. Error de estimación Es una medida de su precisión que se corresponde con la amplitud del intervalo de confianza. Nivel de Confianza Es la cantidad de incertidumbre que se puede tolerar. Por ejemplo los resultados de la investigación se pueden aplicar para el 95% de la población. Intervalos de muestras mayores, requieren tamaños de muestras mayores. Las opciones comunes son 90%, 95% ó 99%. Desviación estándar Es una medida del grado de dispersión de los datos del valor promedio. En otras palabras, la desviación estándar es simplemente la variación esperada con respecto de la media aritmética. Una desviación estándar grande indica que los puntos están lejos de la media, y una desviación pequeña indica que los datos están agrupados cerca a la media. Tamaño de la muestra, es el número de sujetos que componen la muestra extraída de una población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población.

8. Cuál es el criterio a seguir si queremos determinar un tamaño de muestra y no conocemos

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