Modelo De Godel

Modelo De Gödel

En 1932 Gödel publica un artículo sobre proposiciones matemáticas, la proposición 4ta del mismo es lo que se conocería como el primer teorema de Gödel, esta proposición textualmente dice: “A toda clase c de fórmulas w-consistente recursivas le corresponde una clase-signo r tal que ni v Gen r ni N en (v G en r) pertenecen a Flg(c), donde v es la variable libre de r”. Esto dicho así suena muy enredado, esto lo podríamos redefinir diciendo que en todo sistema axiomático existen proposiciones sobre las cuales no vamos a poder decir si son ciertas o falsas, así mismo esto nos expresa que si un sistema es inconsistente a la vez es incompleto, y viceversa.

Para entender un poco mejor estas proposiciones es indispensable aclarar algunos términos como por ejemplo: un sistema es un conjunto de axiomas y reglas de inferencia; y una proposición es una afirmación esta puede ser cierta o falsa: se dice que un sistema es completo cuando podemos saber si la proposición es cierta o falsa. Y los sistemas incoherentes son aquellos en los cuales no podemos saber si la proposición es cierta o falsa. También se clasifica en coherente he incoherentes, los primeros son cuando no existen contradicciones ni paradojas acerca de ellos, y los segundos lo contrario, es decir, cuando si tienen contradicciones y paradojas.

Con esto Gödel pone los axiomas (proposiciones que se consideran “evidentes”) en duda. Pues según mi opinión el no creía en los axiomas, por ello dice que en un sistema completo donde todo es demostrable eso de ser completo lo convierte en algo incoherente, es decir refutable, y por ello no demostrable. Con esto podemos decir que cualquier cosa puede ser refutable, es decir que no hay una sola teoría o sistema, si no que todos pueden ser perfectamente objetados siempre y cuando se tengan los conocimientos y argumentos adecuados para tal fin. Nada está dicho nada tiene la última palabra.

Para nuestro campo de acción la economía, lo podría tomar por el lado de que no todo modelo económico está totalmente dicho, que puede ser moldeado, arreglado y mejorado, según los conocimientos y argumentos que tengamos para hacer esto, que cada modelo está sujeto a cambios, de hecho los modelos han cambiado según la época, primero los modelos de Adam Smith, perfectamente objetados por los Neoclásicos, después estos dos refutados por Karl Marx, luego llega la era de los keynesianos estos también refutando modelos anteriores, esto solo por nombrar algunas de las escuelas de pensamiento más conocidas, pero como vemos en cada época de la historia trae consigo su modelo, que son refutados según nuevas épocas en la historia y por nuevas corrientes de pensamiento, que no se conformaron con estudiar y repetir un modelo, si no que con argumentos y bases sólidas de sus ideas crearon una nueva visión de la economía.

Con esto se demuestra que

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