PROPUESTA DE PLAN DE CLASES AREA: FISICA

AREA: FISICA

ASIGNATURA: FÍSICA NUMÉRICA 

INTENSDAD HORARIA: 4

1. E.: OSWALDO QUINTANA QUINTANA

DOCENTE TITULAR: JUAN BARROS 

GRADO: 10-01

PERIODO: 1

EJE TEMATICO: MAGNITUDES VECTORIALES

UNIDAD: MAGNITUDES FUNDAMENTALES 

TEMA:  

• OPERACIONES ENTRE VECTORES
• DESCOMPOSICION RECTANGULAR DE UN VECTOR  
• SUMA DE VECTORES POR COMPONENTES RECTANGULARES

DURACIÓN:

1 SEMANAS

FECHADE INICIO:

22-03-2022

FECHA DE TERMINACIÓN:

25-03-2022

ESTANDAR/ DERECHOS BASICOS DE APRENDIZAJE:

• Diferencio entre unidades fundamentales y derivadas.
• Resuelvo ejercicios y problemas de aplicación sobre factores de conversión y notación científica.
• Argumenta la importancia del sistema internacional de unidades para la resolución de problemas en física.

EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE:

• Expresa las magnitudes en el Sistema de Unidades adecuadas y convierte fácilmente las unidades en el sistema internacional como Ingles.
• Diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales.

COMPETENCIAS:

Interpretativa:

-Reconoce y relaciona magnitudes escalares y vectoriales.

-  Identifica y reconoce los conceptos básicos de la física.

Argumentativa:

-  Aplica procedimientos algebraicos para resolver problemas con vectores.

Propositiva:

-  Resuelve operaciones básicas con magnitudes escalares y vectoriales.

ESTRATEGIAS DIDACTICAS Y METODOLOGICAS (EJECUCIÓN DIDACTICA – ACCIONES PEDAGÓGICAS)

INICIO/EXPLORACIÓN:

 La sesión se inicia presentando la siguiente situación (problema 1).

• Si quisiéramos darle indicaciones a un turista sobre la ubicación de la plaza Alfonzo López en la ciudad de Valledupar, cuando este se encuentra en calzado Bucaramanga ¿Qué información necesitamos para indicarle hacia dónde dirigirse?

DESARROLLO/ESTRUCTURACIÓN:

• Se explicarán los conceptos de magnitudes vectoriales y de vector a partir de la situación anterior (PROBLEMA 1).
• Posteriormente se introducirá la temática de operaciones entre vectores a través de una situación problema (PROBLEMA 2)
• Continuamente, se explicará el procedimiento para realizar la descomposición de un vector en sus coordenadas rectangulares y la suma analítica.

CIERRE/TRANSFERENCIA:

Se realizará un taller en pareja el cual estará constituido por diez puntos de la temática vista para desarrollar en la primera hora del segundo encuentro, en la segunda hora los estudiantes contaran con el espacio de explicar el proceso utilizado para abordar los ejercicios planteados.

DESARROLLO DEL CONTENIDO

MAGNITUDES VECTORIALES.

Son magnitudes o cantidades físicas que quedan totalmente determinadas por un número, una unidad, una dirección y un sentido. Al número y a la unidad se los llama módulo. Matemáticamente se las representa con una flecha encima, por ejemplo vector velocidad v se escribe  y su módulo .  Estos objetos matemáticos también se representan gráficamente mediante un segmento dirigido, por ejemplo:[pic 2][pic 3]

[pic 4]

[pic 5][pic 6]

[pic 7]

PROBLEMA 2.

• ¿Cómo pueden las hormigas saber el camino de ida y el de regreso al hormiguero?
• Se les pide a los estudiantes que imaginen el piso o terreno por donde caminan las hormigas como un plano, que observen el grafico imaginando que las flechas azules son el camino de ida hasta la fuente de comida localizada en el punto E; y las flechas rojas el camino de regreso a casa.  
• Determinar el desplazamiento que realiza las hormigas en busca de su alimento.

[pic 8]

SUMA DE VECTORES LIBRE

Para sumar o restar dos o más vectores estos deben ser de la misma clase o tipo, el vector resultante es otro vector que pertenece a la misma clase de los vectores sumados.

Propiedades de la suma.

Sean ,  y  vectores de la misma clase o tipo.[pic 9][pic 10][pic 11]

•     propiedad clausurativa. [pic 12]
•         propiedad conmutativa[pic 13]
• (    propiedad asociativa. [pic 14]
•        propiedad del neutro aditivo.[pic 15]
•  propiedad del inverso aditivo.[pic 16]

 Para sumar vectores gráficamente existen dos métodos.

MÉTODO DEL PARALELOGRAMO:  

Para sumar dos vectores libres que se encuentran en el mismo plano, se trasladan siguiendo la línea hasta un origen en común O, después se procede a construir un paralelogramo y se traza una diagonal desde el origen hasta el vértice opuesto. Esta diagonal es el vector resultante de la suma por lo que tiene su origen también en O.  

Ejemplo: si deseamos sumar los vectores que muestran  que muestran en la figura[pic 17]

[pic 18]

MÉTODO DEL POLÍGONO (TRIÁNGULO):

Este método consiste en fijar un origen y trasladar el primer vector a sumar a ese punto coincidiendo su inicio con el origen fijado, después se procede a trasladar los vectores uno a continuación del otro, el vector resultante o suma tiene también su inicio en el origen fijado y su término en el extremo del último vector sumado.

