Modelos estocásticos y simulación.

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE LA SANTÍSIMA CONCEPCIÓN

FACULTAD DE INGENIERIA

INGENIERIA CIVIL INDUSTRIAL

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Proyecto Final

Asignación de garzones

Profesor: Manuel Cepeda.

Curso: Modelos estocásticos y simulación.

Nombres: José Escobar Espinosa.

Rodrigo Bravo Inostroza.

Macarena Sandoval Marabolí.

José Velásquez Mendoza.

                                           CONCEPCIÓN, Julio 14 del 2014.

Índice

                                                      Pág

Introducción…………………………………………………………………………………………………………..             3

Descripción de la situación a estudiar ………………………………………………………………….               4

Carta Gantt …………………………………………………………………………………………………………..              5

Justificación del uso de modelos estocásticos ……………………………….………………..……              6

Justificación del tipo de modelo a utilizar…………………………………….…………………………            6

Descripción del proceso de obtención de datos…………………………………………….…..……..      7-9

Construcción y resolución del modelo……………………………………………………………………...       1 0

                  Modelo DELP…………………………………………………………………………………………….        11

                  Modelo CLP……………………………………………………………………………………………….       12

                  Modelo en Lingo………………………………………………………………………………………  13-14

Validación y resultados …………………………………………………………………………………………...  15-16

Conclusiones y recomendaciones……………………………………………………………………………         17

Introducción

Los Modelos Estocásticos y simulación en Ingeniería son una herramienta que nos proporciona métodos, técnicas, herramientas de análisis y diseño de sistemas en los que intervienen factores que no se pueden pronosticar con mucha precisión, situaciones en las que no se sabe de ante mano que ocurrirá con ellos ya existe diferentes escenarios de resolución. Se busca emular lo que sucede en la vida real, esto se trata de modo que se abarcan la mayoría de las variables presentes en el problema, las que pueden ser de tipo determinista o estocástico (presencia de probabilidades de ocurrencias de cierto proceso), mientras más se acerquen a la realidad nuestros datos o modelo, mejor será la solución que se le da al problema.

En el presente informe se describirá el problema real elegido a través de modelos estocásticos, se presentara una breve descripción del problema, también la justificación del uso de este tipo de modelo y el por qué se puede utilizar para este caso.

Descripción de la situación  a estudiar

El grupo abordara un problema de asignación de personal que surge en el pub-restaurante “La Cocina” ubicada en el centro de Concepción.

Este restaurante debe cumplir con los requerimientos que implica la demanda, para entregar un servicio eficiente y eficaz a sus clientes que son mayormente jóvenes. El encargado de local es el que decide cuanta personal (garzones) trabajara por turno, sin considerar la demanda que el restaurante pueda tener, esta decisión tiene repercusión tanto en la eficiencia del servicio que prestan como los costos que conlleva solicitar más garzones de los que se requieren.

La decisión es tomada según  datos históricos acerca de la ganancia obtenida en el total del día. La decisión tomada no siempre es certera ya que la demanda de los clientes es variable, es por esto que creemos factible utilizar la cantidad de boletas emitidas en un día para obtener el personal requerido.

Es por esto que abordaremos esta problemática de asignación de personal, considerando 4 turnos en el día cada turno de 6 horas estos turnos son suplidos por garzones fijos, y 5 turnos en el día cada turno de 4 horas que son suplidos por garzones part time.

Por lo tanto tendremos que determinar el número óptimo de garzones para cada día y para cada turno, apoyándose en un registro de ventas que fue proporcionado por el encargado del restaurante con esto datos podremos realizar una modelación estocástica de dos etapas.

Deducir la cantidad correcta es algo crucial para mantener el buen servicio al minimo costo.

Carta Gantt

A continuación se presentan las diferentes fases, tareas y actividades programadas como parte del proyecto para mostrar una línea de tiempo en las diferentes actividades haciendo el método más eficiente.

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Justificación del uso de modelos estocásticos o simulación

El modelo estocástico permite llevar a cabo recolección, compendio y análisis de datos y para su posterior interpretación como bien sabemos es de gran utilidad ya que nos permite experimentar con el sistema antes de su uso, de modo de obtener un modelo más adecuado dependiendo de los requerimientos solicitados.

Para nuestro problema es de gran utilidad el uso de modelos estocásticos debido a que este modelo aborda de buena manera este la problemática de asignación, permitiendo minimizar costos de manera óptima, para la obtención de resultados utilizaremos el programa lingo.

Justificación del tipo de modelo a utilizar

Como nuestra problemática es asignación adecuada de garzones, dependiendo de la demanda (variable aleatoria), en primera instancia solo se conoce la cantidad de garzones fijos y en segunda instancia se determinará la cantidad de garzones part time necesarios para cumplir con un servicio eficiente, teniendo en consideración los gastos que conlleva disponer del servicio de cada garzón, el pago de los garzones fijos tienen una remuneración más baja que los garzones part time con respecto a las horas de trabajo debido a que estos últimos tienen disponibilidad inmediata al momento de ser requeridos. Como este es un modelo de optimización buscamos una asignación óptima minimizando los costos de pago.

Descripción del proceso de obtención  de datos

Para la obtención de datos nos reunimos y nos dirigimos al pub-restaurante “La cocina”, hablamos con la encargada de local y nos proporcionó la información necesaria para encontrar al encargado de finanzas, por ende fuimos nuevamente al restaurante el día en que encontraríamos al encargado de finanzas el cual al explicarle la problemática que abordaríamos en muestro proyecto accedió a facilitarnos la información necesario, sueldos de los garzones fijos y part time, horas de trabajo por turno de los garzones y  demanda del restaurante medido en la cantidad de boletas emitidas por día, esta nos fue proporcionada desde Septiembre 2014 hasta Marzo 2015, la demanda nos fue entregada por el total del día, de modo que fue necesario pedirle información de la demanda por rangos de dos horas, el cual no nos fue proporcionada pero si una aproximación de ella.

Sueldos de garzones

Sueldos garzones fijos:

• $1.500 por hora.

Sueldos part time:

• $2250 por hora.

Datos históricos, cantidad de boletas emitidas en un día desde Septiembre 2014 hasta Marzo 2015.

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• En esta tabla lo que se hizo fue agrupar los datos que corresponden al día viernes (fueron eliminados los días que no se emitieron boletas demanda 0), posteriormente fueron multiplicados por la probabilidad que se le asignó a cada horario, lo cual nos arrojó la demanda en cada horario.

* La probabilidad de cada horario fue obtenida por el encargado de local “La Cocina”.

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• El  siguiente paso fue asignar la demanda de cada turno en baja, media y alta, posteriormente se contabilizo la cantidad de boletas en cada turno y con su respectiva demanda (baja, media y alta).

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• Para Finalizar esta parte del proyecto se obtuvieron las probabilidades  de cada turno en la respectiva en las respectivas demandas.

*  Los rangos de las demandas baja, media y alta fueron proporcionados por el encargado del local y corroborado por los garzones.

Se combinaron las probabilidades según cada escenario (729 escenarios) de los cuales eliminamos los escenarios con probabilidad 0, quedando con un total de 32 escenario.

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