Plan De Clases

ESCUELA ASOCIADA: Colegio Provincial N° 1, Joaquín Víctor González

TURNO: Tarde

CURSO: 3ro 5ta

PROFESOR TUTOR: Vilma Rearte

PROFESOR PRACTICANTE: Garrido Eugenia

ETAPA DE CLASES DE ENSAYO

Clase N° 5 y 6:

Fecha: 12 y 18 de Junio del 2013

Hora: 14: 30

Duración: 1 hora y 20 minutos.

Tema: Ecuaciones cuadráticas

Saberes Previos: Ecuación cuadráticas, Casos de Factoreo y Propiedades de las Operaciones.

OBJETIVOS

Reconocer y resolver las ecuaciones cuadráticas.

Leer y comprender enunciados de problemas.

Expresar los enunciados en lenguaje algebraicos.

Resolver problemas.

ACTIVIDADES DE INICIO

Situación Problemática:

# Hallar el número sabiendo que su cuadrado es igual a 9.

x^2=9

# El triple de un numero al cuadrado, más nueves veces ese número es igual a cero.

3x2 + 9x = 0

# hallar el numero sabiendo que la suma con su inverso es igual a 26/5 .

Se dejara que los alumnos planteen y resuelvan las situaciones problemáticas.

Las ecuaciones planteadas reciben el nombre de ecuaciones cuadráticas:

ECUACION CUADRATICA:

Una ecuación cuadrática o de segundo grado, es una igualdad algebraica que se puede expresar como:

termino cuadratico←ax^2+bx+c=o

↓ ↓ termino independiente

termino lineal

Que es llamada expresión general de la ecuación cuadrática

Donde a, b y c son números reales y a≠0, remarcando siempre esta condición ya que de lo contrario no se trataría de ecuación cuadrática.

La letra "x" es la incógnita, y las letras a, b y c son los coeficientes.

Se llama cuadrática, porque el mayor exponente al que esta elevado la incógnita es 2.

Para resolver ecuaciones cuadráticas tenemos que igualar la ecuación a cero.

Luego de planteadas las ecuaciones se comenzara a analizar si la ecuación es completa o incompleta y se procederá a dar sus soluciones.

. ECUACIONES INCOMPLETAS:

Si b=0, la ecuación de segundo grado es incompleta de la forma

ax^2+c=0

Este tipo de ecuación puede no tener solución o tener 2 soluciones distintas de la forma:

x=±√((-c)/a)

# Si c=0, la ecuación de segundo grado es incompleta de la forma:

ax^2+bx=o

Este tipo de ecuación tiene 2 soluciones, una de ella siempre es cero y se resuelve sacando factor común, e igualando los 2 factores a cero.

ECUACIONES COMPLETAS:

Si la ecuación es completo, o sea que ninguno de sus coeficientes es nulo, los valores de x que la verifican se hallan aplicando la siguiente formula:

La fórmula genera dos respuestas: Una con el signo más (+) y otra con el signo menos (−) antes de la raíz. Solucionar una ecuación de segundo grado completa se limita, entonces, a identificar las letras a, b y c y sustituir sus valores en la fórmula. Aquí debemos anotar algo muy importante:

En la fórmula para resolver las ecuaciones de segundo grado aparece la expresión . Esa raíz cuadrada sólo existirá cuando el radicando (b2 − 4ac) sea positivo o cero.

El radicando b2 – 4ac se denomina discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de soluciones se

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