Momento Inicial Paso 0 – Presaberes y Nociones de Lógica Matemática
lesmourApuntes2 de Septiembre de 2016
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Momento Inicial Paso 0 – Presaberes y Nociones de Lógica Matemática
Contextualización de la Estrategia de Aprendizaje aplicada en el curso: El curso 200611_291 Pensamiento Lógico y Matemático del periodo académico 16-04, posee como estrategia de aprendizaje la denominada como “Aprendizaje Basado en Problemas (ABP)”, la cual consiste en la estructuración de enunciados problémicos que representan situaciones del mundo real y cotidiano que motivan al estudiante al desarrollo y fortalecimiento de competencias interpretativas, argumentativas y propositivas para establecer un lenguaje simbólico y los procesos operativos adecuados para llegar a la respuesta buscada en la problemática planteada. Objetivo General: Fortalecer los presaberes y los preconceptos necesarios para el proceso de aprendizaje de las unidades temáticas de la Teoría de Conjuntos, Lógica Proposicional e Inferencia Lógica para la consolidación del pensamiento lógico desde la concepción matemática. Objetivos Específicos:
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Temáticas a desarrollar: Contextualización de los aspectos nocionales y de presaberes de la Teoría de Conjuntos, la Lógica Proposicional y la Inferencia Lógica desde la concepción matemática. Enfocadas estas nociones a los núcleos problémicos de cada unidad de estudio. |
Número de semanas: Dos (2) | Fecha: Miércoles 24 de Agosto – Martes 06 de Septiembre | Momento de evaluación: Inicial | |||
Tipo de Actividad: Individual | Entorno de entrega producto final de la actividad: Entorno de Seguimiento y Evaluación | Puntaje máximo: 45 puntos | |||
Fase de la estrategia: Paso 0 – Presaberes y Nociones del Pensamiento Lógico y Matemático | |||||
Actividad Individual |
| Actividad Colaborativa |
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La Actividad de Reconocimiento del Curso y Presaberes se divide en dos Fases principales. La primera es de carácter social que busca establecer vínculos de comunicación entre los integrantes del grupo colaborativo para conocer un poco de cada uno de ellos. La segunda es de carácter académico e intelectual que orienta al estudiante a la consolidación de los presaberes para el abordaje de las temáticas del curso y sus núcleos problémicos. Fase Socio-humanística:
En esta primera fase el estudiante debe actualizar sus datos personales y hacer el reconocimiento de sus compañeros de equipo y Tutor asignado o Tutora asignada, al igual que el Director del Curso. Para dicho fin debe hacer clic en la etiqueta “Perfil”, luego de ingresar al campus con su usuario y contraseña; al ingresar en el perfil hacer clic en “Editar Información”, para actualizar sus datos.
Consiste en ingresar al formulario “Base de Datos” y diligenciar allí cada uno de los espacios que se establecen. La información que allí se solicita no busca violentar su derecho a la privacidad y será reserva únicamente del Director de Curso y del equipo de tutores, sólo es información personal importante para la interacción académica de este curso y que facilitará los procesos evaluativos. Los datos que se solicitan son:
A continuación haga clic sobre las palabras “Base de Datos” y podrá ingresar al formulario: Haga clic AQUÍ para ingresar a BASE DE DATOS Fase de Producción Intelectual:
En el Anexo 1, que se encuentra al finalizar este documento, está dispuesta la lectura “Fragmento a la Introducción Nocional de la Lógica Matemática” y luego cinco preguntas orientadoras. El estudiante debe seleccionar una de las cinco preguntas y en el Foro de Interacción y Producción del Paso 0 – Presaberes y Nociones de la Lógica Matemática debe socializar a sus compañeros y tutor cual fue la pregunta seleccionada, de manera que otro compañero no vaya a seleccionar la misma, y en el documento a entregar como producto final de la actividad debe ir la respuesta a dicha pregunta, con extensión mínima de una hoja, cuya redacción debe ser de su propia autoría.