Ejemplo: sumar los vectores   que se muestran a continuación.[pic 19]

[pic 20]

RESTA DE VECTORES LIBRES

La diferencia de dos vectores,  se define como la suma, donde ya sabemos que es el vector inverso de b. por lo que se utiliza los métodos explicados para la suma.[pic 21][pic 22]

PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR.

Definición: el producto escalar consiste en multiplicar un vector con un escalar. Al realizar este producto el resultado es un vector, el cual no necesariamente es de la misma clase que el vector original. Este vector resultante tiene la misma dirección del vector original y su módulo es igual al producto entre k por el módulo de , el sentido será igual al de  solo si k es positivo.[pic 23][pic 24]

Ejemplo: si tenemos el vector  y el escalar , realizar el producto punto.[pic 25][pic 26]

[pic 27]

Propiedades del producto punto.

• [pic 28]
•        [pic 29]
•    [pic 30]
•     [pic 31]

PRODUCTO ESCALAR O PUNTO.

Con esta operación se toman dos elementos del conjunto de los vectores y mediante la operación punto se sale de este conjunto y se pasa al conjunto de los reales, obteniéndose como resultado un escalar. El producto punto o producto escalar entre dos vectores, en su notación se representa mediante un punto (•). El producto punto entre dos vectores se obtiene multiplicando los módulos de los vectores por el coseno del ángulo que se forma entre ellos, es decir:

[pic 32]

[pic 33]

DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR EN COORDENADAS RECTANGULARES.

Un vector puede definirse en un plano de coordenadas cartesiano, conformado por dos líneas perpendiculares denominadas ejes. El eje horizontal se denomina abscisa y usualmente se representa por la letra x, el eje vertical se denomina ordenada y se representa por la letra y. Dado  un vector en el plano XY, de modo tal que puede representarse con su origen en el origen del sistema de coordenadas cartesiano  y cuyo término es el par ordenado , en este caso, el vector se fija a un origen de un sistema de referencia, por lo que si un vector que se encuentra en un plano cartesiano, este se puede representar mediante un par ordenado, es decir  ; como se muestra en la siguiente figura.[pic 34][pic 35]

[pic 36]

A través del teorema de pitadoras podemos relacionar las componentes escalares permitiendo determinar la magnitud o modulo del vector . De lo anterior: [pic 37]

[pic 38]

Las componentes del vector   se relacionan con el módulo de este y el ángulo de inclinación mediante las siguientes expresiones.[pic 39]

[pic 40]

La dirección del vector se obtiene utilizando la siguiente expresión.

[pic 41]

Ejemplo:

[pic 42]

SUMA ANALÍTICA ENTRE VECTORES.

Para sumar vectores de forma analítica debemos expresarlos en función de sus componentes cartesianas y luego realizar una suma algebraica componente a componente. Como se muestra a continuación.

Si   y  son vectores suma está definida como:[pic 43][pic 44][pic 45]

[pic 46]

Ejemplo:

[pic 47]

Determine  el vector resultante al realizar la suma de los  vectores posición para los tiempos t=1s más t=4s y de t=0s hasta t=3s

ACTIVIDAD EXTRACLASE

1. Un móvil recorre una distancia de 34 metros hacia el norte, luego 43 metros hacia el este, y finaliza su recorrido con 63 m al noreste. 
   a) Representa gráficamente las distancias recorridas.
   b) Determina gráficamente la magnitud del vector desplazamiento.
   c) Comprueba por medio de la descomposición rectangular el resultado del literal anterior
2. Aplica el método de descomposición rectangular, para calcular la suma de los vectores que aparecen ligados a los siguientes ejes de coordenadas cartesianas

[pic 48]

[pic 49]

1. Hallar gráfica y analíticamente la resultante de la suma de dos vectores 10u y 15u que forman un ángulo de 60 grados.
2. Dados los vectores ¿Cuál es la magnitud de la suma de estos vectores? A = 4u; B = 3u
3. Hallar las componentes rectangulares del vector a= 5u, en la dirección 30 grados respecto al semieje positivo de las x. Realizar la Gráfica correspondiente del vector.
4. Encuentra el valor de la suma resultante entre los vectores que se ilustran en la imagen

[pic 50]

EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Participación activa durante del encuentro.

Entrega de las actividades en clase.

Organización de los procesos algebraicos.

Socialización de las actividades.

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN (PRESENTACIÓN DE LA EVALUACIÓN)

Taller y socialización

RECURSOS

Tablero, regla, transportador, marcador y borrador.

BIBLIOGRAFIA

Física de 10, hipertexto Santillana.

https://sapiencia-web.blogspot.com/p/ejercicios-vectores.html

Magnitudes vectoriales | Física

Microsoft Word - teoria.doc (matematicasonline.es)

https://www.fisimat.com.mx/metodo-del-triangulo-ejercicios-resueltos-vectores/

 MATERIAL DE APOYO Y ANEXOS

Videos de YouTube, libros, pdf, e ilustraciones.

OBSERVACIONES

ESTUDIANTE PRACTICANTE: JOSÉ VICTOR MARTINEZ CRESPO

TITULAR: JUAN BARROS.

ASESOR: JOSE GUTIERREZ

COORDINADOOR DE PRACTICAS DEL PROGRAMA:

COORDINADOOR DE PRACTICAS DE LA FACULTAD:

ASPECTOS A DESTACAR DEL DESARROLLO DEL PLAN DE LA CLASE Y SU EJECUCIÓN

(Autoevaluación de planeación, desarrollo y ejecución del plan de clases)

ASPECTOS A MEJORAR DEL DESARROLLO DEL PLAN DE LA CLASE Y SU EJECUCIÓN

(Autoevaluación de planeación, desarrollo y ejecución del plan de clases)