A continuación se citan cinco precursores de la Lógica Matemática, cada estudiante seleccionará uno de ellos y en el documento a entregar como producto final, debe brindar una explicación sobre cuál fue el aporte que hizo dicho personaje para la Lógica Matemática, en extensión mínima de una hoja. Además debe socializar en el Foro de Interacción y Producción del Paso Cero – Presaberes y Nociones de la Lógica Matemática cual fue el precursor que seleccionó para que no sea escogido por otro compañero. Los precursores son:
IMPORTANTE… No se trata de hacer una reseña biográfica, se trata de describir que le aportó a la Lógica Matemática. | Cada estudiante entregará un documento en PDF en el Entorno de Seguimiento y Evaluación el cual debe contener el desarrollo de las actividades propuestas. El contenido debe ser el siguiente:
| Para esta actividad No Aplica. | Para esta actividad No Aplica. |
Observaciones del docente: Indicaciones del producto final de esta actividad: Al ser una actividad de carácter individual, cada estudiante deberá hacer entrega de su propio trabajo, el cual será entregado en formato PDF y el nombre del archivo debe poseer la siguiente estructura: Número grupo colaborativo-nombre de la actividad-nombre apellido estudiante Tenga en cuenta el siguiente ejemplo: 137-Paso 0 Presaberes y Nociones de la Lógica Matemática-Oscar Gomez La entrega de este documento como producto final se hace en el Entorno de Seguimiento y Evaluación, ingresando a la etiqueta denominada: “Paso 0-Presaberes y Nociones de la Lógica Matemática-Entrega Tarea”. |
ANEXO 1 FRAGMENTO DEL TEXTO: “LENGUAJE Y PENSAMIENTO” “… Hay una forma de ordenar la experiencia y de construir la realidad que se vale de formas discursivas como la descripción, la explicación, la demostración y la argumentación. Cuando describimos representamos lingüísticamente el mundo real o imaginado y, de esta manera, expresamos con palabras la forma de percibir el mundo a través de los sentidos y a través de nuestra mente que asocia, recuerda, imagina e interpreta. Cuando explicamos intentamos proporcionar información sobre algo; se trata de hacer saber, hacer comprender y aclarar un conocimiento que no se pone en cuestión. Cuando comentamos, explicamos, demostramos o confrontamos ideas, conocimientos, opiniones, creencia o valoraciones, vamos tejiendo con el lenguaje una trama “argumentativa”. Bruner denomina esta modalidad de pensamiento paradigmática o lógico-científica y la diferencia de la modalidad narrativa. Ambas son irreductibles entre sí aunque pueden ser complementarias. Difieren sobre todo, en sus procesos de verificación: “mientras que en la argumentación la verificación se realiza por medio de procedimientos que permiten establecer una prueba formal y empírica, en el otro no se establece la verdad sino la verosimilitud”. Cuando hablamos de la realidad que nos rodea, bajo la modalidad paradigmática, intentamos siempre “trascender lo particular buscando niveles de abstracción cada vez más altos”. La mayoría de los contenidos del currículo escolar utiliza estas formas discursivas, porque las ciencias tienen tanto una dimensión descriptiva como explicativa y demostrativa. El discurso de las disciplinas científicas que se enseñan en la escuela se organiza utilizando estrategias discursivas tales como la definición, la clasificación, la reformulación, la ejemplificación, la analogía, la citación, que son propias de los textos explicativos. De estos modos discursivos el más complejo es aquel que un interlocutor utiliza para convencer al otro, persuadirlo o provocar su adhesión. Eso lo lleva a dominar una variedad de habilidades cognitivas-lingüísticas. Según Calsamiglia y Tusón, el objeto de una argumentación siempre es un tema dudoso, problemático, que puede ser visto desde diferentes puntos de vistas. En este caso, el locutor desea expresar una forma de interpretar la realidad tomando posición y la hace saber a través de un discurso oral o escrito de carácter polémico, contraponiendo dos o más posturas sobre el mismo tema. Generalmente, el esquema de una argumentación es el siguiente: (1) se parte de unos datos iniciales o de una premisa; (2) se proponen argumentos para defender un nuevo enunciado, que se deriva de la premisa; (3) se llega a la conclusión. Siempre hay, implícitamente o explícitamente, un diálogo porque hay una confrontación: el que argumenta propone y debe buscar argumentos para convencer a su oponente de su tesis (en algunas ocasiones el auditorio somos nosotros mismos y en nuestro interior nos dividimos en dos interlocutores). Históricamente, se ha deliberado sobre la diferencia entre convencer y persuadir al otro. Para “convencer” se acude al razonamiento puro. Se sigue el camino de la lógica formal según la cual se pueden juzgar los argumentos en términos de verdad y falsedad, en tanto que hay mecanismos que pueden determinar la pertinencia lógica de las premisas y de las conclusiones. Es el caso de la estructura silogística de Aristóteles, desarrollada en el siguiente ejemplo clásico: Premisa mayor: todos los hombres son mortales Premisa menor: Juan es mortal Conclusión: Juan es hombre. La “persuasión” corresponde al campo de la retórica en la cual los argumentos elaborados intentan obtener un resultado en el auditorio sin preocuparse mucho del procedimiento lógico. Para ello, se recurre a los sentimientos y los argumentos se sitúan en unos condicionamientos temporales y espaciales, y se intenta, en último término, que la adhesión se transforme en una acción. En esta recuperación de la retórica aristotélica, los teóricos de la argumentación rememoran las operaciones que se cumplen en este proceso:
Para un especialista de la “lingüística del texto” como es Teun Van Dijl, todo texto se organiza en una superestructura que es un esquema abstracto independiente de su contenido. Tanto en la demostración como en la argumentación el esquema básico es la hipótesis (premisa) y la conclusión, que se relacionan entre sí de acuerdo con ciertas reglas constitutivas. Y como ya lo habíamos afirmado antes, en la demostración la relación es necesaria, mientras que en la argumentación la relación es de probabilidad, de credibilidad. Van Dijk, ilustra a través de un ejemplo las categorías que forman parte de una superestructura argumentativa. En la frase: “Pedro no ha sacado cuatro. Luego, Pedro no ha aprobado”, encontramos que los componentes fundamentales de una argumentación son la justificación (“Pedro no ha sacado cuatro”) y la conclusión (“Pedro no ha aprobado”). La justificación (“Pedro no ha sacado cuatro“) se construye a partir de un marco general, en el contexto del cual toman sentido las circunstancias que se aportan para justificar las conclusiones. Para llegar a explicar este argumento debe existir una base para la relación de las conclusiones que ofrezca garantía, o la legitimidad que autoriza llegar a esa conclusión. En este caso, la legitimación la proporciona el hecho de que existe en la sociedad donde se da el enunciado una normativa que estipula que un cuatro no es suficiente para aprobar una prueba, y que todo el que no obtenga esa nota no tiene un rendimiento suficiente, por lo tanto, suspende. Es posible explicar esta legitimidad a través del siguiente refuerzo: “en nuestro sistema de evaluación un cuatro no es suficiente”. Sin embargo, esa relación entre insuficiente y suspende es legítima en la circunstancia de que Pedro presente un examen (marco). Hay que partir (punto de partida) de la suposición de que Pedro ha presentado un examen final, donde el examen tiene un papel importante. Posiblemente, Pedro no ha trabajado (hecho o suposición) con lo cual no puede conseguirse un buen rendimiento si no se ha trabajado lo suficiente (justificación).
Es preciso también señalar una limitación: este argumento se aplica sólo en el caso de que las demás notas no sean suficientes para aprobar y se supone, por consiguiente, que Pedro no tiene otras buenas notas. Cuando argumentamos llevamos a cabo un “discurso” que es una “forma de acción entre las personas que se articula a partir del uso lingüístico contextualizado, ya sea oral o escrito“. Al registrar ese discurso se convierte en “texto”. Para Jean Michel Adam, “texto es un objeto abstracto que resulta de la sustracción del contexto operante en el objeto concreto (discurso)”.
Para poder comprender cómo organizamos nuestro pensamiento a través de la modalidad argumentativa, tenemos que conocer su “textura” particular. Tal como afirma Casamilgilia y Tusón, “Cualquier unidad del discurso se compone de elementos verbales que están organizados y relacionados entre sí de manera explícita o implícita. Esta organización e interrelación constituye lo que es la textura del discurso que da nombra a su concreción: el texto”. Fragmento tomado de: 2007. Borjas Beatriz. Lenguaje y Pensamiento. IESALC UNESCO. Recuperado de: http://publicaciones.caf.com/media/1227/79.pdf |
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